82消元—解二元一次方程组(2)

1、8.2 消元解二元一次方程组（第2课时）本节课从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系出发，探究新的解法加减消元法的依据是等式的性质，核心仍然是消元比较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元”这一消元思想不变课件说明学习目标学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组课件说明探究新知探究新知问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组10216xyxy，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以

2、用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？追问追问1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元两个方程中的系数相等；用可消去未知两个方程中的系数相等；用可消去未知数数y，得，得( (2x+ +y)-()-(x+ +y)=)=16- -10探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？他方法呢？追问追问2这个方程组的两个方程中，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题问题1我们知道，对于方程组

3、我们知道，对于方程组10216xyxy，探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？追问追问3这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？等式性质等式性质追问追问4你能求出这个方程组的解吗？你能求出这个方程组的解吗？ 这个方程组的解是这个方程组的解是64xy， 问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组10216xyxy，探究新知探究新知追问追问5也能消去未知数也能消去未知数y，求出，求出x吗？吗？210 16xyxy.（）（）可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法

4、呢？其他方法呢？问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组10216xyxy，未知数未知数y的系数互为相反数，由的系数互为相反数，由+，可消去，可消去未知数未知数y，从而求出未知数从而求出未知数x的值的值问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，探究新知探究新知追问追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？现未知数的系数有什么新的关系？ 追问追问2两式相加的依据是什么？两式相加的依据是什么？探究新知探究新知“等式性质等式性质”问题问题2联系上面的解法

5、，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，问题问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 探究新知探究新知追问追问1两个方程加减后

6、能够实现消元的前提条两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？件是什么？ 探究新知探究新知追问追问2加减的目的是什么？加减的目的是什么？追问追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等相反或相等 “消元消元” ” 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质依据是等式性质 应用新知应用新知问题问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？34165633xyxy，追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？ 追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？ 追问追问3如何用加减法消去如何用加减法消去x？应用新知应用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两式相减两式相减消消 x解得解得x练习练习教科书第教科书第96页练习第页