度第一学期苏科版九年级数学上册__第一章_一元二次方程_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 _第一章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中是一元二次方程的是 A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1=0D.2x+x2+1=02.方程x2-5x=2-x2-5x ,用换元法解此方程时 ,可设y=x2-5x ,那么原方程化为 A.y2-y+2=0B.y2-y-2=0C.y2+y-2=0D.y2+y+2=03.一元二次方程2x2-x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.2

2、,1 ,3B.2 ,1 ,-3C.2 ,-1 ,3D.2 ,-1 ,-34.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1 ,那么k的值为 A.-1B.0或1C.1D.05.设a ,b是方程x2+x-2015=0的两个不相等的实数根 ,a2+6a+5b-2000的值为 A.9B.10C.11D.10或116.假设x2-3x+1=0 ,那么x4+1x4的个位数字是 A.7B.8C.9D.107.方程2x2=8的解为 A.±2B.±2C.+3D.±48.在实数范围内定义运算“ ,其法那么为：ab=a2-b2 ,那么方程(43)x=24的解为 A.x=

3、5B.x=-5C.x=5或x=-5D.x=3或x=79.将方程x2-2x-5=0变形为(x+m)2=n的形式正确的选项是 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=910.一元二次方程x2+2x-99=0变形正确的选项是 A.(x+1)2=100B.(x-1)2=100C.(x+2)2=100D.(x-2)2=100二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.ax2+bx+c=0(a0)叫做_的一般形式设x1 ,x2分别为ax2+bx+c=0(a0)的两个根 ,那么：x1=_ ,x2=_12.假设x2-5xy-6y2=0 ,且y0 ,那么

4、xy=_13.己知a ,b为一元二次方程x2+3x-2014=0的两个根 ,那么a2+2a-b的值为_14.关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x-2=0的根的判别式的值等于4 ,那么m=_15.设(x2+y2)(x2+y2+2)-15=0 ,那么x2+y2的值为_16.方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1 ,x2 ,那么x1x2=_17.关于x的一元二次方程mx2+(m-2)x+14m-2=0有两个不相等的实数根 ,那么m的取值范围是_18.小明到商场购置某个牌子的铅笔x支 ,用了y元y为整数后来他又去商场时 ,发现这种牌子的铅笔降阶20% ,于是他比上一次多买了10支铅笔 ,用了4

5、元钱 ,那么小明两次共买了铅笔_支19.假设关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2 ,那么另一个根是_20.某商品本钱价为300元 ,两次降价后现价为160元 ,假设每次降价的百分率相同 ,设为x ,那么方程为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.用配方法求：(1)3x2-4x+8的最小值；    (2)-2x2+4x-1的最大值22.判断以下方程后面的数字是否是一元二次方程的根(1)x2-8x=0(8)(2)2x2+1=3x(12)(3)x2-4x-7=0(-2)(4)3x2+7x-9=0(73)23.

6、用适当的方法解方程：(1)x2-4x+3=0；                (2)(3-x)2+x2=924.某商场服装部销售一种名牌衬衫 ,平均每天可售出30件 ,每件盈利40元为了扩大销售 ,减少库存 ,商场决定降价销售 ,经调查 ,每件降价1元时 ,平均每天可多卖出2件假设商场要求该服装部每天盈利1200元 ,每件衬衫应降价多少元？25.关于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(1)求证：无论m取任何实数时 ,方程恒有实

7、数根；(2)假设关于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0的两个不等实数根均为正整数 ,且m为整数 ,求m的值26.如图 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=12cm ,BC=24cm ,动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动不与点B重合 ,动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动不与点C重合假设P、Q两点同时移动t(s)；(1)当移动几秒时 ,BPQ的面积为32cm2(2)设四边形APQC的面积为S(cm2) ,当移动几秒时 ,四边形APQC的面积为108cm2？答案1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.A8.C9.C10.A11.一元二次方程-b+b2-

8、4ac2a-b-b2-4ac2a12.-1或613.201714.12或-3215.316.117.m>-1且m018.40或9019.120.300(1-x)2=16021.解：(1)3x2-4x+8=3(x2-43x+49)+8-43=3(x-23)2+203所以3x2-4x+8的最小值是203(2)-2x2+4x-1=-2(x2-2x+1)+2-1=-2(x-1)2+1所以-2x2+4x-1的最大值是122.解：(1)把x=8代入方程x2-8x=0的左边 ,得左边=82-8×8=0=右边 ,所以x=8是一元二次方程x2-8x=0的根；(2)把x=12分别代入方程2x2+1

9、=3x的左右两边 ,得左边=2×(12)2+1=32 ,右边=3×12=32 ,左边=右边 ,所以x=12是一元二次方程2x2+1=3x的根；(3)把x=-2代入方程x2-4x-7=0的左边 ,得左边=(-2)2-4×(-2)-7=5 ,右边=0 ,左边右边 ,所以x=-2不是一元二次方程x2-4x-7=0的根；(4)把x=73代入方程3x2+7x-9=0的左边 ,得左边=3×(73)2+7×73-9=713 ,右边=0 ,左边右边 ,所以x=73不是一元二次方程3x2+7x-9=0的根23.解：(1)(x-1)(x-3)=0 ,x-1=0或x

10、-3=0 ,所以x1=1 ,x2=-3；(2)x2-3x=0 ,x(x-3)=0 ,x=0或x-3=0 ,所以x1=0 ,x2=324.每件衬衫应降价25元；25.解：(1)当m=0时 ,方程为-2x+2=0 ,x=1 ,此一元一次方程有实根 ,当m0时 ,方程为一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0 ,a=m ,b=-(3m+2) ,c=2m+2 ,=b2-4ac=-(3m+2)2-4m×(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2 ,(m+2)20 ,无论m取任何实数时 ,方程恒有实数根；(2)根据(1)可得：x1=3m+2+(m+2)2m=2m+2m=2+2m ,x2=3m+2-(m+2)2m=1 ,x为整数 ,m为整数 ,m=1 ,-