正比例函数 (2)

1、教 研 课 教 案教学内容14.2.1正比例函数共几课时1课型新授第几课时1教学目标1、 通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念。2、 在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。3、 利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象。4、 初步体验研究函数的一般思路与方法。教学重难点重点：正比例函数的概念、图象与性质难点：体验研究函数的一般思路与方法教学资源会用描点法作函数的图象预习设计预习内容：课本P110113预习作业：学程导航1、“请你思考”第1、2题和想一想2、预习书本例1时，先自己在草稿纸上用列表法画出函数图象，再比较两个函数图象的相同点与不同点，考虑两

2、个函数的变化规律。 施教日期 年 月 日 学程预设导学策略调整与反思一、 交流1、 交流预习作业第1题附（1）、书本P110页问题都是常数与自变量的乘积的形式一般地，形如y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。（2）、指出上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么？（3）列举生活中正比例函数的模型（4）判断下列函数是否是正比例函数A、y=2x+1 B、y=2x2C、y=-5x D、y=（5）已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值。教师点评学生预习作业的完成情况小组代表汇报，其他小组和同学可以补充和质疑教师点评并追问：问题：上述函数有什么共同点？（教师板

3、书） 由学生一一说出学生各抒己见，教师适时引导、鼓励由学生思考后得出结论，教师点评学生分组讨论，教师巡视指导，并参与讨论。让学生讨论，形成共识在此基础上师生一起总结出正比例函数、比例系数的概念此环节掌握的还可以激发全体学生的兴趣及时巩固正比例函数的概念学程预设导学策略调整与反思2、 交流预习作业想一想（1）（2）附：例2、画出下列正比例函数的图象（1） y=2x（2） y=-2x练习：在同一个坐标系中，画出下列函数的图象，并对他们进行比较：（1）y=x（2）y=-x3、 交流预习作业第2题附1、经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？ 2、若经过原点与点（1，-4）呢？ 你发现了什么？

4、3、画正比例函数时，怎样画最简单？为什么？ 二、巩固用你认为最简单的方法画出下列函数的图象（1）y=-3x (2)y=5x小组代表汇报，其他小组和同学可以补充、质疑学生独立完成，两位同学上黑板，教师巡视指导。教师点评并追问：1、正比例函数的解析式具有共同的结构，那么他们的图象是否也有某种必然的共同之处呢？2、比较上面两个函数图象的相同点与不同点，发现他们具有怎样的规律？3、这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般性吗？（适时引导学生继续尝试）学生讨论发言后，师生一起总结正比例函数图象的性质学生交流、讨论后得出：最简单的方法是描出两点作图象，其中一点是原点。利用图象直观的性质，来探究正比例函数的性质，降低了难度，使一些基础较差学生也能听懂由学生思考后回答，避免让思维快的学生影响思维慢的学生及时巩固所学知识学程预设导学策略调整与反思三、 小结学生回忆、交流，师生共同补充完善四、检测学程导航1、2、3、4、6、7第5题作为思考题学生完成后，学生交换批改，交流订正1、你有哪些收获与体会？2、你还有什么问题？教师巡视完成情况作业设计1、中午作业书本P120 第1、2题2、晚上作业自主检测P28 111、15题，第12、13、14作为思考题3、预习作业 A、预习书本下一节一次函数内容 B、完成