浙江省宁波市七年级(上)期中数学试卷

1、1.2.3.A. 2.18 X 105 B. 2.18 X 1064.下列各式计算结果是负数的是（1. -（-2）B. （-2） X （-3）5. 下列各式正确的是（）A. （-3）2=6B. 38= ± 26. 下列叙述正确的是（）A.零是整数中最小的数C. 21.8 X 106C. -(-2)3C. -14=-1D. 21.8 X 105D. -|-2|D. 9=± 3B.平方根是本身的数是1C.- a 一定是一个负数7.由四舍五入得到的近似数D.非负数的绝对值等于它本身82.35万，精确到（）A.十分位B.百分位C.百位D.十位七年级（上）期中数学试卷题号一一三四总分

2、得分、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）-5 -4 -5 -21 0 1 2 3 4 5*A. 3B. - 3C. 13D. - 13在0, -2, - 3, 1中最小的实数是（）A. - 3B. 0C. - 2D. 1一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（ ）8. 若用a表示8,则在数轴上与 a-1最接近的数所表示的点是()44 q 12 )-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5A. AB. BC. CD. D9.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际

3、意义的例子中不正确的是（）A.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B.正方形的边长为 a,则4a表示正方形的周长C.若葡萄的价格是 4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D.若三角形的底边长为 3,面积为6a,则4a表示这边上的高10 .已知，|x|=3, |y|=5,且 xy20,则 x+y 的值一一定是（）A. - 2 或 8B. 2C. 2 或-8D. - 811 .按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）三A. x=-4 , y=-2C. x=3 , y=312.李老师从家到学校以每分钟 老师就接到学校电话要求提前B. x=2 , y=4D

4、. x=4 , y=2v米走t (t>1。)分钟即可到达.一天，刚要出门, 10分钟到校，那么李老师每分钟需多走(A. vtt+10 米 B. (t-vtt+10) 米 C. (v-vtt+10) 米 D. (vtt-10-v) 二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)13.14.15.16.17.计算：-2 47X (-7) =.用字母表示下列数学规律互为相反数的和为零18.若2a-1的平方根为=3,则a=.若x=m时代数式x2-2x-1的值为2,则代数式 m2-2m+2018的值为.某种商品的进价为 300元，售价为550元.后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为

5、10%,则该商品可打 将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12,则数1980位于第行、第列.三、计算题(本大题共3小题，共26.0分)19 .计算：(1) 7-12-3 出；(2) (-2) X (-3) -25+(-1)5;(3) (23-18+512) X (-24);2(4) -1 X2-32 X -3 X (-23)2-2.20 .已知 x=-32, y=-2,求代数式 4x2-6xy-3y2 的值.第2页，共13页21 .已知-8的平方等于a, b的平方等于121, c的立方等于-27, d的算术平方根为5.(1)写出a, b, c, d的值；(2)求d+3

6、c的平方根；(3)求代数式a-b2+c+d的值.四、解答题(本大题共 5小题，共40.0分)22 .把下列各数的序号填在相应的横线上(只须填写序号).-0.33;-4; 3; 12兀；(-5)2 ;-137; 2.1010010001 (每两个 1之间多一个零)整数:;无理数：.23 .把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用之"连接:312 , -1.2, |-2|, 0, 3-824 .在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行.规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：(单位：厘米) -8,-4, +12,-5, +10.(1)机器人最后离出发点

7、多少厘米？在出发点的左边还是右边？(2)若机器人爬行的速度不变，共用了 8分钟，问机器人的爬行的速度是多少?25 .如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-4, -2, 1, 8,且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试：（1 ）求前 4个台阶上数的和是多少？（ 2）求第5 个台阶上的数x 是多少？应用：求从下到上39 个台阶上数的和发现：试用含k（ k 为正整数）的代数式表示出数“1”所在的台阶数26 . 某农户承包种植某水果，今年投资30000 元，收获水果20000 千克此水果在市场上的售价为每千克x元，卖给到果园收购的商贩每千克y元（x>y） .

8、若农户将水果拉到市场上出售，则平均每天可售1000 千克， 需雇佣 2 人， 每人每天付工资150元，运输及其他税费平均每天200 元（ 1）分别用含x， y 的代数式表示两种出售方式的纯收入（ 2）若x=6， y=4 时，且两种出售方式在相同的时间内售完全部水果请通过计算说明哪种出售方式较好（ 3）该农户总结今年的种植及销售的经验，加强果园管理，力争明年纯收入达到100000 元，则与（2）中今年较好的出售方式的纯收入相比，明年的纯收入的增长率是多少？第 4 页，共 13 页答案和解析1 .【答案】A【解析】解：|-3|=3,故选:A.根据负数的绝对值是其相反数解答即可.此题考查绝对值问题，

9、关键是根据负数的绝对值是其相反数解答.2 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较有关知识，先比较各个数的大小，再得出选项即可.【解答】解:-2<、丐 <0<1,即最小的实数是-2,故选C.3 .【答案】B【解析】解：2 180 000=2.18 t06,故选：B.根据科学记数法的形式选择即可.本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式aM0n是解题的关键.4 .【答案】D【解析】解:A. - (2)=2,是正数；B. -2)X -3)=6,是正数；C.- (2)3=- (8)=8,是正数；D.-|-2|=-2,是®数；故选：D.先根据绝对值、相反数的定

10、义，有理数的乘法、乘方运算法则将各数化简，再 根据负数的定义判断.本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是绝对值、相反数、负数的定义，有理数的乘法、乘方的运算法 则.5 .【答案】C【解析】解:A. -3)2=9,此选项错误；B .皆=2,此选项错误；C.-14=-1,此选项正确；D . d=3,此选项错误；故选:C.根据有理数的乘方，立方根的定 义，算术平方根的定义逐一计算即可得.本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算 术平方根的定义及有理数乘方的运算法则.6 .【答案】D【解析】解:A.没有最小的整数，此选项错误；B.平方根是本身的数是0,止处项错误；C. -a不一定是一

11、个负数，止迫项错误；D. 1次数的绝对值等于它本身，此选项正确；故选：D.根据有理数的分 类和平方根定义，绝对值性质分别进行判断即可得出答案.此题考查了有理数的分类、绝对值、平方根，解题时应熟练掌握有理数的分类和绝对值、平方根的定义是本题的关键.7 .【答案】C【解析】解：近似数82.35万精确到百位.故选:C.根据近似数的精确度 进行判断.本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和 宥几个有效数字”是精确 度的两种常用的表示形式，它 们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差 值绝对数的大小，而后者往往可以比 较几个近似数中哪个相 对更精确一些.8 .【答案】B【解析】解：,4<8&l

12、t;9,. 2< 仅<3,1< 氐-1<2,与a-1最接近的数所表示的点是B.故选：B.先估算出VS-1的取值范围，根据实数与数轴的关系即可得出结论.本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此 题的关键.9 .【答案】A【解析】解:A.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字， 则40+a表示 这个两位数，此选项错误；B,正方形的边长为a,则4a表示正方形的周 长，止处项正确；C.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，止选项正确；D,若三角形的底边长为3,面积为6a,则4a表示这边上的高，此选项正确； 故选:A.分别判断

13、每个选项即可得.本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数 量间的关系.10 .【答案】C【解析】解：“x|=3, |y|=5,x=垃 y= =5,2-xy <0,. x=-3, y=电当 x=-3, y=5 时,x+y=-3+5=2 ;当 x=-3, y=-5 时,x+y=-3-5=-8 ;综上，x+y的值是2或-8,故选:C.先由绝对值性质知x=±3, y=±5,再根据xy2<0知x<0,从而得出x,y的值， 继而代入计算可得.本题考查了绝对值的定义以及有理数的乘法法 则：同号得正，异号得负，正确确定x,y的值是关键.11 .【

14、答案】B【解析】解：当x=2, y=4 时,x2+2y=4+8=12,故选：B.把x与y的值代入计算即可做出判断.此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12 .【答案】D【解析】解：曲意可得，71/李老师每分钟需多走：厂”“)米，故选：D.根据题意，可以用代数式表示出李老 师每分钟需多走多少米本题得以解决.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.13 .【答案】98【解析】解：-2+1 X -7)=-2>7X -7)=98,故答案为：98.先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法 则计算可得.第9页，共13页本 题 主要考 查

15、有理数的除法和乘法，解题 的关 键 是掌握有理数的乘除运算法则14 .【答案】a+（ -a） =0【解析】解： “互 为 相反数的和为 零 ”，用字母表示该 数学 规 律是a+（ -a） =0，故答案 为 a+（ -a） =0根据 题 目中的 语 句用相 应 的式子表示即可本题考查列代数式，解答本题的关键是掌握相反数的定 义，明确a的相反数是 -a15 .【答案】2【解析】【分析】本 题 考 查 了平方根，熟记 概念是解 题 的关 键 根据平方根的定义 列方程求解即可【解答】解：由题 意得2a-1=3，解得a=2故答案 为 ： 216 .【答案】2021【解析】解：将x=m 代入 x2-2x-

16、1=2 得 m2-2m-1=2,即 m2-2m=3,则 m2-2m+2018=3+2018=2021，故答案 为 ： 2021把x=m代入x2-2x-1=2,得出m2-2m=3,进一步整理代数式整体代入求得答案即可此 题 考 查 代数式求 值 ，掌握整体代入的方法是解决问题 的关 键 17 .【答案】6【解析】解： 设 商店可打x 折则 550X0.1x-300=300 10%,解得x=6即商店可打6折故答案 为 ： 6可设商店可打x折，则售价是550X0.1x=55x元.根据等量关系：禾丽率为10% 就可以列出方程，解方程即可求解本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润二进

17、价XRJ润 率，是解 题 的关 键 18 .【答案】44 45【解析】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2.1980=442+44,.数1980位于第44行、第45列.故答案 为 ： 44； 45观 察 图 表可知：第n 行第一个数是n2， 结 合 1980=442+44，即可得出数1980位于第44行、第45列，此题 得解本 题 考 查 了 规 律型：数字的变 化 类 ， 观 察 图 表，找出 变 化 规 律是解 题 的关 键 19 .【答案】解：（1）原式 =7-12-15=-20；（ 2）原式=6-5-1=0；（3）原式=-23X24+18X 24-512X24=-16+3-10=-2

18、3；（4）原式=-1 X 2-32 X （-3 X 49-2）= -2-32 X （-103） =-2+5=3【解析】（ 1）直接利用有理数混合运算法则计 算得出答案；（ 2）分别 化 简 各数， 进 而得出答案；（ 3）直接利用乘法分配律计 算得出答案；第 11 页，共 13 页4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法 则是解题关键.20 .【答案】 解：当 x=-32, y=-2 时，原式=4X94-6 x（-32） X（-2） -3 *=9-18-12=-21 .【解析】 把x与y的值代入原式计算即可求出值.此题考查了代数式求值，熟练掌握运

19、算法则是解本题的关键.21 .【答案】 解：(1)由题意可知：a=64, b=±11, c=-3, d=25； (2)当 c=-3, d=25 时，. d+3c=25+3 X(-3) =25-9=16 ,因此它的平方根为 甘；(3)当 a=64, b=±11, c=-3, d=25 时, .2- a-b +c+d=64-121-3+25=-35 .【解析】1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求出答案.2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根.3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案.本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定 义, 本题属于

20、基础题型.22 .【答案】【解析】解：整数:；无理数：，故答案为：，.分别利用整数、无理数的概念得出答案.此题主要考查了实数有关定义，正确把握相关定义是解题关键.23 .【答案】解：., l j-4入t m .,-5'4-3 -2 -10123453-8 v-1.2v 0v |-2|v 312 .【解析】 先在数轴上表示各个数，再比较即可.本 题 考 查 了数 轴 和 实 数的大小比较 ，能熟 记实 数的大小比较 法 则 的内容是解此 题 的关 键 ，注意：在数轴 上表示的数，右边 的数 总 比左 边 的数大24 .【答案】解：（1） -8-4+12-5+10=5（厘米）答：机器人最后

21、离出发点5 厘米，在出发点的右边；（ 2）机器人爬行的总路程为8+4+12+5+10=39 （厘米），所以速度为39y=4.875 （厘米/分）.答：机器人的爬行的速度是4.875 厘米/分【解析】（ 1）直接把 5 次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计 算出 结果即可；2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度二路程闻寸问解答.本 题 考 查 正数和 负 数，解答本题 的关 键 是明确正数和负 数在 题 目中的 实际 意义25 .【答案】解：（1） -4-2+1+8=3；（ 2）由题意得-2+1+8+ x=3，解得： x=-4，则第5个台阶上的数x是-4；应用：由题意得，台阶上的数字是每4 个数一个循环又 39X=9,所以从下到上 39个台阶上数的和=3 X9+ （-4） + （-2） +1=31发现：从下到上，第一个1 在第 3 个台阶上，第二个1 在第 7 个台阶上，第三个1 在第11 个台阶上，.数1