二元一次方程组

1、 二元一次方程组二元一次方程组史建华 学习目标：学习目标： 1.知道什么是二元一次方程、二元一知道什么是二元一次方程、二元一次方程组和它的解。次方程组和它的解。 2.会用二元一次方程的性质解相关题。会用二元一次方程的性质解相关题。 自学指导：自学指导： 认真看书认真看书P92-94，思考：思考：（5分钟）分钟） 1.什么是什么是二元一次方程、二元一次方二元一次方程、二元一次方程组和它的解。程组和它的解。 2.二元一次方程组和它的解怎样书写，二元一次方程组和它的解怎样书写，怎样验证某个解是不是方程组的解。怎样验证某个解是不是方程组的解。篮球联赛中，每场比赛都要分篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，

2、每队胜一场得出胜负，每队胜一场得2分分.负一场负一场得得1分，某队为了争取较好的名次，分，某队为了争取较好的名次，想在全部想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，那分，那么这个队胜负场数分别是多少？么这个队胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？时满足的条件？ 设胜的场数是设胜的场数是x，负的场数是负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？你能用方程把这些条件表示出来吗？胜的场数负的场数总场数，胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分. .这两个条件可以用方程这两个条件可以用方程 xy222xy40表示表示.

3、上面两个方程中，每个方程都含有上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（两个未知数（x和和y），），并且未知数的并且未知数的指数都是指数都是1 1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做二元一二元一次方程次方程. . 把两个方程合在一起，写成把两个方程合在一起，写成 xy22 2xy40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组. . 探究：满足方程探究：满足方程x + + y = 22= 22，且符合且符合问题的实际意义的问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它的值有哪些？把它们填入表中们填入表中. . xy上表中

4、哪对上表中哪对x、y的值还满足方程的值还满足方程2 2xy4040? ? 一般地，使二元一次方程两边的一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做值相等的两个未知数的值，叫做二元二元一次方程的解一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做共解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解. 当堂训练：当堂训练： （1 1）方程（）方程（a2）x +( +(b-1)-1)y = 3是二是二元一次方程，试求元一次方程，试求a、b的取值范围的取值范围. . （2 2）方程）方程xa 1+( (a-2)-2)y = 2是二元一是二元一次方程，试求次方程，试

5、求a的值的值. . (3)(3)若方程若方程x 2 m 1 + 5y 3n 2 = 7是二元是二元一次方程一次方程. .求求m、n的的值值. . 解：根据题意：解：根据题意：2m-1=1,2m-1=1,m=1 3n-2=1, n=1 答：答：m、n的值都是的值都是1(4)(4)已知下列三对值：已知下列三对值： x6x10 x10 y9y6y1（1） 哪几对数值使方程哪几对数值使方程xy6的左、的左、右两边的值相等？右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组）哪几对数值是方程组的解？的解？ xy62 2x31y112121(5)求二元一次方程求二元一次方程3x2y19的正的正整数解整数解. .课堂练习：课堂练习：（1 1）教科书第）教科书第9494页练习页练习（2 2）习题）习题8.18.11 1、2 2题题小结小结：（这节课我们学到了什么？） 这节课我们首先学习了这节课我们首先学习了什么是二元一次什么是二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程方程、二元一次方