第15章数据的收集与整理学案

1、 第15章 数据的收集与表示 第1课时 数据的收集（探究活动课）【学习目标】是通过对实际问题的讨论，体会数据在生活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从而树立正确的数据观.【学习重点】理解调查和收集数据的过程，正确地解释数据结果.【学习过程】一、收集数据的过程： 明确调查问题确定调查对象选择调查方法展开调查统计结果得出结论1问题：以小组为单位，从以下问题中选择一个进行调查和分析.（1）我们班有同年同日生的同学吗？（2）我们班的同学最喜欢哪一项体育运动？（3）我们班的鞋码情况调查.（4）我们班同学的体重和身高情况调查.（5）最喜欢的课程.（6）抛掷一枚硬币，记录正、反的次数.2调查对象： 全

2、班同学.3调查方法：问卷调查.请小组内设计相应的调查表.4组内成员分工：5展开调查：请利用课余时间完成调查过程.每项以画正字或其他符号方式记录结果. 6统计结果：7得出结论：小组将统计得出的结果进行分析，得出分析报告.在全班进行汇报.（1）生日调查参考表姓名性别出生年月日属相星座星座划分：水瓶座 1月20日2月18日 ； 双鱼座 2月19日3月20日 ；白羊座 3月21日4月19日 ； 金牛座 4月20日5月20日；双子座 5月21日6月21日 ； 巨蟹座 6月22日7月22日；狮子座 7月23日8月22日 ； 处女座 8月23日9月22日； 天秤座 9月23日10月23日 ； 天蝎座 10月

3、24日11月21日；射手座 11月22日12月21日 ； 摩羯座 12月22日1月19日.统计：哪月出生的人数最多，哪月最少，同一天出生的人数有多少？（2）鞋码情况调查参考表性别22cm(34码)225cm（35码）23cm(36码）23.5cm(37码)男女性别24cm(38码)245cm（39码）25cm(40码）25.5cm(41码)男女 注：可以小组为单位发放调查问卷表.我们常用的两种鞋码一种是英美制的，就是一般比较大的那个(码)，一种是我国制定的，就是较小的(cm).（英美码10）÷2中国码（cm）（3）最喜欢哪项体育运动参考表姓名性别篮球跑步兵乓球羽毛球跳绳排球足球注：可

4、以小组为单位发放调查问卷表. 根据统计结果，提出一项运动建议.（4）抛一枚硬币的统计参考表次数正反次数正反20220402406026080280100300120320140340160360180380200400通过一币硬币实验和统计，你得出什么结论？（5）身高和体重调查参考表姓名性别身高（cm）体重(kg）标准体重（kg）结 论正常超重轻度肥胖中度肥胖重度肥胖通过调查和统计，提出一项关于健康的建议.国际上常用的人的体重计算公式，以及身材比例计算（比较适合东方人）： 标准体重(男)=(身高cm100)×0.9(kg) ，标准体重(女)=(身高cm-100)×0.9(k

5、g)2.5(kg) 正常体重：标准体重-(多少）10 超 重：大于标准体重10小于标准体重20 轻度肥胖：大于标准体重20小于标准体重30 中度肥胖：大于标准体重30小于标准体重50 重度肥胖：大于标准体重50以上.（6）最喜欢的课程调查参考表姓名性别语文数学外语政治历史地理生物体育音乐电脑 通过调查统计，你觉得应向科任老师提出什么样的建议？二、各小组展示调查报告（1）我们班有同年同日生的同学吗？ （2）我们班的同学最喜欢哪一项体育运动？ （3）我们班的鞋码情况调查. （4）我们班同学的体重和身高情况调查. （5）最喜欢的课程. （6）抛掷两枚硬币，记录两正、两反、一正一反出次的次数. 三、反

6、思调查过程和结果（1）同月同日生的可能性：通过计算，可以算出不同人数对应的可能性.N（人数） 同月同日生的概率 n （人数） 同月同日生的概率1 0 20 41%2 0.3% 25 57%3 0.9% 30 71%4 1.7% 40 89% 5 2.8% 50 97%10 11.7% 55 99%15 25%只要人数n55，则有2人生日相同的概率已相当接近1了（2）以上调查中还有哪些不完善的地方，你有什么建议？ 第2课时 频数和频率【学习目标】理解频数和频率的概念及意义.【学习重点】会根据频数计算频率，或者根据频率计算频数.【学习过程】一、频数和频率的概念 上节课我们做了一些调查表，请看下面的

7、表格：我们用“频数”这个词来表示每个对象出现的次数.频数是反映对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是总的实验次数.用“频率”这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).频率是反映对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1.即时练习1：（1）假如抛硬币10次，有2次落在正面，8次落在反面，则出现正面的频数是，出现正面的频率是 ；出现反面的频数是，出现反面的频率是.（2）在下列一组数：86、868、886、888、868、688、666中，数字8出现的频数是 ，频率是 ；数字6出现的频数是 ，频率是 . （3）每天早上你是如何醒来的？下面是一所学校初中800名学生早晨起床方式

8、的统计表，请问：这所学校的学生各种起床方式的频率各是多少？填入下表. 起床方式人数（频数）频率起床方式人数（频数）频率别人叫醒344自己醒来128闹钟叫醒176其他152分组频数频率144.5149.520.05149.5154.5A0.15154.5159.514B159.5164.5CD164.5169.560.15合计401 （4）某中学为了解本校学生的身体发育情况，对某年级同龄的40名女生的身高进行测量，结果如图表，则根据图表可知： 则A ； B ； C ； D ；二、实验和猜想实验一：你的生日，父母总是为你记得，想办法为你过一个快乐的生日，送你梦寐以求的生日礼物.可是，你知道父母的生

9、日吗？你想过送他们生日礼物吗？你估计全班同学中知道父母生日的同学有多少？ 现场统计：知道的请举手.人数知道不知道频数频率频数频率你对这个结果有什么看法？ 实验二：抛两枚硬币的实验如果是抛两枚硬币，出现的情况可能有三种：两正、两反、一正一反.它们的各自出现的频数和频率有什么规律呢？是不是各自都是三分之一呢？你可以先猜一猜结果. 下面我们做实验来验证一下你的猜想是否正确.实验要求：分小组进行，一人抛硬币，一人记录，一人监看记录是否正确，两人计算频数和频率，两人验算计算是否正确.抛两枚硬币的统计表次数正反一正一反频数频率频数频率频数频率4080120160200240280320360400思考：当

10、实验次数越来越多的时候，你发现频数和频率有什么规律吗？ 本课时达标检测1一个同学随手写了下面这一长串数字：10 100 100 010 011 001 010 110 110 100 011 100 011 011 010 101 100，则0出现的频数是 ,频率是 ； 1出现的频数是 ,频率是 .2将一张纸裁成4张大小一模一样的小纸片，依次给它们标上1、2、3、4这四个号码，折叠好，放入一个盒中摇匀.闭上眼睛取出一张，记录下它的号码，折叠好，重新放回盒中摇匀. 这样重复取20次，将你的游戏结果填入下表.号码1234频数频率根据表中的数据，请尽可能多地列出你的所有发现或猜测，希望能说明理由.如

11、果有兴趣，还可以再重复取20次甚至40次，检验一下你猜想的结论是否总是正确的.学业考试体育成绩（分数段）统计表3为了解某市七年级学生某次体育考试成绩，分数段人数（人）频率 A480.2Ba0.25C84bD36cEd0.05现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如右表： 则统计的总人数是 人； 表中a ；b ； c ；d ；4为了解用电量的多少，李强在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录结果如下表所示：日期1号2号3号4号5号6号7号8号电表显示（度）1171201241291351381421

12、45（1）在每天所用电的度数中，哪个出现的的最多？其频数为多少？（2）试估计李强家六月份的总用电量大约是多少度？5现在有些学校试行了分班制，就是将年级中学习成绩比较接近的同学分在一个班上课，对学校少代会对全校每个同学做了调查，发现有a个同学投赞同票，还有c个同学弃权.如果全校同学共有d个，那么，（1）为了检查调查结果a、b、c是否统计无误，可以首先核对是否有等式 成立；（2）“赞同票”出现的频数是 ，频率是 ；（3）“反对票”出现的频数是 ，频率是 ；（4）在已经求出了“赞同票”以及“反对票”出现频率后，如何求“弃权票”出现的频率比较简便？6某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，某中学七年级课

13、外兴趣小组从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下： 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243空气质量级别空所污染指数频数统计频数频率优0500.30良51100120.40轻微污染101150轻度污染15120030.10中度污染20125030.10合计30301.00请你填写频率分布表中未完成的空格.第34课时 统计图的的选择【学习目标】理解三种统计图的各自特征，会选择使用，并会制作简单的统计图. 【学习重点

14、】简单统计图表的设计.【学习过程】一、学习准备在小学阶段，我们已经学习统计的一些知识，常用的统计图有 、 、 .二、教材解读 1三种统计图的特征 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图：清楚地反映事物的变化趋势. 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.2 统计图的的选择统计图表可以帮助我们们非常简明地传达信息，但要根据数据情况选择合适的统计图.一般来说，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合用折线统计图或条形统计图，相对统计数据（如数据较大，不易比较）较适合用扇形统计图. 另外，条形统计图和折线统计图的纵轴应从0开始，但横轴可以根据实际情况，起点可适当选择，

15、不一定从0按比例算起. 即时练习1：（1）能形象表示股市行情变化情况的统计图是（ ） A条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以（2）在抛一币硬币的实验中，为了分析正面朝上的频率变化，宜采用的统计图是（ ） A条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以（3）小华把一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（ ）车费午餐文具其他25%40%20%15% A. 从图中可以直接看出具体的消费额 B. 从图中可以直接看出总消费额 C. 从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D. 从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况

16、 3绘制统计图例1，某次射击比赛中，两名运动员的成绩如下：1次2次3次4次5次6次7次8次9次10次甲681099710579乙8109107899810请在下图中画出两人10次成绩的折线统计图.射击次数成绩1324567891012345678910射击次数甲：乙：例2，某中学课外兴趣小组作了一个学生到校方式的调查，调查的总人数为500人，其中骑车的300人，坐公交车的120人，步行的50人,其他方式30人.请你在下图中作出学生到校方式的条形统计图.到校方式人数步行骑车50100250坐公交车150200300其他例3，某中学为检查学生的视力情况，对七年级全体300名同学的视力进行检查，检查

17、情况如下：视力正常150人，弱视60人，近视90人.请你绘制七年级学生的视力情况的扇形统计图.提示：绘制扇形统计图，首先要知道各项的百分比，然后根据百分比算出相应部分的扇形的圆心角（一个圆周是360°），再画图.画完图形后，要标出各部分的百分比.解：因为总人数是300人，其中视力正常150人，故视力正常的百分比是： ，对应的圆心角 = °； 弱视的人数为60人，其百分比为 , 对应的圆心角 = °；近视的人数为90人，其百分比为 , 对应的圆心角 = °.·请你根据上述计算，画出扇形统计图. 4用计算机制作统计图 例4，解放以来，我国的国内生产

18、总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元(摘自经济日报2001年3月4日第7版)（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息（2）设计一张折线统计图，直观地表明这种上扬趋势；设计一张条形统计图，直观对比GDP的情况； (3) 从上述图表中，你能得出哪些结论?说说你的理由.分析：象这样的数据，要制作统计图表，手工是很麻烦的.现在计算机的应用相当普及，绘制图表既方便又准确，只须把数据填写在电子表格（exc

19、el）中，用插入“图表”的形式，就可以绘制出需要的各种图表.（如果你有兴趣，可以自己去试一试！）解：（1）请你根据题中的数据完成下表： 解放后我国GDP统计表年份195219621970198019902000国内生产总值（亿元） （2）下面是用电子表格中的绘制统计图功能绘制的条形统计图、折线图、扇形统计图.200019901980197019621952解放后我国GDP的扇形统计图200019901980197019621952（3）从图表可以得出一些结论.比如，我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢(共计增长了约3 800多亿元)，但自

20、1980年以后（改革开放后），增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅猛(共计增长了约7万多亿元).本课时达标检测 1.某村税收改革中，为了表示近几年来向农民收取的费用逐渐降低，使用 来表示这些数据最恰当.2.某鱼塘承包专业户为了表明鱼塘中混养的不同品种的鱼苗数目使用 ，表明这些数据比较好.3.对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口家庭占23%，3口见他占42%，4口家庭占21%，5口家庭占9%，6口家庭占3%，其他占2%，使用 表明这些数据比较好.4.扇形统计图上，有一个数据的频率是0.35，在表示这个统计图中，两条半径的夹角为 度.5.在计算机上，为让

21、使用者清楚地看出磁盘上“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 表格6.为准确反映某出租车公司10司机12月份耗油费用且便于比较，那么应选用最合适、最直观的统计图是（ ）A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以·英语语文数学38%35%27%7.2011年暑期某县公开招聘小学语文、小学数学和小学英语教师，报考这三个岗位的人数约600人，下列扇形图是报名情况统计：（1）根据统计图可知，报考小学语文教师岗位的人数约为 人，报考小学数学教师岗位的人数约为 人，报考小学英语教

22、师岗位的人数约为 人.（2）若小学语文教师岗位只招收20名教师，则今年此岗位的录取率是 .8.小李的2011年月1月6月的手机费用如下表所示：月份123456费用（元）110150809010295（1）小李平均每月的手机费用是多少元？（2）设计一张条形统计图，对比各月的费用情况.9. 在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：意见非常满意满意有一点满意不满意人数2000160036040（1）请分别计算持各种意见的人数占总调查人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你

23、能得出什么结论？说说你的理由.10.空气质量级别分为五个级别，如下表：空所污染指数空气质量级别空所污染指数空气质量级别050优151200轻度污染51100良201250中度污染101150轻微污染下面是从上海解放日报2000年2月收集到的上海空气污染指数数据. 日期1234567891011121314污染指数57598790100545059773431446958日期1516171819202122232425262728污染指数375697122131734787708080716464（1） 这28天中属于“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天?出现的频率各是多少?请用一张统计表

24、来表示；（2） 用折线统计图表示这28天的污染指数变化情况.（3）从你作的统计图表中，你得到哪些结论?说说你的理由.第5课时 从统计图表获取信息【学习目标】会识别三种统计图，能从图表中获取相关信息，作出合理的推断. 【学习重点】从三种统计图获取相关信息.【学习过程】一. 从统计表获取信息我们在小学阶段已经学过一些统计表和统计图的知识，这些统计图表可以帮助我们非常简明的传达信息.统计图表不仅可以帮助我们非常简明的传达信息，而且还能帮助我们从中获取信息甚至直观的发现一些有意思的结论.例1，下表是我国人口年龄构成变华的一张图表：19822002年我国人口年龄构成变化 （单位：%）年份014岁人口比例

25、65岁及以上人口比例老少比198233.64.914.6199027.75.620.1200022.97.030.4200122.57.131.6200222.47.332.6注： “老少比”指每100名014岁少年儿童对应着多少名65岁及65岁以上的老年人口.根据联合国制定的人口学指标，65岁以上人口占人口总数7%以上即为老龄社会.资料来源：中国人口统计年鉴（2003），第259页，中国统计出版社.问题：（1）上表中被圈起来的“单位：%”表示什么含义？ （2）上表中被圈起来的“22.9”表示什么含义？ （3）表中的“老少比”是怎样算出来的？ （3）请观察上表，你发现随着时间的推移，014岁人

26、口比例有什么变化特点？ （4）你还能从上表中获取什么其它信息？该表反映出一个什么社会问题？小组讨论并得出结论 分析：读统计图表首先要读图表的总标题.因为它高度概括了图表的主题，看清总标题我们就能抓住图表作者关注的焦点.上表的总标题告诉我们，作者关注的是19822002年之间我国老人和少儿分别在总人口中占多大比例.注意统计图表的单位.当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表的右上方，就像上表那样.所以第一行数据其实就依次是33.6%、4.9%、14.6%.然后要读图表中的小标题.这里，小标题有“年份”、老人和少儿的“人口比例”、“老少比”.显然，作者是想用调查数据来指出我国越来越突出的人口老龄化

27、问题.在我国的一些城市如上海，早在1979年这个比例就已达到7.2%，成为中国最早步入老龄社会的城市.一个社会的人口构成中，如果老年人占的比例在增大而少儿占的比例在减少，那么他的老龄化问题就必须引起关注了.二、从统计图获取信息 例2，（2011浙江省舟山改编）多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图.某班学生18月课外阅读数量折线统计图（第8题）（1） 课外阅读数量最少的是哪月？ 课外阅读数量最多的是哪月？ 你分析这两个结果的原因是什么？ （2）每月课外阅读量超过50本的有几个月？ （3）1至6月的平均课外阅读量是多少？ 例2，（2011

28、浙江温州改编）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），（1）由图可知参加人数最多的体育项目是( ).七（3）班同学参加体育项目情况的扇形统计图 A排球 B乒乓球 C篮球 D跳绳（2）如果全班有60人，则参加乒乓球运动的同学有多少人？ 即时练习1：经济作物收入粮食作物收入打工收入35%40%35%25%（2011湖南邵阳）下图是某农户2010年收入情况的扇形统计图.已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是（ ）A. 0.75万元B. 1.25万元C. 1.75万元 D. 2万元例4，（2011四川

29、成都改编）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，回答：（1）一周的体育锻炼时间的为6小时的有多少人？ （2）一周的体育锻炼时间不小于6小时的有多少人？ （3）这50人一周的体育锻炼时间平均为多少小时？ 即时练习2：（2011福建泉州）某中学就到校的方式问题对初一年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图.请你根据图表信息下列各题：(1)补全下表：初一学生(人数)步行(人数)骑车(人数)乘公交车(人数)其它方式(人数)60 (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .三、反思小结 你会看统计图表了吗？本课时达标检测青年人老年人10%30%60%中年人1（2011湖北