机械设计——齿轮传动-(1)

1、第十二章齿轮传动1图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，条件如以下图。试问：1画出轴II和轴III的转向。2低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴U上两齿轮所受的轴向力相反?3低速级小齿轮的螺旋角 伦应取多大值，才能使轴U上轴向力相互抵消？4画出各个齿轮所受轴向力。2、 今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率Pi=13kW, n仁200r/min，齿轮的法面模数 mn=4mm,齿数zi=60均相同, 仅螺旋角分别为9与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。：齿轮1的螺旋线方向和轴III的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z?=57，B 2 =1

2、4°齿轮 3 的参数 mn=5mm，z3=21。试求：1为使轴U所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出；2在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；3如果使轴U的轴承不受轴向力，贝U齿轮 3的螺旋角B 3应取多大值忽略摩擦损失？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数乙22，大齿轮齿数Z2 90，法向模数mn 2mm，中心距a 120mm，传递功率P 2KW，小齿轮转速门1 320r/min，小齿轮螺旋线方向右旋。求：1大齿轮螺旋角 大小和方向；2小齿轮转矩T ;3小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出11、有一齿轮传动如以下图，

3、：乙 28,z270, z3126,模数mn4mm，压力角20，中心距a1200mm,a2400mm ,输入轴功率R 10kW，转速厲1000r / min，不计摩擦。1计算各轴所受的转矩；2分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小13、图示二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级和低速级的传动比相等，U1=U2=3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，齿轮材料为45钢，小齿轮均调质处理，大齿轮均正火处理，其许用应力为：齿轮 1： H1=590MPa；齿轮 2： h 2=490MPa；齿轮 1： h 3=580MPa；齿轮 1： h 4=480MPa两级齿轮的载荷系数 K、Ze、Zh、Z均相

4、同，其中高速级已根据接触强度算得 d1=75mm,假设使两对齿轮等接触强度，ZhZeZu 1Hu14、一对闭式直齿圆柱齿轮，：Z1=20,z2=60, m=3mm， d=1，小齿轮转速n1=950r/min，主从动轮的许用应力h 1=700MPa， H2=650MPa，载荷系数K=1.6，节点区域系数Zh=2.5，弹性系数Ze、MPa，重合度系数Z =0.9。按接触疲劳强度，求该对 齿轮所能传递的功率。附:15、一对标准直齿圆柱齿轮传动，：Z1 20，Z2 40，小轮材料为40镉，大轮材料为45钢，齿形系数丫卩玄1 2.8, Yf92 2.4，应力修正系数 YSal 1.55, YSa2 1.

5、67，许用应力 H1 600MPa, H 2 500MPa , Fi 179MPa , F2 144MPa。问：1哪个齿轮的接触强度弱？ 为什么？哪个齿轮的弯曲强度弱?为什么?附:HZhZeZ2KT1 u 1 bd；F经YFaYsabdm16、有两对标准直齿圆柱齿轮传动， ：第一对齿轮的乙 20，Z2 40，m1 4mm，齿宽b 75mm;第二对齿轮的乙 40， Z2100，m2 2mm，齿宽b? 70mm。两对齿轮的材料、热处理硬度相同，齿轮的加工精度、齿面粗糙度均相同，工况也一样，按无限寿命计算并忽略 YFaYsa的乘积及重合度的影响。1按接触疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值 T1 T

6、1 ；2按弯曲疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值 T1 T1。附：z z z 2KT1 u 1H ZhZeZbd12uH2KT1FFa 丫 SaFbd1m17、如以下图为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动，蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出:1各轮转向；2使II、山轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向；3斜齿轮3在啮合点所受各分力Ft3,Fr3,Fa3的方向。18、如以下图为斜齿轮-圆锥齿轮-蜗杆传动机构，试答复以下问题:1合理确定斜齿轮1, 2和蜗杆5、蜗轮6的螺旋方向；2画出斜齿轮2、锥齿轮3及蜗轮6的受力情况；3标出各传动件的回转方向。19、如以下图二级斜齿圆柱齿轮减

7、速器和一对开式圆锥齿轮组成的传动系统。动力由轴I输入，转动方向如以下图，为使轴II和轴III的轴向力尽可能小，试确定各轴的转向和减速器中各斜齿轮的旋向, 并画出各对齿轮啮合处的受力方向。IVIII12n-e-20、如以下图的传动系统中，1, 2, 3为斜齿圆柱齿轮，4, 5为直齿圆锥齿轮，6为蜗杆，7为蜗轮。传动系统由电动机驱动，轮 1转向如以下图。要求轴川和轴IV上由斜齿圆柱齿轮3和直齿圆锥齿轮4,以及直齿圆锥齿轮5和蜗杆6所产生的轴向力相互抵消一 局部。试确定：1斜齿圆柱齿轮1, 2, 3的齿轮螺旋线方向，蜗杆、蜗轮轮齿的螺旋方向；2蜗轮7的转动方向；3斜齿圆柱齿轮3、蜗杆6和蜗轮7在啮合

8、点处的圆周力、轴向力、径向力Ft、Fa、Fr的方向II01参考答案1、解：1轴II向右，轴III向左。2分，每个1分2齿轮3左旋，齿轮4右旋。2分，每个1分Ft23Fa2=Fa3，即：Ft2 tan 2 Ft3 tan 3, tan 3-tan 23 分Ft3由中间轴的力矩平衡，得 Ft2d2兄仝2 2贝U:tan 3Ft2tan2d3ta n 25 17/cosan 22分Ft2d23 53/cos2得：sin 3517siin150.1438贝U： 38.278 16 122分3534齿轮1，向F;齿轮2,向上；齿轮3,向下，齿轮1,向上。4分，每个1分2、解：1因两对齿轮传递的P1和n1

9、相等，故主动轴上的转矩也应相等，即T1 9.55 106 p/n, (9.55 106 13/200)N mm 620750 N mm 3 分2计算B =9°的齿轮传动的轴向力：Ft1 2T1/d1 2 620750 cos /(mn 乙)=2 X 620 750X cos9° / 4X 6=5109 N 3 分Fa1=Ft1tanB =5109X tan 9° N=809N=Fa23 分3计算B =18°的齿轮传动的轴向力：而齿轮3应为右旋，齿轮4左旋，齿轮2右旋。3分Ft12T12T| cos2 620750 cos18“ “4950 N3分d1mn

10、Z14 60Fa1Ft1 tan4920 tan 181599N Fa23分3、解：1根据轴III转向niii，在图上标出ni和nii的转向。2分2根据主动轮左、右手定那么判断出Fa1、Fa3;根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原那么，判断径向力 Fr2、Fr3 ；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出。6分3假设使轴 U 轴承不受轴向力，贝U,|Fa2|=|Fa3|，Fa2Ft2 tan 2Fa3Ft3tan 32 分所以，Ft2 tan 2Ft3tan 3tan3Ft 2 tan 2Ft3d3tand22mn3Z3/

11、cos 3 ,tan 2mn2z2/cos 2得sinmn3Z33sin2521sin14 0.14855mn2Z2357B 3=8 32 342分10、解：1计算大齿轮螺旋角由a mn乙Z2得2cosmn Z1Z2arccos 222 90arccos21.039521 2 222分2a2 120左旋。1分2计算小齿轮转矩T,9.55 106 9.55 106n-32059687.5N mm3分3计算齿轮的受力d13cos cos21.039547.143mm切向力匚2T1259687.52532N =Ft2Ft1d147.143轴向力Fa1 Ft1 tan2532tan21.0395

12、76;974N = Fa2径向力Fr1Ft1 ta nn cos2532 tan20o cos21.0395o 987.4N = Fr2各个分力的方向。6分3分11、此题共15分60 P10955095.5N m ,TII0 , T川 TI i12695.5429.75N m 3 分解：1)Ti2 n1000282)受力6分mn Z1Z2a12coscos0.98d1d21仝dZ12ad12aZ21286mmFt22T1d12114.28695.51031671N Ft22分Fr2Ft2tancosn 1671 tan 20621N Fr22 分0.98Fa2Ft2

13、tan1671 tan arccos0.98 339NFa22 分13、解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触疲劳的平安系数相等。可以写成：LhIl3分HIHII14、2Kbd；1带入UhiH IIZhZeZuu12分将两对齿轮的齿宽可用直径表示：bi= did1，bii=ZhZeZhiu 12KZhZeZhii2KT3 u 1.dudsdIld31分u化简:did；2 dl d1 T 33分T3=T1u=3 T1取hi= h 2=490MPa， hii= h 4=480MPadll dlh|2 d|d1 T3 =100.5 mmH IIdll T1解：根据疲劳强度的校核公式可得:Thbd

14、； u1ZhZeZ2K u 12分式中：U=Z2/Z1=32分d1=mzi=60mm2分2分2分2分b= dd=60mm因为大齿轮的许用应力较低,2分应按大齿轮计算，故h= h 2=650MPa2分故:ZhZeZ磴旦=117300N*mm2 分2K u 1该齿轮传递的功率为：PT"11.67 KW3 分9.55 10615、解:1接触强度相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即H尸H2 2分由题意可知，H1 600MPa H 2 500MPa 1 分3分因此，大齿轮的接触强度弱。2弯曲强度相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于丫葺的比值。2分YFa1Ysa12.8 1.55 0024179丫Fa2丫Sa22.4 1.670.028 2 分144可见YFa1YSa1丫Fa2丫Sa22分因此，大齿轮的弯曲强度弱。3分16、解：而根据题意知，对于两对齿轮，强度计算公式中Zh、Ze、Z及丫尸玄、Ysa、两对齿轮均对应相等，可略去不计。2分1