平行线与特殊三角形竞赛试题卷

1、平行线与特殊三角形竞赛试题卷一选择题11与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若150°，则2为（ ） A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定 2. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于A 顶角 B 顶角的一半C 底角的一半 D 无法确定3如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是（ ）A 相等 B互余 C互补 D相等或互补 4、如图，有下列判定，其中正确的有（ ）若1=3，那么AD BC 若AD BC ，则1=2=3 若1=3,AD BC, 则1=2 若C+3+4=180°,AD BC

2、A 1个 B2个 C3个 D4个 5、下列各组数中，可作为直角三角形的三边长的是 ( A. 2，3，4 B. 2，2，2 C. 2，1. 5，2. 5 D. 2，1999，2001 6、如图，ABC 中，AB AC ，BD 、CE 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。 A 、4个 B、6个 C、3个 D、5个 7、如图ABC和CDE 都是等边三角形，B 、C 、D 在同一直线上，图中共有（ ）全等三角形。A 、1对 B、 2对 C、 3对 D、4对8、已知等腰三角形一腰上的高线为腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ）A 、15°或75° B、15° C、

3、75° D、150°或30°9、如图，在ABC 中，ACB=90°， CDAB 于D ，A=30°，则AD 等于（ ） A 、4BD B、3BD C、2BD D、BDAB10、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得PAB 、PBC 、PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有（ ）（A ）1个 （B ）4个 （C ）7个 （D ）10个 二、填空题： 1. 设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去记正方形ABCD 的边长为11 a ，按上述方法所

4、作的正方形的边长依次为n a a a a , , , , 432 ，写出n a 的表达式 2. 在ABC 中，AB=3,AC=4,BC=5,现将ABC 折叠，使得点B 与点C 重合则折痕的长为3. 已知等腰三角形一边上的高是另一边的一半，则顶角度数为4. 在P 是等边ABC 内一点，连结PA,PB,PC, 若PA ：PB ：PC=3：4：5, 则APC= 5、给出一组式子：32+42=52 82+62=102 152+82=172 242+102=262 352+122=372请用含有n 的式子描述你发现的规律 6. 在四边形ABCD 中，A=060, B=D=090,AB=2,CD=1.则B

5、C 和AD 的长分别为_和_.7. 在四边形ABCD 中，AB=AD=8,A=060, ADC=0150, 已知四边形ABCD 的周长为32，四边形ABCD 的面积.8. 等腰ABC 的底边长为8cm ，腰长为5cm ，一动点P 在底边上从B 向C 以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P 运动P 点与顶点A 的连线PA 与腰垂直9. ,在ABC 中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,则BC 的长 10如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于55cm ，10cm ，6cm ， A 和B 是这两个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，如果这只蚂蚁从A 点出发台阶爬到

6、B 点的最短路线有 长11如图，线段OD 的一个端点O 在直线a 上，以OD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a 上，这样的等腰三角形能画个12. 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E 则四边形AECF 的面积是 13. 如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 14. 若直角三角形两条直角边上的中线分别是5厘米和2厘米，则斜边长为 厘米.15. AOB=45°，其内部有一点P,OP=8,在AOB 的两边上分别有点Q,R(不同与点O ，则PQR 的周长的最小值为 150°aBDE平行线与特殊三角形竞赛答