1-5-2平行关系的性质1

1、宝石学校活页课时教案（首页）班级：高一年级科目：数学周次教学时间 2011年11月 日月教案序号课题1-5-2平行关系的性质（1）课型新授教学目标（识记、理解 应用、分析、 创见）知识目标：初步理解并会运用平行关系的两个性质定理，提高学生空间想象能力能力目标：掌握好平行关系的应用，提高学生的逻辑思维能力 情感目标：让学生体会数学变幻无穷的魅力教学重点及难点重点：初步会运用平行关系的两个性质定理； 难点：理解平行关系的两个性质定理的推导过程.教学方法在教师的引导下自主学习。教学反馈板 书 设 计1-5-2平行关系的性质（1）1、直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平

2、面和这个平面相 交，那么这条直线和交线平行2、两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行一、情境导入三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在的平面与桌面平行吗？三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？下面我们讨论平面与平面平行的性质问题二、推进新课1、新知探究提出问题 回忆空间两直线的位置关系 若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系 用三种语言描述直线与平面平行的性质定理 试证明直线与平面平行的性质定理 应用线面平行的性质定理的关键是什么？ 总结应用线面平行性质定理的要诀 活动：问题问题问题问题问题问题引导学生回忆两

3、直线的位置关系借助模型锻炼学生的空间想象能力引导学生进行语言转换引导学生用排除法引导学生找出应用的难点 鼓励学生总结，教师归纳讨论结果：空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证 法证明），所以，该直线与平面内直线的位置关系 还有两种，即 平行或异面怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？经过这条直线的平面和这个 平面相交，那么这条直线和交线平行 直线与平面平行的性质定理 用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行这个定理用这个定理用符号语言图

4、形语言可表示为:可表示为:b u位卜a fl aJa / b. 已知 a/a, aB, aA # b.求证：a/ b.证明：aA3 应用线面平行的性质定理的关键是：过这条直线作一个平面 应用线面平行性质定理的要诀：见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线提出问题 利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具 有什么位置关系？ 回忆线面平行的性质定理，结合模型探究线面平行的性质定理 用三种语言描述平面与平面平行的性质定理 应用面面平行的性质定理的难点在哪里？ 应用面面平行的性质定理口诀是什么？讨论结果：如图2,借助长方体模型，我们看到，B'所在的平面A

5、 （与平面AC平行，所以B' Df平面AC没有公共点也就是说，B' Df平面AC内的所有直线没有公共点因此，直线B' D 与平面AC内的所有直线要么是异面直线，要么是平行直线图2 直线与平面平行的性质定理 用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行因为，直线B'苗平面AC内的所有直线要么是异面直线，要么是平行直线，只要过B' D'作平面BDD B'与平面AC相交于直线BD，那么直线B' Df直线BD平行如图3.图3 两个平面平行的性质定理 用文字语言 表示为：如果两个平行

6、平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行/两个平面平行的性质定理用 符号语言 表示为：aa/ b.b两个平面平行的性质定理用 应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面 应用面面平行性质定理的口诀：见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线2、例题讲解例1 如图5,A,B,C,D在同一平面内，AB /平面a ,AC/ BD,且AC,BD与a分别交于点 C,D. 求证：AC=BD.图5分析:已知线面平行时，常用到线面平行的性质定理 证明：连接CD.因为A,B,C,D在同一平面内,AB /平面a,所以 AB / CD.又因为AC / BD,所以四边形 ABCD是平行四边形 因此AC=BD.2）变式训练E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面 a/ AB.已知AB、CD为异面