等腰三角形教案

1、 第一课时：等腰三角形（一）教学目标1、知识与技能：能够观察，实验，归纳，论证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。2、过程与方法：经历折纸，剪纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力和创新思维能力。激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。教学重点1等腰三角形的概念及性质2等腰三角形性质的应用教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学方法探究归纳法.教具准备教师：长方形纸片、剪刀、课件学生：长方形纸片、剪刀教学过程一、提出问题，创设情境欣赏一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉

2、的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形我们这节课就来认识一种特殊的三角形等腰三角形二、导入新课 1、 认识等腰三角形(学生动手)按照我们的做法。得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角练习一1)等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 3)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 2 等腰三角形的性质大家来动手折叠、观察归纳1)等腰三角形是轴对称图形吗？如果是请找出它的对称轴2)等腰

3、三角形有那些重合的角和边。等腰三角形的性质：1)等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2)等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”） 3、 等腰三角形性质的证明由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程）证明：如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD， BADCAD（SSS）B=C证明：如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD， BADCAD BD=CD，BDA=CDA= BDC=90°练习21）等

4、腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 ；2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 ；3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 。 三、例题分析例1 如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC个角的度数。解:AB=AC, ABC=C(等边对等角) BD=BC， C=BDC(等边对等角) AD=BD, A=ABD(等边对等角)设 A=x,则 BDC=A+ABD=2x,从而 ABC=C=BDC=2x.于是在ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°解得 x=36°.在ABC中, A=36&

5、#176;，ABC=C=72°.四、随堂检测五、课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高六、课后作业 课本56-1.3. 4.题板书设计§12.3.1等腰三角形一 等腰三角形的定义 四 随堂检测二 等腰三角形的性质 五 课时小结三 例题分析 六 课后作业练习11)等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm, 则它的周长是 ;3)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。练习21）等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 ；2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 ；3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 。课堂检测1选择题 1）某等腰三角的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 （ ）。 A.9cm B.12cmC.15cm D.12cm或15cm 2）等腰三角形一腰