圆的面积 (3)

1、圆的面积教学设计教学内容 人教版数学第十一册小学第67-68页设计意图 1、充分发挥媒体在面积公式推导过程中的作用，通过展示多边形变形为圆形及由“曲”变“直”的过程，渗透极限和转化思想。2、运用知识迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形，从而推导出圆面积的计算公式。3、安排坡度适当、由易到难的三个层次的练习，先打实基础，再拓展知识的广度，由浅入深，培养学生逻辑思维能力。教学设计 教学目标：1、  使学生理解圆的面积计算公式的推导过程，会运用公式进行圆面积的计算。2、  利用已有的知识，运用转化的思维方法，经历推导圆面积计算公式的过程，渗透极限的思想，初步

2、体会知识间转化的神奇，体会数学的美。3、  在圆面积计算公式的推导过程中，培养观察、操作、分析、概括的思维能力，发展空间观念和数学交流能力。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教具、媒体准备：圆片模型、实物投影、Flash动画演示、幻灯片。 教学过程：一、复习导入：1复习旧知。师：同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积公式是怎样的？谁还记得这些面积公式是怎么推导的？（出示一组平面图形，可以选择其中之一说明推导的过程）你们有什么发现？2谈话导入。 师：下面我们来看一组有趣的图。仔细观察，找出其中的奥秘？演示Flash动画“多

3、边形变化图”（）问：你们发现了什么？师：今天我们就一起来研究圆的面积。（出示课题：圆的面积）3揭示概念。师：请同学们拿出一个圆片，先用手摸一摸，再说说什么是圆的面积？揭示概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。4对比迁移。 师：刚才复习的平面图形的面积公式都可以由学过的图形转化而成，那么今天我们要研究的圆的面积，你认为怎么做呢？让我们来验证一下吧！二、公式推导：（一）交流操作，导入“转化”过程。 1、请大家准备两个相等的圆形，把其中一个平均分成若干份，再拼成其他图形。谈一谈你是怎样做的？对比两个同学的拼图 师：为什么第二个同学拼成的图形比第一个同学拼的更接近平行四边形呢？2、Flash动画演示将圆

4、平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情况，渗透“化曲为直”的思想。 发现了什么规律？（如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）3、师质疑：拼成的图形与原来的圆形有什么关系？师：以6人小组为单位，讨论一下这个问题。 (学生分组讨论，教师巡视指导。) 质疑：什么变了？什么没有变？拼成的图形与原来的圆有什么关系？学生汇报几种情况： （1）平均分成8份，拼成的平行四边形；（2）平均分成16份，拼成的平行四边形；（3）平均分成16份，拼成的长方形。 通过媒体动画演示拼成图形与圆（二）探究公式，初步形成概念。1、师：既然圆的面积和拼成的图形之间有关系，那么圆面积的公式是不是

5、可以由拼出图形的面积公式推导出来呢？ 学生继续讨论，组长作好记录。2、指名学生汇报：拼出长方形，学生叙述，老师板书。 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 =圆周长的一半 × 半径 =（C÷2） × r = r × r =r²圆面积的计算公式是 S=r²拼出平行四边形。平行四边形的面积 = 底 × 高 圆的面积 =圆周长的一半 × 半径 =（C÷2）×r = r×r =r²三、巩固练习：（幻灯演示）基础练习：1、一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？ 学生独立完成

6、，指名板书。说说怎样计算简便一些。2、用2米长的绳子把小牛栓在草地中的木桩上，牛能吃到草的地面面积是多少？ 学生试列式计算，指名板书。 提高练习：3、一种草地自动喷灌装置的射程为15米，它能灌溉的面积有多少平方米？4、出示主题图： 这个圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？（1）指名读题，说明：什么是占地面积？（生：就是这个圆形花坛的面积。）（2）学生独立解答。汇报刚才的两题。 综合练习： 5、小刚测量了中央广场上一个圆柱的周长是18.84分米。这个圆柱的横截面是多少平方分米？6、思考题： 已知正方形的面积是16平方米。求圆的面积？学生先独立做一做，在指名说解题思路。四、知识拓展：师：圆形还能转化成其它图形吗