全国各地中考试题分类方程与不等式

1、、选择题皿11 .(佛山市)方程x -1A. 1 B. - 12005 年全国各地中考试题分类一一方程与不等式1 一的解是()x2 -1C. 1 D. 02.（扬州市）关于x的方程kx2+3x1=0有实数根,则k的取值范围是（D.)9 口k且 k w 043.（扬州市）若方程(x 1)(x -1)工一=1有增根，则它的增根是（x - 1A. 0B. 1C. -1D.1或-14.（北京市）用换元法解方程2xx2 -1-6x2-1T十1 = 0时，如果设2=y ,那么原方程可化为（-1a. y 6 1 = 0 b.y2y - 6y 1 = 0 C.y- 1=0 yD.y -621 = 0y5.（佛

2、山市）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为B.3C. . 13D.136.（常德市）右边给出的是2004年3月份的日历表， 任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（A. 69B.54C. 27D.407.（常德市）已知方程x2+（2k+1）x+k2 2=0的两实根 的平方和等于11, k的取值是（）A. 3 或 1B. 3C. 1D.日一 二 三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318.（大连市）图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意

3、图（支点在中点处）,则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（*乙40kg 甲40504050405040509 . （05年深圳市）方程x2 = 2x的解是（A、x=2B、xi= 一弋2 , X2= 0C、xi=2, X2=010 . （05年深圳市）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%,则这件衣服的进价是（）A、106 元B、105 元C、118 元D、108 元5-2x - -1 一11 .（黑龙江）不等式组 的解集是（）x-1 0（A）x 3 （B）lx 3 （D）x112 .（黑龙江）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速

4、度为120千米/时，乙车速度为 80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）（A）2 或 2.5 （B）2 或 10 （C）10 或 12.5 （D）2 或 12.5二、填空题1 .（黑龙江）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用 306元.其中衣服按标价打七折，裤子按标价打 八折，衣服的标价为 300元，则裤子的标价为 元.,、一，仅x30x - 2 13 .（北京市）不等式组x的解集是 .2x 1 0，、 1 , ，4 .（大连市）万程一 =1的解为.x1 2315.（扬州市）用换兀法解万程 （x-）2 十3x6 = 0时，若设x- = y ,则原方程变形为关于y的方程x

5、xx是.I-1x - 2 /小6.（荆门市）不等式组2x的解集为 .11 - x 1 - 3x7.（荆门市）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行当销售完情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，30件之后，销售金额达到 300元，余下的每件降价 2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入 元 .三、解答题6321.（常德市）解方程：=1. 2.（北东市）用配万法解万程 x 4x + 1 = 0.x -1 x-1-2 c6）3 .（北京市丰台区）用换元法解方程：x

6、+2x-=1.x2 2x4 .（佛山市）在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！ ”“能不能再便宜2元？ ”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利 20%,根据下列公式求一个玩 具赛车进价是多少元？（公式：利润=进价X利润率=销售价X打折数一让利数一进价）5 .（扬州市）宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分.已知该队只输了 2场，那么这个队胜了几场？平了几场？6 .（北京市丰台区）列方程或方程组

7、解应用题：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.7 .（北京市）列方程或方程组解应用题：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1C,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1C后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1C后两种空调每天各节电多少度？8 .（大连市）某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率.9 .（佛山市）某酒店客

8、房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表.普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折.优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房. 若每间客房正好住满， 且一天共花去住宿费 1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普 通间客房各多少间？10 .（深圳市）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做 30天后，甲、乙两工程队再合作 20天完成.（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了 x天，乙做另一部分用了 y天，其中x、y均为正整数，且x15, y70

9、，求 x、y.11 .（黑龙江）已知关于 x的一元二次方程 x2+（4m+1）x+2m-1=O.（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两根为x1、x2,且满足7+7=-1,求m的值.x1 x2 2甲乙价格（力兀/台）75每台日产量（个）1006012 .（河南省）某公司为了扩大经营，决定购进 6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格 和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34万元.（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金

10、应选择哪种方案?1 O ._13 .（荆门市）已知关于 X的万程x2 -（k +1）x + -k2 +1=0的两根是一个矩形两邻边的长k取何值时，方程在两个实数根；当矩形的对角线长为 J5时，求k的值.14 .（荆门市）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多 15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多 30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中

11、巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少 元？参考答案、1. D 2.C 3.B 4. C 5、1. 120 2. 0 x 3 32C 6.D 7.C8. C 9. C 10. D 11. B 12 . A-2 X 34. x = 1 5. y2+3y6=0 6. -5x - 4 7.1401.解：6- 3(x+1)=x2-1, x2+3x-4=0, (x+4)(x-1)=0. x1= 4,x2

12、=1.经检验 x=1 是增根，应舍去.，原方程的解为x= 4.2222.解：移项，得：x2 4x = 1 ,配方，得：x2 -4x+(-2) =1+(2) , (x-2) =3.解这个万程，得：x 2 = 3，即 xi = 2 + V3, x2 = 2 V3 .26663.解：设x2 +2x = y ,那么力=,于是原方程变形为 y _ = 1 .方程的两边都乘以 y,约去分母，x 2x yy并整理，得y2y6 = 0.解这个方程，得y1 =3 , y2 = 2 .当y = 3时，x2+2x = 3,即222x +2x3 = 0.解这个方程，得 xi =-3, x2 =1 .当 y = -2时

13、，x +2x=2,即 x +2x + 2 = 0,因为 =4-8 0,所以，这个方程没有实数根.经检验，x1 = 3, x2 =1都是原方程的根.，原方程的根是 x1 = -3, x2 = 1 .4 .解：设进价是x元，依题意，得 xM20% =10M0.8 2 x.解得x = 5(元).答：(略).3x + y = 30,fx = 8, 一 5 .解：方法一：设这个队胜了 x场，平了 y场，根据题意，得 解之得万法一：设这个队x+y = 16-2. y = 6.胜了 x场，则平了( 14x)场，根据题意，得 3x+(14-x)=30,解之得x=8,则14-x=6.答：这个队胜了 8 场，平了

14、 6场. 一x y = 60x =45%6 .解：设每块地砖的长为 xcm,宽为ycm根据题意，得.解这个万程组，得 答：x = 3yy = 15每块地砖的长为 45cm,宽为15cm .7 .解法一：设只将温度调高1C后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度.依题意，得：/X-y 27,x 1.1 y = 405x =207 ., 一、一 一 一、一、-、，、解得：4.解法二：设只将温度调高1C后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 x + 27度.依y =180题意，得：1.1乂+乂+27 = 405.解得：x =180,x+27 =207 .答：只将温度调高 1C后，甲种空调

15、每 天节电207度，乙种空调每天节电 180度.8 .解：设平均每年增长的百分率为x,根据题意，得 1000 (1 +x) 2= 1210, 1 + x = 1.1,解这个方程，得 x1= 0.1 = 10%, x2 = 2.1.由于增长率不能为负数，所以x=- 2.1不符合题意，因此符合本题要求的x为0.1= 10%.答：平均每年增长的百分率为10%.9.解法一：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间，根据题意，得3x+2y = 50, J50M0.5x +140父 0.5y = 1510解得x = 8,解法二：设三人普通房和双人普通房各住了x、 y人，根据题意，得 y =13.x y =

16、50,150M0.5Mx +140M0.5父、32x = 24,解得3= 1510 y = 26.24 八、且一 二8 （同），3（间）.解法三：设三人普通房共住了 x人则双人普通房共住了 （5 0x）人，根据题意，得x50 -x24 -26150X0.5X- +140X0.5X=1510.解得 x = 24,50 x = 26 ,且一 =8 （间）,一 =13（间）.答:3232三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间.11110 .解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成.则30 X -+20（ +- ）=1,解之得：x=100.经检验得x=100是x40 x所列方程的解，所以求乙工程

17、队单独做需要100天完成.（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，所以上.上40 100=1,即:5100-x 705y=100 - -x ,又 x15 , y70,所以 2x ： 1512VxO,不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根.(2) ; xi+x2=-(4m+1) , xi - X2=2m-l ,1 1 x1+x2 -(4m+1)+=x1 x2 x1x22m-12,解得 m=-2.12 . （1）设购买甲种机器 x台，则购买乙种机器（6-x）台.由题意，得7x+5（6x） E34 ,解这个不等式，得 x0,化简得：2k30,解之得:3. k 3 .设矩形的两邻边长分别为2a2 +b2 = (v15)2a、b,则有1a+b = k+1解之得：ki=2, k2=6.由可知，k1 2 ab=k +1L 4=6时，方程无 实数根，所以，只能取 k=2., 一 . .一、. 270 270 30. 一14.解：设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x+15）个，依题意有 270=+1,解之得：x x 15xi= 45, x2= 90 （不合题意，舍去）.答：每辆中巴车有座位 45个，每辆大客车有座位 60个.解法一：270若单独租用中巴车， 租车费用为 X 350= 2100 （兀）；若单