高一数学数列测试题

1、数列过关测试题一、 选择题（5分X 10=50分）1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）A、等比数列B 、既是等差又是等比数列C、等差数列D 、既不是等差又不是等比数列2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是（）A 765 B、653 C、658 D、6603、如果a,xi,X2,b成等差数列，a,y”2,b成等比数列，那么（xi+X2）/y y等于A （a+b）/（a-b） B 、（b-a）/ab C 、ab/（a+b） D 、（a+b）/ab4、在等比数列an中,&表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q二A 1 B 、

2、-1 C 、-3 D 、35、在等比数列an中,a1+a=66,a2an-1=128,Sn=126,则 n 的值为A 5 B 、6 C、7 D、86、若 a n 为等比数列，S为前n项的和，4=3函则公比q为A 1 或-1/2 B 、-1 或 1/2 C、-1/2 D、1/2 或-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24,偶数项之和为30,最后一项比第一项大21/2 ,则最后一项为（）A 12 B 、10 C、8 D、以上都不对8、在等比数列an中，an>0,a2a4+aa5+a4a6=25，那么a3+%的值是A 20 B 、 15 C 、 10 D 、 59、等比数列前n

3、项和为S有人算得S=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错 误的是（）A、S B、& C、& D、&10、数列an是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该 等比数列的首项b1=3则 b等于 A、3（5/3）n-1B、3（3/5） n-1 C 35/8）n-1D、32/3）n-1二、填空题（5分X 5=25分）11、公差不为0的等差数列的第2, 3, 6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =12、各项都是正数的等比数列an,公比q 1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q=13、已知a,b,a+b成等

4、差数列，a,b,ab成等比数列，且0<lognab<1,则实数m的取值范是.14、已知 a n=an 2+a n i(n >3), a i=1,a2=2, b n=-an ,则数列b n的前四项 依次是 an 115、已知整数对的序列如下：(1,1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (1, 5), (2, 4),，则第 60 个数对为三、解答题(12分X 4+13分+ 14=75分)16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19,后三个数为等差数列，其和为12,求

5、此 四个数。17、已知数列an的前n项和Sn=2n-n2,a n=log 5bn ,其中bn>0,求数列bn的前n项和18.已知正项数列an ,其前n项和Sn满足10Sn a。2 5a0 6,且a1,a2,a15成等比数列，求数列不 的通项an.19、在数列an中， ai 8, a42且 an 2 2an i an 0 , n N .求数列an的通项公式。 设Sn |ai| |a2 | |an|.求Sn20、已知数列an的前n项和为Sn ,且满足an2SnSni 0(n 2) ,ai3,求证：数列是等差数列；求数列an的通项公式。Sn21、在等差数列an中，a1 2, a1 a2 a3

6、12。(1)求数列an的通项公式；(2)令bn an 3n ,求数列bn的前n项和Sn答案CADDB AADCA(5,7)12 3 5，2 3 5 8规律：（1）两个数之和为n的整数对共有n-1个。（2）在两个数之和为n的n-1个整数对 中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之 和为2的数对方第1组,数对个数为1;两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2;, 两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为n。1+2+10=55, 1+2+11=66第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12,应为（5, 7）16、25, 10, 4, 18 或

7、 9, 6, 4, 217、当 n=1 时，a=S=1当 n 2 时，a尸S-Sn-1=3-2n .an=3-2n b n=53-2n3 2(n 1).bn 153.2l3 2n-bn51 cS 51 ,门 n25咯1241=5.Ybn是以5为首项,:为公比的等比数列。18、解：10S=a2+5an+6,19、an=10 2nSn2 一 ， 一、n 9n,(n 5)2n 9n 40(n 6)20、an2(n 1)的力(n2)103=曰2+5自+6,解之得 a1=2 或 a1二3.又 10Sn 尸an 12+5an 1+6(n A2),由一得 10a n = (a n an 1 ) + 6(a

8、n an 1)j 即(a n + a1)(a n an 1 5) = 0 . an+an1>0 , an an1=5 (n 2).当 a1二3时,a3=13,a15=73. a 1, a 3,a15不成等比数列a1?3; aI=2, an=5n 3.当 a1二2 时，a 3=12, a 15=72,有 a 32=aa15 ,21、解：（1）设数列an的公差为 d a1 a2 a3 12,3a2 12二 a24 d=ai a22二 an 2n二 bn 2n 3nSn 2 3 4 32 6 332n 3n 二 3Sn 2 32 4 332(n 1) 3n 2n 3n 1一得：2Sn 2 3 2 32 2 332 3n 2n 3n 1=23(3n 1) c on-2n 32一 n 1 一二 Sn(2n 1) 33221.(1) n