直线和圆的位置关系1

1、第一课时广水市实验中学九年级数学组广水市实验中学九年级数学组1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？活动一活动一、复习提问：复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？、怎样判定点和圆的位置关系？ . BC.（1）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。半径时，点在圆内。大于大于等于等于小于小于.A . BC.A（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太和地平线会有几种位置

2、关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？的公共点的个数吗？(3)你能用实物演示这个过程吗你能用实物演示这个过程吗? 3.直线和圆有直线和圆有两个公共点两个公共点，这时我们说直线，这时我们说直线和圆和圆相交相交，这条直线叫做圆的，这条直线叫做圆的割线割线 (

3、(如图如图3)3) 2.直线和圆直线和圆有一个公共点有一个公共点，这时我们说直，这时我们说直线和圆线和圆相切相切，这条直线叫做圆的，这条直线叫做圆的切线切线，这个，这个点叫做点叫做切点切点 ( (如图2) 1. 1.直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点，这时我们说直线，这时我们说直线和圆和圆相离相离(如图1)图图1图图2图图3AlllAB思考：如何根据基本概念来判断直思考：如何根据基本概念来判断直 线与圆的位置关系？线与圆的位置关系？根据根据直线与圆的公共点的个数直线与圆的公共点的个数(1)(1)当直线与圆当直线与圆没有没有公共点时公共点时, ,直线与圆直线与圆( ) ( ) ；(2)(2)当

4、直线与圆有当直线与圆有1 1个个公共点时公共点时, ,直线与圆直线与圆( )( )；(3)(3)当直线与圆有当直线与圆有2 2个个公共点时公共点时, ,直线与圆直线与圆( ) ( ) 。.Ol.OlL.O1l.O2小试牛刀小试牛刀判断下列直线和圆的位置关系判断下列直线和圆的位置关系 设设O O的半径为的半径为r r，直线，直线L L到圆到圆心心O O的距离的距离( (圆心距）为圆心距）为d d，在直线，在直线和圆的不同位置关系中，和圆的不同位置关系中，d d与与r r具具有怎样的大小关系？反过来，你有怎样的大小关系？反过来，你能根据能根据d d与与r r的大小关系来确定直的大小关系来确定直线和

5、圆的位置关系吗？线和圆的位置关系吗？ 观察讨论观察讨论:当直线与圆相当直线与圆相离、相切、相交时，离、相切、相交时，与半径与半径r有何关系？有何关系？dr相离相离Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E. FOlll1、直线与圆相离直线与圆相离2、直线与圆相切直线与圆相切3、直线与圆相交直线与圆相交drd=rdrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 .O是是非非 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（） .O是是非非.C、若C为 O上的一点，

6、则过点上的一点，则过点C的直线的直线与与 O相切。相切。 ( )是是非非3 、若、若A、B是是 O外两点，外两点， 则直线则直线AB 与与 O相离。相离。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C的直的直线与线与 O相交。（相交。（ ）.O试一试：1、已知圆的半径等于、已知圆的半径等于10cm，直线，直线l和圆只有和圆只有一个公共点，求圆心到直线一个公共点，求圆心到直线l的距离。的距离。2、如果、如果 O的直径为的直径为10cm，圆心，圆心O到直线到直线AB的距离为的距离为10cm，那么，那么 O与直线与直线AB有怎样的有怎样的位置关系

7、？位置关系？例例1：如图，已知：如图，已知AOB=30，P为为OB上一点，上一点，且且OP=5cm，以，以P为圆心，以为圆心，以r为半径的圆与为半径的圆与直线直线OA有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ (1)r=2cm (2)r=4cm (3)r=2.5cmPOABC解：过解：过P作作PC OA于于C， AOB=30, PC=2.5cm（1）d=2.5cm r=2cm P与直线与直线OA相离。相离。（2）d=2.5cm r=4cm P与直线与直线OA相离。相离。（3）d=2.5cm = r=2cm P与直线与直线OA相离。相离。例例2：如图：如图 ，在，在ABC中，中，AD为为BC上的高，且上的高，且AD=12BC,E、F分别为分别为AB、AC的中点，试的中点，试问以问以EF为直径的圆与为直径的圆与BC有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？DFECBAGO例例3：半径为：半径为2的的P的圆心在直线的圆心在直线y=2x1上运动上运动 （1）当）当P和和x轴相切时，写出点轴相切时，写出点P的坐