差分进化算法

1、公司公司徽标徽标 Differential Evolution Algorithms大纲1.引言引言2.基本原理基本原理3.标准算法标准算法4.实例实例5.总结总结-优缺点、改进方法、研究点优缺点、改进方法、研究点引引 言言 Rainer Storn 和Kenneth Price在1996 年为求解切比雪夫多项式而提出； DE是一种随机的并行直接搜索算法,它可对非线性不可微连续空间函数进行最小化,以其易用性、稳健性和强大的全局寻优能力在多个领域取得成功； 应用：在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合及其它方面得到广泛应用。根据实际问题进行编码

2、根据实际问题进行编码开开 始始设置参数设置参数生成初始种群生成初始种群计算个体适应值计算个体适应值是否满足进是否满足进化终止条件化终止条件算法结束，算法结束，输出最优个体输出最优个体遗传操作，遗传操作，生成新种群生成新种群否是一般演化算法的过程一般演化算法的过程1、 种群中所有个体种群中所有个体 种群中部分个体种群中部分个体2、 重叠重叠 非重叠非重叠3、引引 言言标准DE流程图DE算法： 基于实数编码； 整体结构类似于遗传算法； 变异操作是基于染色体的差异向量进行的；基本原理基本原理 ,1,2,max,1,2,;1,2,.iiii nx txt xtxtiMtt ix t1,2,LUijij

3、ijxxxjnmaxt(1) 生成初始种群 在n 维空间里随机产生满足约束条件的M 个染色体, 实施措施如下： ,00,1,1,2,;1,2,LULi jijijijijxxrandxxiM jn基本原理基本原理生成初始种群基本原理基本原理差分变异(2) 变异操作变异操作 从群体中随机选择从群体中随机选择3 个染色体个染色体 ， ， 且且( ip1p2p3) , 则则 1231ijp jp jp jv txtxtxt3px2px 23p jp jxtxt1px基本原理基本原理差分变异(3) 交叉操作 交叉操作是为了增加群体的多样性, 具体操作如下: ijt 11i1t1iijijijijvra

4、ndCRjrandu txrandCRjrand或且基本原理基本原理交叉操作1ijrand(4) 选择操作 为了确定 是否成为下一代的成员,比较向量 和目标向量 的评价函数: ix t ix tu1it 111,2,iiiiiuf u tf x tx tiMx totherwiset+1基本原理基本原理选择操作试验MATLAB222221212(1)22351211211( ) 3(1)(1)10()53xxxxxf xxexxxxee差异演化算法的参数选取 差异演化算法主要涉及群体规模M 、缩放因子 以及交叉概率CR三个参数的设定。 M：一般介于5n 与10n 之间, 但不能少于4, 否则无

5、法进行变异操作; ：一般在 0, 2 之间选择, 通常取0. 5; CR：一般在 0, 1 之间选择, 比较好的选择应在0. 3 左右, CR 大些收敛速度会加快, 但易发生早熟现象。差异演化算法的优缺点 和其它进化算法相比, 差异演化具有以下优点优点:缺点缺点：DE的改进方法 为了提高DE的寻优能力、加快收敛速度、克服启发式算法常见的早熟收敛现象，许多学者对DE算法进行改进:DE的改进方法-多种扩展模式 DE算法的多种变形形式常用符号算法的多种变形形式常用符号DE /x/y/ z以以示区分示区分,其中其中: X限定当前被变异的向量是限定当前被变异的向量是“随机的随机的”或或“最佳的最佳的”; Y是所利用的差向量的个数是所利用的差向量的个数; Z指示