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文档简介
1、 课题：5.2二次函数y=ax2的图象和性质（1）主备：杨红葆 课型：新授 审核：九年级备课组班级 姓名 学号 【学习目标】1.会用描点法画出二次函数y=ax2函数的图象。2.结合y=ax2图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值，及增减性。【重点难点】重点：通过列表、描点、连线画函数y=ax2图象；难点：通过图象初步理解二次函数性质。【新知探究】读一读：阅读课本P想一想：1. 二次函数y=ax2(a0) 的图象是什么？ 2 若点（m,n)在二次函数y=ax2的图像上，你还能再写出图像上另两个点的坐标吗？ 试试看： 练一练:用描点法画出二次函数 和图像1、列表x2、描点、连线新知归
2、纳观察图象：填空y=x2的对称轴是 ，开口向 ，最小值为 ，顶点坐标是 抛物线y=ax2二次项系数开口方向最值对称轴顶点坐标增减性a0a0【例题教学】例1.（1）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x= 时，y 有最 值是 ；当x 时，y随x的增大而减小。（2） 函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x= 时，y 有最 值是 ；当x 时，y随x的减小而减小。（3）已知二次函数的图象经过点 P(1，-2)，请你写出抛物线上的另一点坐标 。例2.已知二次函数的图象经过点 P(2，-2)和Q（1，b）,(1) 求a、b的值(2) 画出该函数图象(3) 若点M（-1，m），N（-2，n）在该
3、函数图像上， 求m,n的值【当堂训练】1. 函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大 而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .2. 函数y=3x2与函数y=-3x2的图象的形状 ，但 不同. 抛物线y=ax2与y=2x2形状相 同，则a= .3. 若抛物线y=ax2经过点P ( 3，-2 )，则它也经过 （ ） A. P1(-3，-2 ) B. P2(-3, 2 ) C.P3( 3, 2) D.P4(3, 1)4. 在平面直角坐标系中，画出函数y=x2 的图象xy=x2 5. 已知抛物线经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式并画出图象； （2）判断点B（-1，
4、- 4）是否在此抛物线上。 （3）若点M（-1，m），N（-2，n）在该函数图像上， 求m,n的值 （4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。【课后巩固】1.函数的图象叫做 ，它关于 轴对称，它的顶点是 3.二次函数的图像的对称轴是 ，顶点坐标是 , 当x 时，y随x的增大而减小,当x= 时，y有最 值，值是 。4.(1)写一个顶点在原点，开口向下的二次函数关系式_； (2)抛物线y=2x2，当x>0时，y随x值 ， 当x<0时，y随x值 。5、已知圆的半径为x，面积为y（1）y与x的函数关系式为 ；（2）该函数的大致图象是（ ）6.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线
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