人教版九年级数学试题： 第24章 《圆》 单元测试题

1、第24章 圆 单元测试题时间：90分钟 满分：100分一选择题（每题3分，共30分）1如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC30°，AC4，则O的半径为（）A4B8CD2如图，点A，B，C都在O上，若BAC36°，则BOC的度数为（）A75°B72°C64°D54°3已知A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC3，如果C与A有公共点，那么C的半径长r的取值范围是（）Ar2Br8C2r8D2r84若A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（）A在A内B在A上C在A外D不能确定5已知圆内接正三角形

2、的面积为3，则边心距是（）A2B1CD6如图，在矩形ABCD中，AB8，AD12，经过A，D两点的O与边BC相切于点E，则O的半径为（）A4BC5D7如图，AB是O直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若A25°，则C的度数是（）A40°B50°C65°D25°8如图，不等边ABC内接于O，I是其内心，且AIOI，AB2，BC3，则AC的长为（）A4BC2D9如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（）AS1S2BS1S2CS1S2DS1S2

3、10如图，在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），A半径为2，P为A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）A1BC2D二填空题（每题4分，共20分）11如图所示，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为D，如果CD2，那么AB的长是 12如图O中，BAC74°，则BOC 13已知相交两圆的半径长分别为8与15，圆心距为17，则这两圆的公共弦长为 14如图，O上有两定点A、B，点P是O上一动点（不与A、B两点重合），若OAB35°，则APB的度数是 15如图，在O中，半径OC6，D是半径OC上一点，且OD4A，B是O上的两个动点，ADB90°，

4、F是AB的中点，则OF的长的最大值等于 三解答题（每题10分，共50分）16如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，交BC于F（1）若ABC40°，C80°，求CBD的度数；（2）求证：DBDE；（3）若AB6，AC4，BC5，求DE的长17如图，在ABC中，BC4，且ABC的面积为4，以点A为圆心，2为半径的A交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF45°（1）求证：BC为A的切线；（2）求图中阴影部分的面积18如图，已知点A、C、D在O上，O的半径为2，CD为O的直径，直线ABCD且ADC60°，将线段AD绕点A逆时

5、针旋转得到线段AF，点D的对应点为点F，且点F在射线AB上，连接FC；（1）求线段AF的长；（2）若点E是上的一点，连接EF，DE，过点F作FHDE于H，延长FH交O于G，若EF2，求FG的长19如图，四边形ABCD内接于O，AC是直径，ABBC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且EDAACD（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若AD6，CD8，求BD的长20如图，AB为O的直径，点C在O上，AD平分CAB，AD与BC交于点F，过点D作DEAB于点E（1）求证：BC2DE；（2）如图，连接OF，若AFO45°，半径为2时，求AC的长参考答案一选择题1解：AB是直径，

6、C90°，ABC30°，AB2AC8，OAOB4，故选：A2解：点A、B、C都在O上，BAC36°，BOC2BAC72°故选：B3解：A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC3，点C到A的最大距离为8，最小距离为2，C与A有公共点，2r8故选：D4解：圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），AP45，点P在A内，故选：A5解：设正三角形的边心距为x，则其半径为2x，边长为2x，因为圆内接正三角形的面积为3，所以×2x（x+2x）3，解得：x1所以该圆的内接正六边形的边心距为1，故选：B6解：如图，连结EO并延长交AD于F，连接AO，O

7、与BC边相切于点E，OEBC，四边形ABCD为矩形，BCAD，OFAD，AFDFAD6，BDAB90°，OEBC，四边形ABEF为矩形，EFAB8，设O的半径为r，则OAr，OF8r，在RtAOF中，OF2+AF2OA2，（8r）2+62r2，解得r，故选：D7解：连接OD，AOOD，AODA25°，CODA+ADO，COD50°，CD与O相切于点D，ODC90°，C+COD90°，C40°，故选：A8证明：如图1，延长AI交O于D，连接OA、OD、BD和BI，OAOD，OIAD，AIID，又DBIDBC+CBIDAC+CBI，（BA

8、C+ABC）DIB，因此，BDIDAI，I是其内心，AD是BAC的平分线，ODBC，记垂足为E，BEBC，作IGAB于G，DBEIAG，BDAI，BDEAIG（AAS），AGBEBC，如图2，过O作OMAC，ONBC，I是其内心，AGAM，CMCN，BGBN，AGACCMAC（BCBN）ACBC+BNACBC+（ABAG），AG（AB+ACBC），AB+AC2BC，AB2，BC3，AC4，故选：A9解：由题意：12，S2×12×318，S16××32，S1S2，故选：A10解：如图，连接AC，取AC的中点H，连接EH，OHCEEP，CHAH，EHPA1，

9、点E的运动轨迹是以H为圆心半径为1的圆，C（0，4），A（3，0），H（1.5，2），OH2.5，OE的最小值OHEH2.511.5，故选：B二填空题（共5小题）11解：连接OA，半径OCAB，ADBDAB，OC5，CD2，OE3，在RtAOD中，AD4，AB2AD8，故答案为812解：BOC2BAC2×74°148°故答案为148°13解：在以两圆的一个交点和两圆圆心为顶点的三角形中，其三边分别为8，15，17，由于172152+82，这个三角形是以17为斜边的直角三角形，斜边上的高，故公共弦长2×，故答案为14解：如图，连接OBOAOB，O

10、ABOBA35°，AOB110°，PAOB55°，当点P在劣弧AB上时，APB180°APB125°，故答案为：55°或125°15解：当点F与点D运动至共线时，OF长度最大，如图，F是AB的中点，OCAB，设OF为x，则DFx4，ABD是等腰直角三角形，DFABBFx4，在RtBOF中，OB2OF2+BF2，OBOC6，36x2+（x4）2，解得x2+或2（舍去）OF的长的最大值等于2+，故答案为2+三解答题（共5小题）16解：（1）ABC40°，C80°，BAC180°40°80&

11、#176;60°，点E是ABC的内心，CADBADBAC30°，CBDCAD30°答：CBD的度数为30°；（2）证明：如图，连接BE，12，34，26，16，51+3，DBE6+41+3，5DBE，DBDE；（3）DE217解：（1）过点A作ADBC于点D，ABC的面积为4，BCAD4，AD2，A的半径为2，BC是A的切线（2）EPF45°，由圆周角定理可知：BAC90°，S扇形AEF，阴影部分的面积为418解：（1）设O交AB于T，连接OT，OAOAOD，ADO60°，AOD是等边三角形，AOD60°，ADOA

12、，ABCD，OATAOD60°，OAOT，AOT是等边三角形，ATOAAD，ADAF，点F与T重合，ATADOA2（2）连接OE，EG，过点O作OKEF于KOKEF，EKKF，OK，KOKEKF，EOF90°，EGFEOF45°，DEFG，EGH90°，HEHG，DOFAOD+AOF60°+60°120°，DEFDOF60°，在RtEFH中，EH，FH，HGHE，FGFH+HG+19（1）证明：连接OD，OCOD，OCDODC，AC是直径，ADC90°，EDAACD，ADO+ODCEDA+ADO，EDOEDA+ADO90°，ODDE，OD是半径，直线DE是O的切线（2）过点B作BHBD交DC延长线于点HDBH90°，AC是直径，ABC90°，ABD90°DBCCBH90°DBC，ABDCB