五年级奥数-分数加减(教师版)

1、分数加减知识梳理同分母分数的加法和减法:1. 分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。2. 同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。3. 分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另 一个加数的运算。4同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。5.同分母分数连加、连减的计算方法: 同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加 数的分子连加起来，分母不变。 同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的 分子连续减去减数的分子，分母不变。 在计算过程中如果出现“ 1 ”，“1

2、 ”可以化成任意一个计算需要的分子和分母 相同的分数。最后结果都要化成最简分数。异分母分数的加法和减法：1. 异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数， 然后按照同分母分数加、减法的法则计算。2. 分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作 新分子，即：-+ -=- b。a b ab如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子, 即：丄丄=。a b ab分数加减混合运算：1分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左 到右的顺序进行计算；有括

3、号的，先算括号里的，然后算括号外面的。2.计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一 次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。教学重*难点同分母分数加减法异分母分数加减法小数和分数加减法特色讲解【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小(1) 7 和 8 ；99131425(3)-和；71454(4) 和兰.89解析：1、通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数2、最小公分母：几个分数的分母的最小公倍数.答案：<><>【典型例题2】55把1.85千米、1千米85米、1-千米、1-千米，按照路程的短长顺序排列是:86( )&l

4、t;( )<()<().解析：分数和小数互化5答案：1千米85米；1千米85米；1 -千米；1.85千米62525+ =+=997762417 -7 =9 -9 =解析：同分母分数计算7134 .1 .答案：一；1； ；9873【典型例题4】5 511计算匕-一 + 12 1624解析：异分母分数计算29答案：2948【典型例题5】计算：111 ；125-"3-1 ；4323【典型例题3】 计算331 +5+=558115A811 -'111 -15 =6 .7；11153 13解析：带分数计算1912答案：;5丄；1-1263【典型例题6】7787 11 315

5、 十 12 十 1512 7 '7 445477145（12 明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了 27公里，强强半小时骑了5）180.2（50.625）7（8 3 2）8.7499550.853?201350解析：分数简便运算3 3 d 8答案：1； 1； ； 1 ； 1； ； 64 29多壹练习4公里，则（1）和二（2）-和（3）15792514如9 Z X10如40（4）和（5）和-302045125答案:（1）；（2）；（3） ；3、比较下列各组数的大小。（4） ；（ 5） ；4、计算114和18 211、2分数与（ ）。 （A）明明的速度快（B）强强的速度快通分时，公分母只

6、需取（）35（A） 5（ B） 6（ C） 15（ D） 30答案：C(3)11 + 21(4)51 + 2答案：23 ；3 ； 33; 55248465、计算题5 3 17 3 14 5H 1 =- - =H=12 4 1210 8 815 63 35 ；;51 36- (3+1Q)答案:11102,8,16,4答案：171V< 5V-4 16 28B1、A16、-、（13）、217、4C1131()2、 、 、 、)、(168 164答案：3 .5 .; ;310 1686、把分数丄5 丄按从小到大的顺序排列是3 、分数a（a<b,且a、b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整

7、数 bn所得的分数乞丄与原分数a的大小关系是（）bnb（A） 定比原来的分数大（B） 定比原来的分数小（C） 一定与原来的分数相等（D）无法确定答案：A4、将下列分数拆成不同分数单位之和:答案：1、1 ；;1 、1 ；1 、163060208245()()15()5、计算(能简算的要简算)11 385310.125 4.87215.1384 413131.62546(433-) 19419941999-7875555C12_243、44444444答案：1111213141524441321321321321063、Z 1 612CCC 7(_)()10.3756 -117411 721515

8、答案:5；5 ；7; 2220;11;8322558C 111111111111111 Z2、计算：一1 -234(10100100010000100000答案：543211000001、比较 2008、2009答案：2009的大小2010(3)IIIIIII14、1-,用这一规律计算：222448161611 1 11 1IIII(1) 1-（2）1-248162 481632646122448961答案:(1)(2)32；(3)48IIIII 11115、 一 2()()6( ) ( ) 12 ()()答案：1、2；2、35鳥 3、4( 1)；( 2)14(3)1012005一24l4 -

9、 9l+3 - 88 -I-.+3一 89一2 -+5一24-4- 9732179 + 10 9 + 106.12 +1 + 2.88 +1从上面些式子中，你发现了什么规律？用以上规律计算下面的题目：Z X 11111(1)612203042(2)11 1111111(3)26 121201304215672901100101101102102103199 2001直接写答案家庭作业答案：4 ； 5 ； 3； Il ； 3； io988924Z X 97 _14113 =.Z X 31（1） +=；(2)+=；(3)(4)-10101515141444答案：（1）8 .1 ；4 .153722、先化为同分母分数，再进行计算(1) 1+ 1 =1 1 1（n是正整数）（2）- - +n n 14 6 8(3) 3 + 5 - 7 = (4) - 1 =( n 是正整数)468n n 2n 1517答案:（I）；24