第二章分解因式单元复习题（北师大版）

1、第二章分解因式单元复习题北师大版一、选择题(每题4分 ,共32分)1以下从左到右的变形 ,属于分解因式的是()A(x3)(x2)x2x6 Baxay1a(xy)1C8a2b32a2?4b3 Dx24(x2)(x2)2多项式49a3bc314a2b2c2分解因式时应提取的公因式是()Aa2bc2 B7a2bc2C7a2b2c2 D7a3b2c33把代数式3x36x2y3xy2分解因式 ,结果正确的选项是()Ax(3xy)(x3y) B3x(x22xyy2)Cx(3xy)2 D3x(xy)24如图(1)所示 ,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 ,小明将图(1)的阴影局部拼成了一个长方形

2、 ,如图(2)从图(1)到图(2)的这一变形过程可以验证()A(ab)(ab)a2b2 Ba22abb2(ab)2Ca22abb2(ab)2 Da2b2(ab)(ab)5课堂练习中 ,王莉 同学做了如下4道因式分解题 ,你认为王莉做得不够完整的一道是()Ax3xx(x21) Bx22xyy2(xy)2Cx2yxy2xy(x y) Dab26ab9aa(b3)26以下多项式中 ,不能用公式法分解因式的是()Ax216y2B81( a2b22ab)(ab)2Cm2Dx2y27假设多项式x2mx4能用完全平方公式分解因式 ,那么m的值可以是()A4 B4 C±4 D±28ABC的

3、三边长为a ,b ,c ,且满足a2b2c2abacbc ,那么ABC的形状是()A直角三角形 B 等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形二、填空题(每题4分 ,共20分)9请写出一个三项式 ,使它能先提公因式、 再运用公式来因式分解：你编写的三项式是_ ,分解因式的结果是_10分解因式：a3a2b _.11分解因式：a3a2a1_.12分解 因式：(ab)(ab6)9_.13在日常生活中如取款、上网等都需要密码 ,有一种用“因式分解法产生的密码 ,方便记忆原理是： 如对于多项式x4y4 ,因式分解的结果是(xy)?(xy)(x2y2) ,假设取x9 ,y9时 ,那么各个因式的值是：xy0

4、,xy18 ,x2y2162 ,于是就可以把“018162作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2 ,取x10 ,y10时 ,用上述方法产生的密码有：_ ,_ ,_.三、解答题(共48分)14(12分)分解因式：(1)2x3y410x2y32x2 y2；(2)169(ab)2196(ab)2；(3 )m42m2n2n4；(4)m2(m1) 4(1m2)15(12分)利用分解因式计算：(1)29×20.1172×20.1120.11；(2) ；(3)1012101×198992.16(12分)老师在黑板上写出三个算式：52328×2,92728×

5、;4,152328×27 ,王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112528×12,152728×22 ,(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性17(12分)给你假设干张长方形和正方形卡片 ,如下图 ,请你用拼图的方法 ,拼成一个大长方形 ,使它的面积等于a25ab4b2 ,并根据 你拼成的图形分解多项式a25ab4b2.参考答案1答案：D2答案：B3答案：D4答案：D5答案：A6答案：D7答案：C8解析：在等式两边都乘以2 ,然后移项并拆分组合 ,可得a22abb2b22bcc2

6、a22acc20 ,即(ab)2(bc)2(ac)20 ,所以ab0 ,bc0 ,ac0 ,所以ab ,bc ,ac ,所以abc ,即ABC 是等边三角形答案：D9答案：不唯一 ,如x32x2x ,x(x1)2等10解析：原式答案：11解析：a3a2a1a2(a1)(a1)(a1)?(a21)(a 1)(a1)(a1)(a1)2(a1)答案：(a1)2(a1)12答案：(ab3)213解析：由于多项式4x3xy2因式分解的结果为x(2xy)(2xy) ,那么当x10 ,y10时 ,各个因式的值是：x10,2xy10,2xy30 ,于是可得密码101030.另外 ,由于各因式的顺序可以发生改变

7、 ,故还可得密码103010或301010.答案：10103010301030101014解：(1)原式2x2y2( xy25y1)；(2)原式13(ab)214(ab)213(ab)14(ab)13(ab)14(ab)(27ab)(a27b)(27ab)(a27b)；(3)原式(m2n2)2(mn)(mn)2(mn)2(mn)2；(4)原式m2(m1)4(m1)(m1)(m1)(m24m4)(m1)(m2)2.15解：(1)原式20.11×(29721)20.11×1002 011；(2)原式 ；(3)原式10122×101×99992(10199)2

8、201940 000.16解：(1)72528×3；92328×9等(2)规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数(3)设m ,n为整数 ,两个奇数可表示为2m1和2n1 ,那么(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1)当m ,n同是奇数或偶数时 ,mn一定为偶数 ,所以4(mn)一定是8的倍数；当m ,n一偶一奇时 ,那么mn1一定为偶数 ,所以4(mn1)一定是8的倍数这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、

9、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?所以 ,任意两个奇数的平方差是8的倍数一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。17解：由于所给长方形与正方形卡片的面积分别为a2 ,ab ,b2 ,因此 ,要想拼成面积为a25ab4b2的大长方形 ,可用1张图 ,5张图 ,4张图拼成如下图的长方形又因为大长方形的面积等于(ab)(a4b) ,故多项式a25ab4b2分解为(ab)(a4b) ,即a25ab4b2(ab