从分数到分式教案

1、2013年下学期宁乡县金海中学八年级数学科导学案（第四版）设计：阳文义学科组签名：教务处签名：上课时间： 月 日 星期 班级：小组：姓名：课型：课 题15.1.1从分数到分式第 课时累计 课时 学习过程（请老师们根据学情补充各自的教法，请同学们补充课堂笔记）学习内容及预见性问题 教师活动一解读目标：1.知识链接 什么叫分数？分数是两个什么样的数相除的商？分数的分母能不能是零？为什么？2.学习目标（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型。（2）了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。（3）理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分

2、母中所含的字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。3.学习重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。二夯实基础 阅读课本P127-P128，完成下面相关问题。1. 列式表示下列各量：（1） 某村有n个人，耕地40公顷，人均面积为 公顷；（2） ABC的面积为S，BC边长为a,高AD为 ；（3） 一辆汽车行驶a千米用了b小时，它的平均车速为 千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/时。2. 你在上面问题中所填的式子有什么共同的特征？请总结分式的定义。 分式： 3. 下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区别是什么？分式有： ；整式有： 。两类式子的区别是

3、：通过以上的学习，你对分式的定义有了哪些认识？ 4. 分式有意义的条件是： ； 分式的值为0的条件是： 。 （播放章头问题灯片）点出课题：从分数到分式。“同学们还记得与分数有关的知识吗？”“那分式是不是也有与分数一样的性质呢？这就是我们今天所要学的主要知识”（出示学习目标灯片）学生独学，对照学习目标阅读课本完成练习。教师巡查，关注学生可能出现的错误。引导学生观察1题中所列出的式子，找出共同点，并请学生总结出分式的定义。请学生（巡查过程中发现出错了的学生）根据定义解答进行判断，重点关注，（易错点）的分析。通过对3题的分析引导学生对定义进行分析得出：分母中含字母；要有分数线；不能进行约分运算。由有

4、意义的条件返回说明为什么判断是否分式时不能约分。5. 填空：（1） 当x 时，分式 有意义；（2） 当x 时，分式 有意义；（3） 当b 时，分式 有意义；（4）当x,y满足 时，分式 有意义。三提升能力：探究一下列式子中的字母满足什么条件时分式无意义？ （1） ； （2）； （3）；探究二当x为何值时，下列分式的值为0？ （1） （2）探究三（选作）已知x=-4时分式无意义，x=2时分式的值为零，求分式的值。四总结梳理：1. 2. 分式的定义中包含了哪些要注意的地方？5 过关检测： 见幻灯片（请把答案写在下面的空白处）由学生仿照课本例题完成练习。设计意图：由有意义的条件转化为无意义的条件。学生练习时教师巡查，关注学生出错情况。如学生解答过程中遇到困难，可组织学生分小组进行讨论。（重点关注探究一（3）及探究二（2）讨论后由学生板演。