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文档简介

1、平均数定理的运用总 课 题算术平均数与几何平均数总课时2第 2 课时课 题平均数定理的运用课 型新授教学目标1、能熟练运用重要不等式解决问题。2、通过变形，掌握特殊问题求最值的一般方法。3、能运用公式解决简单的实际问题。教学重点利用基本不等式（平均数定理）求最值。教学难点有关代数式的变形，平均数定理求最值的条件。教学过程教学内容备课札记一、 复习导入1、 基本不等式 2、最值定理 两个正数 积为定值，和有最小值 和为定值，积有最大值二、 新授例1、1） 已知x0，当x取什么值时，x2+的值最小，最小值是多少？2）已知x>1,求y=x+的最小值 3）已知xR，求y=的最小值4）已知x>

2、;1,求y=x+的最小值例2、1）已知0<x<1,函数y=x（3-3x)当x为多少时y取得最大值，最大值为多少？2）求y=x的最大值教学过程教学内容备课札记 例3、要建一个底面积为12m2，深为3m的长方体无盖水池，如果底面造价每平方米600元，侧面造价每平方米400元，问怎样设计使总造价最低，最低总造价是多少元？练习、一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？例4、已知：a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1求证：ax+by+cz1巩固练习 1、下列函数中，最小值为2，对吗？（1）y=（） （2）y= x（0，

3、） （3）y= （4）y=2、已知x<0，求3+2x+的最小值小结作业 另附班级高一（ ）姓名学号课题平均数定理的运用1、当x>0时，函数y=x+的值域为 （用区间表示）2、若x、yR+，且x+y=1，则2xy的最大值为 3、下列函数中，在其定义域内的最小值为4的是（ ） A y=x+ B y=cosx+， x（ ） C y= D y=log3x+4logx34、若x，yR+，x+y=4，则的最小值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 45、已知x，yR，x+y=3，则2x+2y的最小值为（ ） A 8 B 6 C 4 D 26、若a2+b2=1，m2+n2=1，则am+bn的最大值为 7、设0<x<2, 求函数的最大值，并求

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