高三数学的学习方法资料

1、高中高三年级数学学习方法 -四步走高三的学习质量是关健, 因此不仅要有信心和毅力, 更要有科学有效的学习方法, 它就象杠 杆一样,能起到事半功倍的效果 . 数学是很多同学学习中的瓶颈学科,如何学好数学呢?数 学的又有什么科学的学习方法呢? 我 认为应该做到:一、用好课本 . 有的同学说:“ 课本有什么好看的?还不就是几个定义、定理、公式? ” 孰不 知, 就是那么几个定义、 定理、 公式, 却以其深刻严谨的思想内涵, 筑起了一幢幢数学大厦, 而对数学学习感到困难者,通病之一就是对它缺乏透彻而全面的理解和掌握 . 所以,全面、 深刻地理解和掌握定义、定理、公式是搞好复习,提高成绩的一项重要任务

2、. 要用好课本应 侧重以下几个方面 .1. 对数学概念重新认识,深刻理解其内涵与外延,区分容易混淆的概念 . 如以 “ 角 ” 的概 念为例,课本中出现了不少种 “ 角 ” ,如直线的斜角,两条异面直线所成的角,直线与平面所 成的角,复数的辐角主值,夹角、倒角等,它们从各自的定义出法,都有一个确定的取值范 围 . 如两条异面直线所成的角是锐角或直角, 而不是钝角, 这样保证了它的唯一性 . 对此理解、 掌握了才不会出现概念性错误 .2. 尽一步加深对定理、 公式的理解与掌握, 注意每个定理、 公式的运用条件和范围 . 如用 平均值不等式求最值,必须满三个条件,缺一不可 . 有的同学之所以出错误

3、,不是对平均值 不等式的结构不熟悉,就是忽视其应满足的条件 . 又如棣莫佛定理是对复数三角形式来说的 . 如数列中的前 n 项和与无穷数列各项和 S (S =含义是不同的,等等 .3. 掌握典型命题所体现的思想与方法 . 如对等式的证明方法 , 就给大家提供了求二项式展 开式或多项式展开式系数和的普遍方法 .如已知 (1-2x = a + a x+ a x + a x ,那么 a + a + a + a = ; |a| +|a| +|a| +|a|= . 如 (x +1(x +1 (x +1 (x +1 的展开式所有项的系数之和为 .因此,端正思想,认真看书,全面掌握,并结合其它资料和练习,加

4、深对基础知识的理解, 从而为提高解题能力打下坚实的基础 .二、上好课 . 同学们学习的主阵地是课堂,课堂的学习质量是影响学习成绩的关一环 .1. 会听课 . 有的同学会说:“ 谁还不会听课? ” 其实不然 . 会听课就是要积极思考 . 当老师提 出问题后,就要抢在老师前面思考怎么办?想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法, 然后在和教师讲的去比较, 可能有的想法行有的不行, 可能老师的方法更好, 可能你的方法 还简明、还奇妙 . 而不要等老师一点一点告诉你,自己仅仅是听懂了就认为学会了,这实际 上是只得怀疑的 . 难怪不少同学说老师一讲就会,自己一做就错,原因是自己没有真正去思 考,也就不可

5、能变成自己的东西 . 所以积极思考是上好课最为重要的环节,当然也学习的主 要方法 .2. 做笔记 . 上课老师讲的含有重要概念, 各种问题常规思想与方法, 易错的问题, 以及一 些很适用的规律和技能等,所以,上课做好笔记是必要的 .3. 要及时复习 . 根据记忆规律, 复习应及时, 每天一复习, 一周一复习, 每单一总结为好 .三 . 多做题 . 学数学离不开做题,高三学习更要做题,不做一定量习题是不可能学好数学的, 但是要注意以下几个问题:1. 难度适当 . 现在复习资料多,题多,复习时应按老师的要求 . 且不能一味做难题、综合 题,好高骛远, 不但会耗费大量时间,而且遇到不会做题多了就会降

6、低你的自信心,养成容 易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题, 在考试时丢了不丢的分, 造成难以弥补的损失 . 因此,练习时应从自已的实际情况出发,循序渐进 . 应以基础题、中档题为主,适当做一些 综合性较强的题以提高能力和思维品质2. 题贵在精 . 在可能的情况下多练习一些是好的,但贵在精 . 首先选题应结合考试说明 的要求和近几年高考题的考查的方向去选, 重点体现 “ 三基 ” , 体现 “ 通性、 通法 ”. 其次做题时 的思考和总结非常重要,每做一道题都要回想一下自己的解题思路,看看能不能一题多解, 举一反三,并注意合理运算,优化解题过程 . 第三对重点问题要舍得划费时间,多做一些题

7、. 第四在复习过程中也要不断做一些应用题, 来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力, 这 是高考改革的方向之一 . 3. 重视改错 . 有的同学只重视解题的数量而轻视质量,表现在做题 后不问对错, 尤其老师已经批阅过的也视而不见, 这怎么能进步呢?错了不仅要改, 还要记 下来,分析造成错误的原因和启示,尤其是考试试卷更要注意 . 只有经过不断的改正错误, 日积月累,才能提高 .4. 注意总结 . 不仅包括题型、方法、规律的总结,还要掌握一些基本题 . 如立体几何中有 这样一道:AC 和平面所成的角是, AC 平面内 AC 和 AB 的射影 AB 成角,设 BAC= ,求 证:cos cos =

8、cos .这个等式为立体几何中某此题的计算带来了方便 .如对函数 f(x=x+ 的奇偶性、单调性、极值和图象应熟悉,利用它给求某些解析式的最值带 来了方便 .四 . 搞好每一阶段的复习 . 进入高三后基本上就开始复习了,要服从老师的计划和安排,扎扎 实实完成每一阶段的任务,不能急于求成 . 一般分为四个阶段 .1. 第一阶段是系统复习 . 时间大约九个月 . 重点是全面复习,侧重基础,即按章节进行, 以 “ 三基 ” 为核心,系统而全面地弄清每一个知识点,熟练掌握通性、通法,并注重知识体系 的形成 .“ 三基 ” 是指数学的基础知识、 基本技能和基本方法 . 对 “ 三基 ” 的掌握需要一个过

9、程, 必须经过 适量、适当的训练才能达到 . 因此,应养成一种好的学习习贯,把每一次练习都当成一次学 习、 巩固的机会, 一看到问题就上联想这类问题所涉及的相关知识点和解决它的通法, 逐渐 对 “ 三基 ” 的掌握达到自动化,能随时拈来 .如一遇到求二面角问题马上就想到其基本方法:一是利用面积射影公式 cos= ; 二是求其平 面角,而找平面角的方法有三: 定义法; 三垂线定理或定理; 作棱的垂面 . 其中最重要 的是三垂线定理或定理,而该定理最重要是平面的垂线 . 这样就能从整体把握问题,很快切 入,顺利求解 .注重知识体系的形成 . 对 “ 三基 ” 的复习,不是简单的重复,加强记忆,重要

10、的是要深化认识, 从本质上发现数学知识之间的联系,从而加以分类、整理、综合,逐渐形成一个条理化,秩 序化、网络化的有机体,正真实现由厚到薄 .注意数学能力的提高 . 通过大量的解题练习,应在运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力, 利用所学知识分析问题和解决问题的能力等方面得到提高 .注意思想方法的应用 . 著名数学家波利亚指出:“ 完善的思想方法,犹如北极星,许多人通过 它而找到正确的道路 .” 说明掌握思想方法是何等的重要 . 如某些比较得杂的代数问题如果利 用数形结合的方法来做,就能轻松遇快地解决 .2. 第二阶段是重点复习 . 时间大约为一个半月 . 重点是以提高 “ 三性 ” ,即知识

11、与能力的综 合性、应用性和创新性 . 这是 99年以来考题的改革方向 . 经过第一阶段的复习,同学们对 “ 三 基 ” 的掌握已经达到了一定的程度,接下来老师就要给同学们组织一些专题了 . 包括:知识内在联系型专题,如:函数、方程、不等式专题;函数与数列专题;函数图象与方程的 曲线专题等 .思想方法类专题,如:函数与方程的思想方法;数形结合的思想方法;分类讨论的思想;运 动与变换的思想方法;转化与化归的思想方法等 .应用问题专题 . 进一步加强各种类型应题的练习,提高阅读理解、建立数学模型的能力 .创新思维专题 . 加强思维训练,在 “ 通性、通法 ” 的基础上进行创造性思维,体现多一点,少 一点算或不急于算 .同学们再努力,抓住机会,这一阶段搞好了会在知识与能力上有一个较大提升!3. 第三阶段是综合练习 . 时间大约一个月 . 重点是提高应试水平 . 通过