2007年数学试题

1、肇庆市2007年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共0分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算1（2）的结果是A. 3 B. 3 C. 1 D. 12水星的半径为2 440 000m，用科学记数法表示水星的半径是A. m B. m C. m D. m3下列图形中，不是中心对称图形的是A. 等边三角形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形4某公司员工的月工资统计如下表：月工资（元）5 0004 0002 0001 000800500人数12512306则该公司员工月工资的众数是A.

2、5 000 B. 800 C. 500 D. 305如图1，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c011ABC图16如图2，已知ABCD，C=35°，BC平分ABE，则ABE的度数是A. 17.5° B. 35° C. 70° D. 105°7掷一次骰子得到偶数点的概率是A. B. C. D. 8. 若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 外离或内含9. 如果正n边

3、形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图3是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是主视图左视图俯视图图3A. 4 B. 5 C. 7 D. 8二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm，下降6cm. 如果上升3cm记为3cm，那么下降6cm记为 .12. 若ABC的周长为a，点D、E、F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为 .13. 在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是 .14. 已

4、知圆锥的底面半径是2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为 .15. 如图4，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒 根.三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分6分）计算：17.（本小题满分6分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？18.（本小题满分6分）某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图5是该校学生乘车、骑车、步行上

5、学人数的扇形统计图. （1） 求步行的人数；（2）求乘车的人数；（3）求表示乘车人数的扇形的圆心角度数.19.（本小题满分7分）如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.20.（本小题满分7分）有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°. 向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60°. 求塔的高度（结果可保留根号）.21.（本小题满分7分）已知a，b是方程的两个根，求代数式的值.22.（本小题满分分）如图7，已知O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是O的直径. 求证：AC&#

6、183;BC=AE·CD.23.（本小题满分分）已知正比例函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2.（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点、是反比例函数图象上的两点，且，试比较、的大小.24.（本小题满分10分）已知抛物线，且当时，.（1）求抛物线的顶点坐标；（2）求k的取值范围；（3）过动点P（0，n）作直线ly轴，点O为坐标原点. 当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式；当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由.25.（本小题满分10分）如图8，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上. 设FG = x，矩形BEFG的面积为y.（1）求y关于x的函数关