蔡晓羽高二数学期末复习九

1、内装订线外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_本卷由【智能组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。高二数学期末复习（九）一、选择题1.设i是虚数单位，则复数A.-i  B.-3i    C.i.   D.3i2.（1）已知，求证：.用反证法证明时，可假设；（2）若，求证：方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设；以下结论正确的是            

2、0;                    （  ） （1）与（2）的假设都错误       （1）的假设正确；（2）的假设错误（1）与（2）的假设都正确      （1）的假设错误；（2）的假设正确3.下列四个判断： 某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是，某次测试数学平均分分别

3、是，则这两个班的数学平均分为； 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：由样本数据得到回归方程必过样本点的中心； 调查某单位职工健康状况，其青年人数为，中年人数为，老年人数为，现考虑采用分层抽样，抽取容量为的样本，则青年中应抽取的个体数为； 频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距。   个          个     个        个4.设为随机

4、变量，若,当时，的值为（     ）3           5             7          95.在的展开式中，项的系数为           

5、;     （    ）A45  B36    C60    D1206.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（A）144个       （B）120个       （C）96个        （D）72个7.北京

6、某小学组织个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A种    B.种   C.种   D.8.复数（i是虚数单位）的共轭复数表示的点在（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限9.已知函数，且，则函数的一个零点是（    ）A        B       C    &

7、#160;   D10.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（    ）A    B1    C2    D3    11.已知函数是函数的导函数，则的图象大致是(A)              (B)       

8、0;      (C)               (D) 12.已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围是A.                           

9、  B.   C.                 D. 二、填空题13.已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立，则实数的取值范围为             。14.给出下列命题：用反证法证明命题“设为实数，且则”时，要给出的假设是：都不是正数；若函数在处取得极大值，则；用数学归纳法证明，在验证成立时，不等

10、式的左边是；数列an的前n项和Sn=3nc，则c=1是数列an成等比数列的充分必要条件；上述命题中，所有正确命题的序号为               .15.曲线yx21与x轴围成图形的面积等于_16.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种三、解答题17.（12分）用0,1,2,3,4,5这六个数字，完成下面三个小题(1)若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数；(2)若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是

11、3的不同的五位数；(3)若直线方程axby0中的a、b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？18.（14分）已知复数z=（m1）（m+2）+（m1）i（mR，i为虚数单位）（1）若z为纯虚数，求m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围；（3）若m=2，设=a+bi（a，bR），求a+b19.（12分）已知(3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项20.（本小题满分12分）4月15日，亚投行意向创始成员国已经截止，意向创始成员国敲定57个，其中

12、，亚洲国家34个，欧洲国家18个，非洲和大洋洲各2个；南美洲1个18个欧洲国家中G8国家有5个（英法德意俄）.亚投行将设立理事会、董事会和管理层三层管理架构.假设理事会由9人组成,其中3人由欧洲国家等可能产生(1)这3人中恰有2人来自于G8国家的概率；(2)设X表示这3人来自于G8国家的人数，求X的分布列和期望21.某中学有6名爱好篮球的高三男生，现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系，每人罚篮10次，其打球年限与投中球数如下表:（）求投中球数关于打球年限的线性回归方程，（）若第6名同学的打球年限为11年，试估计他的投中球数(精确到整数).22.（14分）设函数f（x）=（1+x）2mln（1

13、+x），g（x）=x2+x+a（1）当a=0时，f（x）g（x）在（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数h（x）=f（x）g（x）在0，2上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）是否存在常数m，使函数f（x）和函数g（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由试卷答案1.C试题分析：2.D3.C4.D5.B6.B试题分析：7.D8.C考点:复数的代数表示法及其几何意义专题:数系的扩充和复数分析: 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出表示点的坐标得答案解：=，z的共扼复数为，它表示的点为，在第三象限故选：C点评:本题考查了

14、复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题 9.A10.A11.A12.A13.14.15.    16.7217.(1)5×6×6×6×33 240(个)(2)当首位数字是5，而末位数字是0时，有AA18(个)；当首位数字是3，而末位数字是0或5时，有AA48(个)；当首位数字是1或2或4，而末位数字是0或5时，有AAAA108(个)；故共有1848108174(个)(3)a，b中有一个取0时，有2条；a，b都不取0时，有A20(条)；a1，b2与a2，b4重复，a2，b1，与a4，b2重复故共有

15、220220(条)18.19.令x1，则展开式中各项系数和为(13)n22n，又展开式中二项式系数和为2n，22n2n992，即n5(1)n5，展开式共6项，二项式系数最大的项为第三、四两项，T3(3x2)290x6，T4(3x2)3(2)设展开式中第r1项系数最大，则Tr1()5r(3x2)r3r，于是因此r4，即展开式中第5项系数最大，。X。KT5(3x2)420.(1)5分(2)可能的取值为、                  &

16、#160;                                  10分12分21.() 设所求的线性回归方程为，则，.所以投中球数关于打球年限的线性回归方程为.（8分）  当时,可以估计第6名同学投中球数为个   &

17、#160;             （12分）22.【考点】： 导数在最大值、最小值问题中的应用；函数的零点；利用导数研究函数的单调性【专题】： 导数的综合应用【分析】： （1）当a=0时，f（x）g（x）在（0，+）上恒成立，设（x）=，则f（x）g（x）在（0，+）上恒成立m（x）min，利用导数研究函数（x）的单调性极值最值即可；（2）函数h（x）=f（x）g（x）在0，2上恰有两个不同的零点等价于方程1+x2ln（1+x）=a在0，2上恰有两个相异实根令F（x）=1+

18、x2ln（1+x），利用导数研究其单调性极值与最值可得Fmin（x）=F（1）=22ln2只要F（1）aF（2），可使方程h（x）在0，2上恰有两个不同的零点（3）存在满足题意f（x）=2（1+x）=，函数f（x）的定义域是（1，+），对m分类讨论即可得出单调性，而函数g（x）在（1，+）上的单调递减区间是，单调递增区间是，解出即可【解答】： 解：（1）当a=0时，f（x）g（x）在（0，+）上恒成立，设（x）=，则f（x）g（x）在（0，+）上恒成立m（x）min，（x）=，当x（0，e1）时，（x）0；当x（e1，+）时，（x）0故（x）在x=e1处取得极小值，也是最小值，即（x）min=（e1）=e，故me（2）函数h（x）=f（x）g（x）在0，2上恰有两个不同的零点等价于方程1+x2ln（1+x）=a在0，2上恰有两个相异实根，令F（x）=1+x2ln（1+x），则F（x）=，当（0，1时，F（x）0，当（1，2时，F（x）0，故F（x）在（0，1上递减，在（1，2上递增，故Fmin（x）=F（1）=22ln2且F（0）=1，F（2）=32ln3，因此F（0）F（2），只要F（1）F（2），即只要F（1）aF（