度第一学期沪科版九年级数学_第21章_21.4_二次函数的应用_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期泸科版九年级数学_第21章_21.4_二次函数的应用_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.发射一枚炮弹 ,经xs后的高度为ym ,且高度y与时间x的函数关系式为y=ax2+bx ,假设此炮弹在第6s与第14s时的高度相等 ,那么炮弹到达最大高度的时间是 A.第8sB.第10sC.第12sD.第15s2.如图 ,点A(a,b)是抛物线y=12x2上位于第二象限的一动点 ,OBOA交抛物线于点B(c,d)当点A在抛物线上运动的过程中 ,以下结

2、论：ac为定值；ac=-bd；AOB的面积为定值；直线AB必过一定点其中正确的结论有 A.4个B.3个C.2个D.1个3.抛物线y=-23x2+2bx与x轴的两个不同交点是点O和点A ,顶点B在直线y=33x上 ,那么关于OAB的判断正确的选项是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4.向上发射一枚炮弹 ,经x秒后的高度为y公尺 ,且时间与高度关系为y=ax2+bx假设此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等 ,那么在以下哪一个时间的高度是最高的 A.第9.5秒B.第10秒C.第10.5秒D.第11秒5.如下图 ,斜坡OA所在直线的解析式为y=14x ,在坡脚O处抛出的小球

3、运行的轨迹是y=-x2+334x ,那么小球落在斜坡上A点时 ,小球距O点的距离等于 A.0或8B.8C.7.75D.2176.如图 ,从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水 ,喷出的水成抛物线状抛物线所在平面与墙面垂直如果抛物线的最高点M离墙1m ,离地面403m ,那么水流落地点B离墙的距离OB是 A.2mB.3mC.4mD.5m7.如图 ,二次函数y=-x2+2x+m+1的图象交x轴于点A(a,0)和B(b,0) ,交y轴于点C ,图象的顶点为D以下四个命题：当x>0时 ,y>0；假设a=-1 ,那么b=4；点C关于图象对称轴的对称点为E ,点M为x轴上的一个动点 ,当m

4、=2时 ,MCE周长的最小值为210；图象上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2) ,假设x1<1<x2 ,且x1+x2>2 ,那么y1>y2 ,其中真命题的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个8.向空中发射一枚炮弹 ,经x秒后的高度为y米 ,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a0)假设此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等 ,那么在以下时间中炮弹所在高度最高的是 A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒9.如图 ,从地面垂直向上抛出一小球 ,小球的高度h单位：米与小球运动时间t单位：秒的函数关系式是h=9.8t-4.9t2假设小球的高度为4.9米 ,

5、那么小球运动时间为 A.0.6秒B.1秒C.1.5秒D.2秒10.抛物线y=23x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A ,顶点B在直线y=kx上 ,假设OAB是等边三角形 ,那么b=( )A.±3B.±3C.±33D.±13二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.体育测试时 ,初三一名学生推铅球 ,铅球所经过的路线为抛物线y=-112x2+x+12的一局部 ,该同学的成绩是_12.飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米 ,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a0) ,假设此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等 ,那么炮弹在最高处的

6、时间是第_秒13.二次函数y=x2-4ax+4a2+a-1a为常数 ,当a取不同的值时 ,其图象构成一个“抛物线系如图分别是当a=t1 ,a=t2 ,a=t3 ,a=t4时二次函数的图象 ,它们的顶点在一条直线上 ,那么这条直线的解析式是_14.如图 ,P是抛物线 y2=x2-6x+9对称轴上的一个动点 ,直线x=t平行于y轴 ,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B假设ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形 ,求满足条件的t的值 ,那么t=_15.生产季节性产品的企业 ,当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业 ,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式

7、为y=-n2+14n-24 ,那么该企业一年中应停产的月份是_16.一件工艺品进价为100元 ,标价135元售出 ,每天可售出100件 ,根据销售统计 ,一件工艺品每降价1元 ,那么每天可以多售出4件要使每天获得的利润最大 ,那么每件降价的钱数为_17.一位运发动推铅球 ,球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系y=-112x2+23x+53 ,此运发动能把铅球推出_m18.抛物线y=a(x-1)(x+2a)与x轴交于点A ,B ,与y轴交于点C ,假设ABC为等腰三角形 ,那么a的值是_19.某市广场中心标志性建筑处有上下不同的各种喷泉 ,其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高

8、度为3米 ,此时喷水水平距离为12米假设水柱是抛物线形 ,在如下图的坐标系中 ,那么这支喷泉最远能喷_米结果保存根号20.如图 ,抛物线y=ax2+bx+c与y轴正半轴交于点C ,与x轴交于点A(1,0)、B(4,0) ,OCA=OBC(1)抛物线的解析式为_；(2)是否存在这样的点M ,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？假设存在 ,那么点M的坐标为_；假设不存在 ,那么理由为：_；(3)假设P过点A、B、C三点 ,求圆心P的坐标三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=1 ,且抛物线经过A(-1,0

9、)、C(0,-3)两点 ,与x轴交于另一点B(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M ,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小 ,并求出此时点M的坐标22.某校局部团员参加社会公益活动 ,准备购进一批许愿瓶进行销售 ,并将所得利润捐给慈善机构这种许愿瓶的进价为6元/个 ,根据市场调查 ,一段时间内的销售量y个与销售单价x元/个之间的对应关系如下图：(1)试判断y与x 之间的函数关系 ,并求出函数关系式；(2)按照上述市场调查的销售规律 ,当利润到达1200元时 ,请求出许愿瓶的销售单价x；(3)请写出销售利润w元与销售单价x元/个之间的函数关系式

10、；假设许愿瓶的进货本钱不超过900元 ,要想获得最大的利润 ,试确定这种许愿瓶的销售单价 ,并求出此时的最大利润23.某商场以每件20元的价格购进一种商品 ,试销中发现 ,这种商品每天的销售量m件与每件的销售价x元满足关系：m=140-2x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y元与x元间的函数关系式 ,并写出x的取值范围；(2)假设商场要使每天获得的利润最大 ,每件商品的售价定为多少？24.如下图 ,二次函数的图象与x轴相交于A、B两点 ,与y轴相交于点C ,点C、D是二次函数图象上的一对对称点 ,一次函数的图象过点B、D(1)求D点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；(2)根据图象写出使一

11、次函数值大于二次函数值的x的取值范围25.某公路有一个抛物线形状的隧道ABC ,其横截面如下图 ,在图中建立的直角坐标系中 ,抛物线的解析式为y=-110x2+c且过顶点C(0,5)长度单位：m(1)直接写出c=_；(2)该隧道为双车道 ,现有一辆运货卡车高4米、宽3米 ,问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由；(3)为了车辆平安快速通过隧道对该隧道加固维修 ,维修时需搭建的“脚手架为矩形EFGH使H、G点在抛物线上 ,E、F点在地面AB上施工队最多需要筹备多少材料 ,即求出“脚手架三根木杆HE、HG、GF的长度之和的最大值26.市“健益超市购进一批20元/千克的绿色食品 ,如果以30元/千克

12、销售 ,那么每天可售出400千克由销售经验知 ,每天销售量y千克与销售单价x元(x30)存在如以下图所示的一次函数关系(1)试求出y与x的函数关系式；(2)设“健益超市销售该绿色食品每天获得利润为P元 ,当销售单价为何值时 ,每天可获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据市场调查 ,该绿色食品每天可获利润不超过4480元 ,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元 ,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围直接写出答案1.B2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.B10.A11.6+6512.10.513.y=12x-114.4±2215.1月、2月、12月16.5元17.

13、1018.2或43或1±5219.2+6420.y=12x2-52x+2(3,2)、(-3,2)、(5,-2)存在21.解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c ,那么有：a-b+c=0c=-3-b2a=1 ,解得：a=1b=-2c=-3 ,所以抛物线的解析式为y=x2-2x-3；(2)令x2-2x-3=0 ,解得x1=-1 ,x2=3 ,所以B点坐标为(3,0)设直线BC的解析式为y=kx+b ,那么3k+b=0b=-3 ,解得k=1b=-3 ,所以直线解析式是y=x-3当x=1时 ,y=-2所以M点的坐标为(1,-2)22.许愿瓶的销售单价x为10元或16元；(3)w=(

14、x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600由题意得6(-30x+600)900 ,解得x15 ,w=-30x2+780x-3600图象对称轴为x=-7802×(-30)=13 ,a=-30<0 ,抛物线开口向下 ,当x15时 ,w随x增大而减小 ,当x=15时 ,w最大=1350即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元23.解：(1)由题意得：y=(x-20)(140-2x)=-2x2+180x-2800x-200 ,x20又m0 ,140-2x0 ,即x7020x70(2)y=-2

15、x2+180x-2800=-2(x2-90x)-2800=-2(x-45)2+1250当x=45时 ,y最大=1250那么当定价为45元时 ,利润最大24.解：(1)A(-3,0) ,B(1,0) ,C(0,3) ,设二次函数的解析式为：y=a(x+3)(x-1)(a0) ,将点C(0,3)代入函数解析式得：3=-3a ,a=-1 ,此二次函数的解析式为：y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4 ,此二次函数的对称轴为：x=-1 ,点C、D是二次函数图象上的一对对称点 ,D(-2,3) ,设直线BD的解析式为：y=kx+b(k0) ,k+b=0-2k+b=3 ,解得：k=-1b=1 ,此一次函数的解析式为：y=-x+1；(2)根据图象得：一次函数值大于二次函数值的x的取值范围为：x<-2或x>125.5(2)把x=3代入得y=-110x2+5=4.1>4 ,故能平安通过；(3)设F(x,0)那么G(x,-110x2+5) ,HE=FG=-110x2+5 ,GH=EF=2x ,HE+FG+GH=-15x2+2x+10=-15(x-5)2+15(0<x<52) ,x=5时有最大