几个有理数相乘

1、第二课时有理数的乘法教学目标：1巩固有理数乘法法则；2探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法3掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算.教学重点：多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律. 教学难点：多个有理数相乘时积的符号确定 教学程序设计：一回顾复习 引入课题1、计算:(仃-6打-51< 6丿213你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.二. 创设情景导入新课新知一多个有理数相乘的积的符号法则探索11下列各式的积是正还是负 ？(1)-2) X 3 X 4X 5(-2) X

2、 (-3) X 4X 5(-2) X (-3) X (-4) X 5(4) (-2) X (-3) X (-4) X (-5)归纳：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值1(3门2计算(1) (-4)X 7X 0 (2、(10$ 疋0.1. 0.6 产-315八2丿归纳：几个有理数相乘，只要有一个因数为 0，积就为0。新知二有理数的乘法运算律练习：简便计算，并回答根据什么？1 . (1) 125X 0.05 X 8X 40 (小学数学

3、乘法的交换律和结合律.)1 557一* 336 (小学数学的分配律)2 96 122 .上题变为(1) (- 0.125)X(- 0.05)X 8X(- 40)丄-3-5 5 丄-3629612分配律在有理数范围内能否使用?能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、探索新知计算下列各题：(1) (- 5)X 2;(3) 2 X(- 3) X(- 4);(2) 2X(- 5);(4) 2X (- 3)X(- 4)(5)( 3 2+1 i；I 3丿；(6)-32-3 1在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时, 先算乘法，后算加减.比较的结果.：(1)

4、与(2) ； (3)与(4) ； (5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等.即：(1) (- 5)X 2=2 X(- 5 )；(2) 2 X(- 3) X(- 4) =2 X (-3)X(- 4)；(3) (3取 2十1 i=(3/2 十(一3其1I 3丿3由，我们可以得到乘法交换律；由 (2)，可以得到乘法结合律；由 ，可以得到分配律. 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.(学生活动)乘法的运算律在有理数范围内成立.我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法的交换律.：

5、两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。 你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a X b=b X a.乘法的结合律：(a X b) X c=a X (bX c)分配律:a X (b+c)=a X b+a X c三应用迁移巩固提高新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用 例题：简便计算(1) (- 0.125)X(- 0.05)X 8X(- 40)1 -3 -5 -Z -3629612师

6、生共析(1)题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算.(2)题用分配律运用运算律，有时可使运算简便.解：(1) (- 0.125)X(- 0.05)X 8X(- 40)=-0.125 X 0.05 X 8 X 40=-0.125X 8X 0.05X 8X 40(乘法的交换律)=-(0.125 X 8) X (0.05 X 40 )(乘法的结合律)=1 X 2= 21 -3 -5 -Z -36296121 55736 -3-363636362 9612(分配律)=18+108+20-30+21=149 48=101变式计算-12-37-2 6-100.1 1(1)3 -3

7、02454 4.99-12分析：(1) ( 2)用乘法的交换、结合律；(3) (4)用分配律，4.99写成5 0.01 学生板书完成，并说明根据什么？略四. 总结反思拓展升华通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号的确定方法 乘法的运算律有：乘法交换律：a x b=b x a;乘法结合律：分配律：ax (b+c)=a x b+a x c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算五. 作业1 判断题(1) 2x 7= 14.(2) 2x ( 7) = 14.(3) 1 x ( 5) = 5.(4) 0 x ( 3) = 3.(5) 一个有理数和它的相反数之积

8、一定大于零.(6)(7)(8)(9)几个负数相乘，积为正积大于任一因数奇数个负因数相乘，积为负几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负(10)同号两数相乘，符号不变.2 填空题有理数乘法的运算律及其应用(a x b) x c=a x (b x c);)x(- 2) = 1.5)x 3= 13099. 9) x () = 0.(一m x(1)=jp2003 个3 .计算：(1) (3)x(2)x(5); (2) (4)x8 + 5x(4);3135(3) (5)x(8)3x(6)； (4)(-一)2 6 2 6(1)(5)(7 )(2)( + -) x (7(8)x () = 2(6) ( )

9、x (.(8)绝对值小于)=-104的所有整数的积是.6317389 -36 6（亏二）；° 999 F）-4.(符号)如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积0(1)如果 a>0, bv 0，那么 a b0.若 a<0, b<0，贝U ab0;若 a>0, b>0 ,贝H ab0;(2)如果a b<0 ,那么a、b.(同号，异号)(3) 若 ab>0, b<0,则 a0； (4)若 abv0, b<0,则 a0；(5) 若 ab> 0，且 a+ b v 0,则 a0, b0.点拨：先由这两个条件判定

10、a, b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况，由ab> 0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同 时为负数.而a+ b v 0.若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是"同时为负”这种情 况了.(6) 如果a + b>0， a b>0，那么a、b均为正.(另一种形式)如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只有A. 这两个数均为正数B. 这两个数均为负数C. 这两个数符号相同D. 有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对(7 )若 a bc>0，b、c 异号，则 a0(8) 设a、b是两个有理数，且 abv0,那么A. a >0, bv 0B. a > 0 , bv 0或 a v0, b>0C. a v 0, b>0D. 以上结论都不正确(另一种形式)如果ab<0,那么a、b中只有一个是负数.(9) 设a、b为任意两个有理数，且ab=| ab I，那么A. a b> 0 或 a b= 0B. a b> 0C. a v 0 且 bv 0D. a、b同号(另一种形式)如果两个有理数之积与它们积的绝对值相等，那么这两个数一定都是正数(10) 设a、b都是有理数，且 ab = 0,那么A. a = 0B.