度第一学期人教版五四制九年级数学上_第28、29章_二次函数与反比例函数_综合检测题

1、2019-2019学年度第一学期人教版五四制九年级数学上_第28、29章_二次函数与反比例函数_综合检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下关系中 ,是反比例函数的是 A.y=x5B.y=x2C.y=23xD.y=-1 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么以下判断中错误的选项是 A.图象的对称轴是直线x=1 B.当-1<x<3时 ,y<0C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1 ,3 D.当x>1时 ,y

2、随x的增大而减小 3.矩形的面积为10 ,长和宽分别为x和y ,那么y关于x的函数图象大致是 A.B.C.D. 4.如图 ,在直角坐标系中 ,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x轴平行 ,点P(4a,a)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点 ,假设图中阴影局部的面积等于16 ,那么k的值为 A.16B.1C.4D.-16 5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,对称轴是直线x=-1 ,以下结论：abc<0；2a+b=0；a-b+c>0；4a-2b+c<0其中正确的选项是 A.B.只有C.D.&#

3、160;6.假设反比例函数y=(2m-1)xm2-2的图象在第一、三象限 ,那么m的值是 A.-1或1B.小于12的任意实数C.1D.不能确定 7.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同 ,顶点坐标是(-1,3) ,那么该抛物线的解析式为 A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+3 8.如图 ,正方形ABOC的顶点A在反比例函数y=kx(k0)的图象上 ,且正方形的边长为2 ,那么k的值是 A.-4B.-2C.4D.2 9.假设A(-4,y1)、B(-2,y2)、C(3,y3)为抛

4、物线y=x2+2x-3的图象上的三点 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小关系是 A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y2<y3<y1 10.在平面直角坐标系中 ,点P是反比例函数y=kx(x<0)图象上的一点 ,分别过点P作PAx轴于点A ,PBy轴于点B ,假设四边形PAOB的面积为6 ,那么k的值是 A.12B.-12C.6D.-6二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.二次函数y=x2+1的图象 ,可以由y=x2向上平移_个单位得到12.假设点(x1,y1) ,(

5、x2,y2) ,(x3,y3)都是y=1x的图象上的点 ,且x1<0<x2<x3 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小关系是_ 13.过(3,-4)点的反比例函数关系式是_14.二次函数y=2x2+8x-10的图象与x轴的交点坐标是_ 15.二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(2,0) ,且与y轴交于点B ,假设OB=1 ,那么该二次函数解析式中 ,一次项系数b为_ ,常数c为_ 16.如图 ,用长60米的篱笆 ,靠墙围成一个长方形场地 ,在表示场地面积时 ,可以设为x米 ,也可以选择_为x米 ,相应地面积S的解析式为_或_ 17.将

6、y=2x2-12x-12变为y=a(x-m)2+n的形式 ,那么mn=_ 18.假设矩形的面积为48 ,它的两边长分别为x ,y那么y关于x的函数解析式为_ ,其中自变量x的取值范围是_ 19.二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别为(2,0) ,(-3,0) ,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是_ 20.某种蓄电池的电压为定值 ,使用此电源时 ,电流I(A)与可变电阻R()之间的函数关系如下图 ,当用电器的电流为12A时 ,用电器的可变电阻为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.二次函数y=2x2

7、-2和函数y=5x+1(1)你能用图象法求出方程2x2-2=5x+1的解吗？试试看；(2)请通过解方程的方法验证(1)问的解22.函数y=(m+2)xm2+m-4+8x-1是关于x的二次函数 ,求：(1)求满足条件的m值；(2)当抛物线开口向下时 ,请写出此时抛物线的顶点坐标；(3)m为何值时 ,抛物线有最小值？最小值是多少？当x为何值时 ,y随x的增大而增大？23.如图 ,某校要用20m的篱笆 ,一面靠墙墙长10m ,围成一个矩形花圃 ,设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm ,花圃的面积为ym2(1)求出y与x的函数关系式(2)当矩形花圃的面积为48m2时 ,求x的值(3)当边长x为多少时 ,矩

8、形的面积最大 ,最大面积是多少？24.函数y=ax+kx+b(a、b、k都是常数 ,且kab)叫做“奇特函数 ,当a=b=0时 ,奇特函数y=ax+kx+b就成为反比例函数y=kx(k是常数 ,且k0)(1)假设矩形的两边长分别是2cm、3cm ,当两边长分别增加xcm、ycm后得到的新矩形的面积是8cm2 ,求y与x的函数关系式 ,并判断这个函数是否“奇特函数；(2)如图在直角坐标系中 ,点O为原点矩形OABC的顶点 ,A、C坐标分别为(9,0)、(0,3) ,点D是OA中点 ,连接OB、CD交于E ,“奇特函数y=ax+kx-6的图象经过点B、E ,求这个函数的解析式 ,并判断A、C、D三

9、点是否在这个函数图象上；(3)对于(2)中的“奇特函数y=ax+kx-6的图象 ,能否经过适当的变换后与一个反比例函数图象重合 ,假设能 ,请直接写出具体的变换过程和这个反比例函数解析式；假设不能 ,请简述理由25.某水果批发商场经销一种水果 ,如果每千克盈利10元 ,每天可售出500千克经市场调查发现 ,在进货价不变的情况下 ,假设每千克涨价1元 ,日销售量将减少20千克(1)当每千克涨价为多少元时 ,每天的盈利最多？最多是多少？(2)假设商场只要求保证每天的盈利为6000元 ,同时又可使顾客得到实惠 ,每千克应涨价为多少元？26.如图1 ,抛物线y=x2+2x-3与x轴相交于A ,B两点

10、,与y轴交于点C ,D为顶点(1)求直线AC的解析式和顶点D的坐标；(2)E(0,12) ,点P是直线AC下方的抛物线上一动点 ,作PRAC于点R ,当PR最大时 ,有一条长为5的线段MN点M在点N的左侧在直线BE上移动 ,首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP ,请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；(3)如图2 ,过点D作DF/y轴交直线AC于点F ,连接AD ,Q点是线段AD上一动点 ,将DFQ沿直线FQ折叠至D1FQ ,是否存在点Q使得D1FQ与AFQ重叠局部的图形是直角三角形？假设存在 ,请求出AQ的长；假设不存在 ,请说明理由答案1.C2.B3.C4.C5.D6.C7.

11、B8.A9.B10.D11.112.y1<y3<y213.y=-12x14.(-5,0) ,(1,0)15.32或521或-116.AB或BCS=-2x2+60xS=-12x2+30x17.-9018.y=48xx>019.x1=2 ,x2=-320.321.解：(1)如图在平面直角坐标系内画出y=2x2-2和函数y=5x+1的图象 ,图象交点的横坐标是-12 ,32x2-2=5x+1的解是x1=-12 ,x2=3；(2)化简得2x2-5x-3=0 ,因式分解 ,得(2x+1)(x-3)=0解得x1=-12 ,x2=322.解：(1)由题意得：m+20 ,解得m-2 ,m2+

12、m-4=2 ,整理得 ,m2+m-6=0 ,解得 ,m1=2 ,m2=-3 ,综上所述 ,m1=2 ,m2=-3；(2)抛物线开口向下 ,m+2<0 ,m<-2 ,m=-3 ,二次函数为y=-x2+8x-1=-(x-4)2+15 ,抛物线的顶点坐标为(4,15)；(3)抛物线有最小值 ,m+2>0 ,m=2 ,二次函数为y=4x2+8x-1=4(x+1)2-5 ,最小值为-5 ,当x<-1时 ,y随着x增大而增大23.解：(1)由题意Y=x(20-2x)=-2x2+20x(2)当y=48时 ,-2x2+20x=48 ,解得x=4或6 ,经过检验x=4不合题意 ,所以x=

13、6(3)y=-2x2+20x=-2(x-5)2+50 ,x=5时 ,y最大值=5024.解：(1)由题意得：(2+x)(3+y)=8 ,x+20 ,3+y=8x+2 ,y=8x+2-3=-3x+2x+2 ,根据新定义判断得出这个函数是“奇特函数；(2)由题意得：点B的坐标是(9,3) ,设直线OB解析式为y=k1x ,那么3=9k ,k=13 ,直线OB解析式为y=13x ,点D是OA中点 ,点D的坐标是(92,0) ,设直线CD解析式为y=k2x+b ,那么3=b0=92k+b ,解得：k=-23直线CD解析式为y=-23x+3 ,由y=13xy=-23x+3得：x=3y=1 ,那么点E的坐

14、标是(3,1) ,将B(9,3) ,E(3,1)代入函数y=ax+kx-6得：3=9a+k9-61=3a+k3-6 ,解得：a=2k=-9 ,那么“奇特函数的解析式为y=2x-9x-6 ,把A点的坐标(9,0)代入得：y=2×9-99-60 ,A点不在这个函数图象上 ,把C点的坐标(0,3)代入得：y=2×0-99-63 ,C点不在这个函数图象上 ,把D点的坐标(92,0)代入得：y=2×92-992-6=0 ,D点在这个函数图象上；(3)y=2x-9x-6=2x-12+3x-6=3x-6+2 ,向左平移6个单位长度 ,向下平移2个单位长度 ,得到反比例函数y=3

15、x25.每千克应涨价为5元26.解：(1)对于抛物线y=x2+2x-3 ,令y=0 ,得x2+2x-3=0 ,解得x=-3或1 ,A(-3,0) ,B(1,0) ,令x=0 ,得y=-3 ,C(0,-3) ,抛物线y=x2+2x-3=(x+1)2-4 ,顶点D坐标为(-1,-4) ,设直线AC的解析式为y=kx+b ,那么有b=-3-3k+b=0 ,解得k=-1b=-3 ,直线AC的解析式为y=-x-3 ,点D坐标(-1,-4)(2)如图1中 ,设P(m,m2+2m-3) ,由题意 ,当PR最大时 ,ACP的面积最大 ,即四边形APCO的面积最大 ,S四边形APCO=SAOP+SPOC-SAO

16、C=123(-m2-2m+3)+123(-m)-1233=-32m2-92m=-32(m+32)2+278 ,当m=-32时 ,四边形APCO的面积最大 ,即PR最长 ,P(-32,-154) ,将点P沿BE方向平移5个单位得到G(-72,-114) ,作点A关于直线BE的对称点K ,连接GK交BE于M ,此时四边形APNM的最长最小 ,直线BE的解析式为y=-12x+12 ,直线AK的解析式为y=2x+6 ,由y=2x+6y=-12x+12解得x=-115y=85 ,J(-115,85) ,AJ=JK ,k(-75,165) ,直线KG的解析式为y=176x+436 ,由y=176x+436y=-12x+12解得x=-2y=32 ,M(-2,32) ,将点M向下平移1个单位 ,向右平移2个单位得到N ,N(0,12)(3)存在如图2中 ,当FD1AD时 ,重叠局部是RtFKQ ,作QMDF于M由题意可知F(-1,-2) ,DF=2 ,AF=22 ,AC=32 ,AD=25由AKFACD ,得AFAD=FKCD=AKAC ,2225=FK2=AK32FK=255 ,AK=655 ,DK=22-(255)2=455