经典讲义——代数式

1、代数式【知识要点】 1代数式的概念： 用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。 （1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）分配律： 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面(2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替3列代数式 把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。 4代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的计算，计算出的结果就叫做代数式的值。【典型例题】例1 下列式子中，是代数式的有： 。 0 例2 下列式

2、子中，符合书写要求的是（ ） （A） （B） （C） （D）例3 叙述下列代数式的意义 （1） （2） （3） （4） （5） (6) 例4 根据题意列代数式，设甲数为，乙数为y，用代数式表示 甲、乙两数差的2倍； 甲数的与乙数的和的； 甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积； 甲、乙两数的立方和。 例5 用代数式表示：比a除以b的商与c的差的3倍大7的数。例6 当，时，求代数式的值。例7 已知：，求代数式的值。例8 用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果是4的倍数，则这个四位数也是4的倍数【巩固练习】一、选择题： 1下列式子中，符号代数式书写要求的是（ ） A B C D人 2比多3的数是

3、（ ） A B C D 3两数差的平方除以两数的平方差是（ ） A B C D 4代数式所表示的意义是（ ） A比2多的数 B比多2的数 C比2少的数 D比少2的数 5下列各题中，错误的是（ ） A代数式的意义是的平方和。 B代数式的意义是5与的积。 C的5倍与的和的一半，用代数式表示是。 D的与的的差，用代数式表示是。 6初一年级进行体能测试，一班有m个学生，平均成绩分，二班有n个学生，平均成绩b分，则一、二两班平均成绩为（ ）分。 A B C D 7若家庭电话月租金21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元。若半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则半年内应付话费为（

4、）元。 A0.3m+0.7n B21mn C21+0.3m+0.7n D21×6+0.3m+1.8n 8在式子中，代数式的个数有（ ）个。 A6 B5 C4 D3 9.当时，下列代数式的值是24的是（ ） A B C D 10当时，代数式的值是（ ） A9 B0.9 C90 D1.8二、填空题：1船在静水中的速度为30km/h，水流速度km/h，则船在顺水中的速度为 ,逆水中速度为 。 2某旅游团参加观看“中国巴西”的世界杯比赛，门票成人1000元，小孩300元，旅游团有成人m人，小孩n人，那么该旅游团应付门票 元。 3某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的 （几分之

5、几）如果全班有c人未到，出勤率为 （几分之几）4（1）用语言表达代数式为 ；（2）正确的语言叙述为 。 5字母a表示一个数，用代数式表示 比这个数小10的数的倍 。 比这个数大10的数与比这个数小10的数的比 。 6一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，这个3位数为 ，把它的3位数字颠倒过来，所得的3位数是 。 7设n为自然数，则所有的偶数可表示为 ，所有的奇数可表示为 。能被5整除的数可表示为 ，被3除余2的数可表示为 。三、解答题： 1邮购一批书，每册定价元，另加书价的3%作为邮费，若书共有册，则邮购这批书共需费用多少元？若，时，求出具体的费用。 2若=2，则的值是多少？

6、3用代数式证明：一个四位数的个位数字如果为5或0，则这个四位数一定能被5整除 4某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲施行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙施行社的说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”若全票价为240元，设学生数为，甲旅行社的收费为甲，乙施行社收费为乙，分别计算两家施行社的收费。代数式作业 一、填空题 1宽为m，长比宽多2m的长方形周长为 2设为自然数，则用含的代数式表示能被3和4整除的自然数为 3一个两位数，个位数字是，十位数字是，则此两位数用含，的代数式表示为 4某人存入银行元，两年后取回，本息和为元（），则用利率为 5若人天可以完成

7、一项工程，则人完成这项工程所需天数为 6设表示一个数，则这个数的5倍与7的和的一半为 7用代数式表示：含盐15%的盐水kg，其中含水 kg 8代数式的意义为 9设为自然数，用代数式表示：中间一个为的三个连续奇数的积为 10甲、乙二人从同一地点同时同向出发，甲每小时走km，乙每小时走km（），则h后，两人相距 km二、选择题1在10，中，代数式的个数有（ ） A、5个B、4个C、3个D、2个 2下列关于代数式的意义的叙述不正确的为（ ） A、比的倒数小的数B、1除以的商与的差 C、1除以与的差D、与的差3一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字比十位数字少1，这个三位数为（ ） A、B、C、

8、D、 4若数增加它的%后得到，则等于（ ） A、%B、%C、%D、% 5如果两个数的和为36，其中一个加数为，则这两个数的积为（ ） A、B、C、D、 6一项工作，甲独做天完成，乙独做天完成，甲、乙合作天后还剩（ ） A、B、C、D、 7教室里座位的行数是每行座位数的，若教室里座位的行数是，则教室里总共的座位数为（ ） A、B、C、D、 8某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，节约后可以多用（ ） A、天B、天C, 天 D天 9一艘轮船从A港顺水航行到B港的速度为，从B港逆水航行到A港的速度为，则此轮船从A港出发到B港后再回到A港的平均速度为（ ） A、B、C、D、10某校学生中男生人数为，女生人数为，教师人数与全校师生人数的比为1:11，则教师人数