23有理数的乘法

1、2.3有理数的乘法(2)一、教学目标i经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。二、教学重点、难点重点：乘法的运算律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算三、教学过程(一) 回顾复习，引入课题1计算:(212人111 (3)( - 4) X 7X 03 I 5丿4 -101 0.1M-630的有理数相乘，积你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为的符号怎样确定?有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相

2、乘，积为0。几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负 因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0。2、学生练习：简便计算，并回答根据什么？(1) 125X 0.05 X 8 X 40 (小学数学乘法的交换律和结合律 .)J557(2)+3 + 5+5+7卜36 (小学数学的分配律)、29 6 12 丿3、上题变为(1) (- 0.125 ) X(- 0.05 )X 8X(- 40)1-12 -36能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用? 引出课题：有理数的乘法(二)(二) 交流对话，探索新

3、知4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：(1) (- 5)X 2;(2) 2X(- 5);(3) 2 X(- 3) X(-4);(4) 2X (- 3)X(- 4)(1 y(5) (_32 +< 3丿1(6) -32-3-3在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法,后算加减。比较的结果 ：(1)与；(3)与；(5)与的计算结果一样计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等。即：(1) (-5)X 2=2X(- 5);(2) 2 X(- 3) X(-4) =2X (- 3)X(- 4); 1、1(3) (一3 取 2+ 1=(-32+(-3

4、卜I 3丿3由，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。(学生活动。)乘法的运算律在有理数范围内成立。5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条多媒体显示：乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。乘法的交换律和结合

5、律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a x b=b x a.乘法的结合律：(ax b) x c=ax (bxc)分配律：a x (b+c)=a x b+a x c练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1) (- 5)X 3= 3 X36 一(-5)29、“25、36 “29、_ 25L+ 一+()()+ +()377377(3)(6) X2+(-11): =( - 6)X22+( - 6) X (-丄)3232(4):29 X (-5): X< (-12)=29

6、X(-)X(-12)66(5)(-8)+( - 9)=(-9)+( - 8)(答案多媒体显示，略)运算律在计算中起到了简化运算的作用那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？(略)6、新知应用乘法的运算律在有理数运算中的应用例 1、简便计算(1) (- 0.125 ) X(- 0.05 ) X 8X(- 40)(2)1 _3_5 +5 _ 7 ”36)、29612 丿师生共析(1)题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。第2页共3页(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。解：(1)(- 0.125 ) x(- 0.05 ) X 8

7、X( 40)=0.125 X 0.05 X 8 X 40=0.125 X 8X 0.05 X 8X 40( 乘法的交换律)=(0.125 X 8) X (0.05 X 40 )(乘法的结合律)=1X 2=21 一3 一55 丄 -36129 6 12 丿1 557=：36 I3，i. 36 >： 136 i亠： 3636 (分配律)2 9612=18+108+20-30+21=14948=101例2、计算5 1(1)-12-372 6-100.1 -6 33 -301 一2 44 4.99 -121235 丿分析：(1) (2)用乘法的交换、结合律；(3) (4)用分配律，4.99写成5

8、 0.01学生板书完成，并说明根据什么？略111例3、某校体育器材室共有 60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的-,-和丄234请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：(111、60 江 1一一 一一 一一 I<234；111=60 1 -60 60 60 -234=60 30 20 15 = 5答：不够借，还缺5个篮球。练习巩固：课内练习1、2、7、探究活动：(1)如果2个数的积为负数，那么这 2个数中有几个负数？如果 3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？ 4个数呢？ 5个数呢？ 6个数呢？有什么规律？ ( 2)逆用分配律(三) 课堂小结通过本节课的学习，大家学会