2013-2014学年河南省南阳市宛城区七年级(下)期中数学试卷(共16页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2013-2014学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题1如果3x=102x，则x的值是（）A2B3C4D52若x与y互为相反数，则满足3x+y=10的x值有（）A1B2C3D无数个3不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D24若方程7x+3=0与方程7y+3m=27的解相同，则常数m的值为 5下列不等式变形正确的是（）A由ab，且c0，得acbcB若xy，且m0，则C若xy，则xz2yz2D若an2bn2，则ab6已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）ABCD7下列两个不等式的解集完全相同的是（）A4x24与x6B

2、3x9与x30C2x76x与xDx+30与x208已知关于x，y的二元一次方程组的解满足0x+y1，则k的取值范围是（）A4k1B5k0C0k10Dk4二、填空题9在方程2x3y=1中，用含y的代数式表示为 10若3xa+b2yab=5是关于x、y的二元一次方程，则ab= 11若关于x的不等式（1a）x2可化为x，则a的取值范围是 12我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此题的答案中鸡有 只13已知关于x，y的方程组的解也是方程3x+y=18的解，则z的值是 14如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab已知不等式xk1的

3、解集在数轴上，则k的值是 15已知关于x，y的不等式组有以下说法：若它的解集是1x4，则a=4；当a=1时，它无解；若它的整数解只有2，3，4，则4a5；若它有解，则a2其中所有正确说法的序号是 三、解答题1617解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来18如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分面积19解方程组：20先阅读理解下面的立体，再按要求解答问题：例题：求不等式（x+2）（x2）0的解集解：要使（x+2）（x2）0成立，由有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正”可得，解不等式组得x2，解不等式组得x2，（x+2）（x2）0的解集为x2或x2，问题：求不等式的解集

4、21假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，求她们有哪几种不同的租住方案？22某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？23根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月

5、用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过180千瓦时的部分a超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分b超过350千瓦时的部分a+0.3（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元求a，b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？2013-2014学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如果3x=102x，则x的值是（）A2B3C4D5【分析】根据等式的性质求出方程的解即可【解答】解：3x=102x，3x+2x=10，5x=1

6、0，x=2，故选：A【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键2若x与y互为相反数，则满足3x+y=10的x值有（）A1B2C3D无数个【分析】根据x与y互为相反数得到x+y=0，与已知方程联立求出x的值即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则x的值有1个，故选：A【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键3不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D2【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可【解答】解：不等式组解集为1x2，其中整数解为0，1，2故最小整数解是0故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解

7、出不等式的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了4若方程7x+3=0与方程7y+3m=27的解相同，则常数m的值为10【分析】根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由7x+3=0解得x=由同解方程，得7×（）+3m=27，解得m=10，故答案为：10【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键5下列不等式变形正确的是（）A由ab，且c0，得acbcB若xy，且m0，则C若xy，则xz2yz2D若an2bn2，则ab【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【

8、解答】解：A、当c0时，由ab，且c0，得acbc，故选项错误；B、当m0时，若xy，且m0，则，故选项错误；C、当z=0时，若xy，则xz2yz2，故选项错误；D、若an2bn2，则ab，故选项正确故选：D【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立6已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可【解答】解：根据题意列方程组，得：故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题

9、抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键7下列两个不等式的解集完全相同的是（）A4x24与x6B3x9与x30C2x76x与xDx+30与x20【分析】本题可对方程的四个选项分别进行化简，比较两个不等式的解集，若解集相同则为本题的答案【解答】解：A、4x24的解集为x6，与x6解集不相同，两个不等式不是同解不等式；故本选项不符合题意；B、3x9的解集为x3，与x30解集不同，两个不等式不是同解不等式；故本选项不符合题意；C、不等式2x76x，即4x7，x2x76x与x不是同解不等式故本选项不符合题意；D、x+30的解集是x6

10、x20的解集是x6，x+30与x20是同解不等式故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错8已知关于x，y的二元一次方程组的解满足0x+y1，则k的取值范围是（）A4k1B5k0C0k10Dk4【分析】将两方程相加整理可得x+y=，由0x+y1可得01，解之即可得【解答】解：将两方程相加可得5x+5y=k+5，x+y=，0x+y1，01，解得：5k0，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，根据题意得出关于k的不等式组是解题的关键二、填空题9在方程2x3y=1中，用含y的代数式表示为x=y+

11、【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：两边都加3y，得2x=3y+1，两边都除以2，得x=y+，故答案为：x=y+【点评】本题考查了解二元一次方程，利用等式的性质是解题关键10若3xa+b2yab=5是关于x、y的二元一次方程，则ab=0【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解：3xa+b2yab=5是关于x、y的二元一次方程，解得：，则ab=0，故答案为：0【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键11若关于x的不等式（1a）x2可化为x，则a的取值范围是a1【分析】依据不等式的性质解答即可【解答】解：不等式（1a）x2可化为x，1a0，解得

12、：a1故答案为：a1【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键12我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此题的答案中鸡有22只【分析】设笼中有鸡x只，有兔y只，根据上有33头下有88足，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设笼中有鸡x只，有兔y只，根据题意得：，解得：答：笼中有鸡22只，有兔11只故答案为：22【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键13已知关于x，y的方程组的解也是方程3x+y=18的解，则z的值是2【分析】根据题意可以求得方程

13、组的解，从而可以解答本题【解答】解：，将代入，得2x=10，得x=5，又x，y的方程组的解也是方程3x+y=18的解，3×5+y=18，得y=3，将x=5，y=3代入，得z=2，故答案为：2【点评】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法14如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在数轴上，则k的值是k=3【分析】根据新运算法则得到不等式2xk1，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值【解答】解：根据图示知，已知不等式的解集是x1则2x13xk=2xk1，2x1k且2x13，k=3故答案是：k=3【点评

14、】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示15已知关于x，y的不等式组有以下说法：若它的解集是1x4，则a=4；当a=1时，它无解；若它的整数解只有2，3，4，则4a5；若它有解，则a2其中所有正确说法的序号是【分析】先求出各不等式的解集，再根据各小题的结论解答即可【解答】解：解不等式x10得，x1；解不等式xa0得，xa，故不等式组的解集为：1xa它的解集是1x4，a=4，故本小题正确；a=1，x1，不等式组无解，故本小题正确；它的整数解只有2，3，4，则4a5，4a5，故本小题正确；它有解，a1，故本小题错误故答

15、案为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键三、解答题16【分析】去分母得到12x+28=2821x，移项合并同类项得出33x=0，方程的两边都除以33即可求出答案【解答】解：（3x+7）=2x，去分母得：12x+28=2821x，移项得：33x=0，解得：x=0【点评】本题主要考查对等式的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能熟练地运用当时的性质解方程是解此题的关键17解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式

16、x（x3）4，得：x为全体实数；解不等式1x，得：x，则不等式组的解集为x，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分面积【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察图形，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再用大长方形的面积减去9个小长方形的面积即可求出图中阴影部分面积【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，22（3y+7）9xy=22×（3

17、×3+7）9×3×10=82答：图中阴影部分面积为82【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形，列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键19解方程组：【分析】把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可【解答】解：方程组可化为，由得，x=5y3，代入得，5（5y3）11y=1，解得y=1，把y=1代入得，x=53=2，所以，原方程组的解是【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单20先阅读理解下面的立体，再按要求解答问题：例题：求不等式（x+2）（x2）0的解集

18、解：要使（x+2）（x2）0成立，由有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正”可得，解不等式组得x2，解不等式组得x2，（x+2）（x2）0的解集为x2或x2，问题：求不等式的解集【分析】据分式不等式小于零可以得到其分子、分母异号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可【解答】解：，或，解得：1x3故不等式的解集为：1x3【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般21假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，求她们有哪几种不同的租住方案？【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17

19、人，列出不定方程，解答即可【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可22某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用

20、水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？【分析】（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z，解得：z=34则5034=16（立方米）答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标【点评】本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列