思维特训(十二)　一次函数表达式的确定

1、.思维特训十二一次函数表达式确实定方法点津 ·确定一次函数表达式ykxbk0的本质就是确定k和b的值，这需要两个条件：两对自变量与因变量的对应值而确定正比例函数ykxk0中k的值，只要一对自变量与因变量的对应值即可除x0，y0外那么如何获取确定函数表达式的条件，进而求出函数表达式是解决问题的关键典题精练 ·类型一定义型1函数ym3xm283是关于x的一次函数，求这个函数的表达式类型二两点型2一次函数的图象经过A2，3，B0，3两点1求这个一次函数的表达式；2试判断点P1，1是否在这个一次函数的图象上类型三图象型32019·桐城市校级期中在舞台上有两根竖直放置的铁杆

2、，其中铁杆AB的长为1 m，CD的长为2 m，两根铁杆之间的间隔 为3 m，如今B，D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描绘演员的位置，小明以点A为坐标原点，建立了如图12TX1所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y.1写出线段BD的函数表达式；2为了保护演员的平安，过点D拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的挪动而挪动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数表达式 图12TX1类型四交点型4一次函数ykx3的图象与坐标轴的两个交点之间的间隔 为5，求k的值类型五平移型5将函数y2x

3、3的图象平移，使它经过点A4，2，求平移后的函数表达式类型六对称型6假设正比例函数ykx与y2x的图象关于x轴对称，那么k等于_7直线y2x1.1求直线与y轴的交点A的坐标；2假设直线ykxb与直线y2x1关于y轴对称，求k和b的值类型七开放型8写一个一次函数表达式，使它的图象与x轴的夹角为45°，这个一次函数的表达式为_9某一次函数的图象经过点1，2，且函数值y随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数表达式：_类型八探究型10如图12TX2是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的图案图12TX21观察图形，填写下表：图形正方形的个数8图形的周长182推测第个图形中，正

4、方形的个数为_，周长为_都用含n的代数式表示；3求这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的函数关系式类型九猜测型11某衡器厂的RGZ120型体重秤，最大称重120千克，在体检时可看到如图12TX3所示的显示盘，指针顺时针旋转角x度与体重y千克有如下关系：x度072144216y千克02550751根据表格中的数据在图12TX4中的平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数图象上？2求这个函数的表达式；3当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用函数表达式求出此时的体重 图12TX3 图12TX4详解详析1导学号：3497239

5、9解：由一次函数定义知m281且m30，所以m3，所以这个函数的表达式为y6x3.2导学号：34972400解：1设所求的函数表达式为ykxb，由得解得所以这个一次函数的表达式为y3x3.2因为当x1时，y3×1301，所以点P1，1不在这个一次函数的图象上3导学号：34972401解析 1线段BD的函数关系应为一次函数，设出表达式，由点B0，1和D3，2在这个函数图象上，可确定函数表达式2通过所画的图形可以看出NMMF2，MF的长即点M的纵坐标解：1因为AB1，CD2，AC3，所以B0，1，D3，2设线段BD的函数表达式为ykxb，把0，1，3，2代入，得解得所以线段BD的函数表达

6、式为yx10x32延长NM交x轴于点F，那么MNMF2，且MF的长即点M的纵坐标，所以MFx1，所以w2x1x10x34导学号：34972402解：该图象与坐标轴的交点分别为0，3，根据勾股定理可得32252，解得k±.5导学号：34972403解：设平移后的函数表达式为y2xb，将4，2代入，得22×4b，解得b10，所以平移后的函数表达式为y2x10.6导学号：349724042解析 正比例函数y2x的图象经过点1，2，该点关于x轴的对称点1，2在正比例函数ykx的图象上，故k2.7导学号：34972405解：1令x0，得y2×011，所以直线与y轴的交点A的坐标为0，12因为直线ykxb与直线y2x1关于y轴对称，所以两直线的交点为A0，1，所以b1.在直线y2x1上取一点B1，3，那么点B关于y轴的对称点B1，3在直线ykx1上，所以3k1，所以k2.即k2，b1.8导学号：34972406yx1答案不唯一9导学号：34972407yx1答案不唯一10导学号：34972408解：1表中正方形的个数依次填13，18，图形的周长依次填28，38.2第n个图形中，正方形的个数为5n3，图形的周长为10n8.3y2x2.11导学号：34972409解：1根据表格中的数据描点，连线可得图象如图：这些点在正比例函数的图象上2设这个函