北师大版数学八下3三角形的中位线导学案

1、课题：6.3三角形的中位线课型 新课 主备人 陈秀香 审核人 初二数学组 上课时间 教师评价 班级 姓名 座号 第 组第 号 组内评价并签名： 【学习目标】 理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，并能较熟练地应用三角形中位线定理进行有关的证明和计算，经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。【学习重难点】 学习重点：掌握和运用三角形中位线的定理 学习难点：三角形中位线定理的证明和灵活应用【预习学法指导】利用10分钟时间认真阅读课本第150-152页, 按顺序完成导学案，完成自主高效的预习. 复习巩固1、三角形的中线的定义： 2、一个三角形有_条中线 【自主探究一】三角形的中

2、位线1、 三角形中位线定义：_ 一个三角形共有 条中位线，在右图上画出来。思考：三角形的中位线是连结 的线段 三角形的中线是连结 的线段2、（1）D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与 BC有怎样的数量关系 图1 （2）用量角器量一量ADE与B的度数，你发现DE与BC有怎样的位置关系? （3）尝试用自己的语言叙述你发现的性质： （4）证明你的发现：已知：DE是ABC的中位线 求证：DE/AB， 证明：延长DE到F，使 ,连接BF 在CDE和BFE中 CDEBFE（ ） CD= （全等三角形对应边相等） C= （全等三角形对应角相等） AC/ （ 内错角相等，两直线平行） CD=AD

3、 AD= （ ）四边形DBCF是平行四边形（ ）DF/ （ 平行四边形的定义） DF= （ ）DE/AB,DE= AB三角形中位线定理:三角形的中位线 于 ，且等于第三边的 。几何语言：如图DE是ABC的中位线 DE/BC， （三角形中位线定理） 【自主探究二】三角形中位线定理应用3、（）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, C70°,那么BC= cm, AED °。4、（）三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，求连接各边中点所成的三角形的周长是 ，如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是 。5、（）如图，四边形

4、ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？【自主探究三】能力拓展6、（） 在ABCD中，AC、BD交于O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点。求证：HEF=FGH。课内巩固训练7、已知：如图，在ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE,DF（1）求证：ADFDBE (2)求证：EF与DC互相平分【学后反思】（想要你的能力发展更好更快，请别忘了此环节！要知道，成功的人往往善于总结反思。）1、你在预习的过程中你做到独立自主了吗？自评：_学科长评：_(A、完全做到，B、不完全做到，C、完全没做到)2、课堂里面的讨论互动你都参与进去了吗？自评：_学科长评：_(A、完全参与，B、假参与，C、不知道如何参与)3、本节课结束了，哪些题目还存在疑惑呢？_（填题目编号），别忘了找同学和老师及时解决哦！【教师反思】【小组讨论记录或教师教学流程备案】6.3三角形的中位线的小测 班级： 姓名： 座号： 1、 三角形的三条中位线长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形的周长为 ，面积为 。2、 如图，A,B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法测出了A,B两地的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC,BC的中点M,N，并测出MN的长，由此他就知道了A,B的距离。若他