最新电力系统暂态分析(第三版)习题答案

1、第一章电力系统分析基础知识 1-2-1对例1-2,取Ub2 =110kV , Sb =30MVA，用准确和近似计算法计算参数标幺值。解：准确计算法:选取第二段为基本段，取 Ub2 =110kV , Sb =30MVA ,则其余两段的电压基准值分别为：Ub1 =kUB210 5一110kV =9.5kV121U B3U B21106.6kV1106.6电流基准值:I B1Sb 3Ub1一301.8kA.3 9.5I B2SB,3Ub230= 0.16kA,3 110各元件的电抗标幺值分别为:发电机：处. = 0.2610.523030 =0.329.52变压器T1:_ 21212 x2. =0.

2、105221102302 =0.12131.52输电线路:c CC 30X3 =0.4 8021102= 0.079变压器T2 :x4. =0.105301521102= 0.21电抗器：X5 . =0.0562.62 =0.46.60.330_ .电缆线路：x6. =0.08 2.5 -=0.146.6211电源电动势标幺值：E =1.169.5近似算法:B SB =30MVA,各段电压电流基准值分别为:30 UB1=10.5kV, IB1=1.65kA3 10.5UB3=6.3kV, %各元件电抗标幺值：303 6.3= 2.75kAUa = 2 6.3cos（ st 二二二 120）一

3、_2一10.530发电机:x1 =0.262 =0.263010.5212130变压命 T1： x2* = 0.105m2M= 0.1111531.530输电线路：x3. =0.4 80, =0.07311521152 30变压器 不：x4 =0.105 x2 X= 0.2111521562.75电抗器：x5=0.05>x=0.446.30.330 一一电缆线路：x60.08 2.5 =0.1516.3211电源电动势标幺值：E =上=1.0510.52发电机：x1 =0.26 105 %=0.32309.5变压器T1:x2. =0.105121110302 =0.12131.52输电线

4、路:-“30x3. =0.4 8021102-0.079变压器T2 :110230刈.=0.105 齐一2=0.211521102电抗器：x5. =0.05 262=0.46.60.330_ .电缆线路：x6. =0.08 2.5 2=0.146.611 电源电动势标幺值：E.=1.169.51-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为:Ua = 2 6.3cos（st ：）Ua = 2 6.3cos（ st 1-120 ）在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时& =30。试计算：(1)每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；(2)每条电缆三相短路电流表达式；(3)三相中

5、哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；(4) a为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。解：(1)由例题可知：一条线路的电抗x =0.797Q ,电阻r=0.505Q,阻抗220.797Z = Vr2 +x2 =0.943,衰减时间常数 T)= 0.005s-314 0.505三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：I fmUm 2 6.3Z - 0.943= 9.45kA(2)短路前线路空载，故1mq =00.797314 0.505=0.005sx =arctan = 57.64r所以ia =9.45cos( t - 27.64 ) 9.45cos27.64 ea0t_,: _20

6、0tib =9.45cos( t -147.64) -9.45cos147.64 e_,_, N00tib =9.45cos( t -92.36 ) -9.45cos92.36 e(3)对于 abc相：a 平=27.64, a h =147.64, a -1 =92.36, ，a/b/c/可以看出c相跟接近于90：即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。ic(t)max =ic(0.01) =10.72kA(4)若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足 B 中a =90:即a = 32.36或147.64。第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电

7、机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im o发电机：SN =200MW, UN =13.8kV , cos平N =0.9, xd =0.92 , x =0.32 , x"d = 0.2变压器：Sn=240MVA, 220kV/13.8kV , US(%)=13解：取基准值 Ub =13.8kV , Sb =240MVA电流基准值IBSB2403UB - 3 13.8= 10.04kA则变压器电抗标幺值22US%U；NSB1313.82240Xt TN -B2"0.13100SNU；10024013.82发电机次暂态电抗标幺值

8、UNxd = xdSN cos nSBU!cc13.822402=0.22 = 0.21620013.820.9一 ，一.11次暂态电流标幺值I. = = = 2.86XTXd0.13 0.22有名值 Im = 2 2.86 10.04 =38.05kA2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。(1)分别用E"，E'和Eq计算短路电流交流分量I" I'和Id； q(2)计算稳态短路电流Ig。一一1 一. 解：(1) U|0|=1/0, I|0|=1/-cos 0.85=1/-32短路前的电动势：E|0| = U*pjxd I'0| = 1

9、j 0.167 - - 32 = 1.0 9 7 7.4Eq =U。 jxd Ip| =1 j0.269 32 =1.166 11.3Id|0| =1 sin(41.132 ) = 0.9 5 7U q|0 =1 cos 41 .1 = 0.7 5 4Eq|0 -Uq|0) ' XdIdp =0.754 0.269 0.957=1.01Eq|0| =Uq|0| xdId0 =0.754 2.26 0.957 = 2.92所以有：I = E0 . xd =1.097/0.167 =6.57I = E0 xd =1.166/0.269 =4.33Id =Eq0|Xd=1.01/0.269

10、=3.75 I-Eq0|/xd =2.92/2.26 =1.29第三章电力系统三相短路电流的实用计算第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压?I（0）U（0）Z（0）X用电*设备答：（1）负载中性点不接地；三相电压对称；负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络 图。解：画出其零序等值电路第五章不对称故障的分析计算5-1-2图

11、5-33不'出系统中节点f处不对称的情形。若已知Xf = 1、U f|o| = 1 ,由f点看入系统的Xgi） =Xg2）=1 ,系统内无中性点接地。试计算 I fa、b、c。fU f 0U f（i）U f(2n(1)X) f (2)Xfn(2)Xf f (0)X fU f (2n(0)（b）解：正负零三序网如图（a）,各序端口的戴维南等值电路如图（a）单相短路，复合序网图如图（ c）b)则：I（i）= I =I（0）Uf0=0.5X%)Xf . X%(2)Xf . Xf0.5 0.5 1Za =U ag/ I a、Zb =U bg/ I b、(b) 5-1-3图5-34示出一简单系统

12、。若在线路始端处测量Zc =U cg / I c。试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时Z|a、Z|b、Zc和九（可取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。KSS> I.）JXn1 .Tl 解：其正序等值电路：5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧 B、C相短路的：f。试以*f为参考向量绘制出三角 形侧线路上的三相电流相量：(1)对称分量法；(2)相分量法。1、对称分量法一1a2! I a一1I A(2)I A(0)I A(1)、3a(2)I c(2)I a(1)I c I A(2)I b(1) I f三角侧零序无通路，不含零序分量, 则：I a = I a(1)十 I

13、a(2) 4 1b = I b(1) + I b(2) I c = I c(1) + I c(2), 3 : =-I f32 3 *=I f3.3=- I f32、相分量法电流向量图：其中相电流ia与相电流Ia同相位，Ib与Ib、IC与Ic同相位。一 1,11且 I a = J= I A、I b = IB、I c p I CJ3- 33O原副边匝数比N1: N2=J01。化为矩阵形式为:I aI b一10-1-110一10-1-11013-1 001-1*f01-一第八早电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为:Sn =300MW , Un

14、 =18kVcos5N =0.875, Xd =1.2 9 8 Xq =0.9 12 X d =0.4 5 8试计算发电机分别保持Ea0lq IEq|0，Uq0|为常数时，发电机的功率特性。U =115kVj Id(Xd, Eq”)工JEqj I2jI xd-EU qI d U dj I xe 二 j I (Xt Xl)U G.j IqXqV解：（1）取基准值SB220一= 250MVA, UB(110) =115kV , UB(220) = 1 15 =209kV ,则121阻抗参数如下:xd= 1.2 8 92503 0 00.8 7 52 4 22J?9= 1.2 6 0xqc 250=

15、 0.912 3000.875242 ；1 2209=0.892xd= 0.458250：X3000.875242 ：209= 0.448xT1 =0.14250 父 i/242 ：360209= 0.130xT2 =0:<209 J= 0.108= 0.235x八=xd xe = 0.448 0.473 = 0.921正常运行时的Ugr,吊，Eqqo, Eq|0|： 250115Po = 1, Q = 1 m tg(cos 0.98) =0.2, U = = 1250115由凸极机向量图得：令Us =1/0 :则：=(P° jQ0)/US =(1 上

16、0.2)/1/0口=1.0198/ -11.3099Eq|0| =Us jxqv T = 1. 0j1.365 (1 - j0.2) =1.8665 46.9 9 741d = I sin(、：)=1.0198sin(46.9974 11.3 09 9 = 0.86 7 7Eq|0| =Eq|0 I d (xd -xq) =1.8665 0.8677 (1.733-1.365)=2.1858E 0 =U s jxd I =1. 0j0.921 (1 - j 0.2) =1.5002. 37.8 7 3 6Eqr0 =E cos(、-、)=1.5002cos(47.00 -37.8 7 3 6

17、= 1.4 8 1 2Ug0 = Us jxeI =1. 0j0.473 (1 - j0.2) =1.1924. 23.3 7 0 2与例题6-2Ug|0| = . (UQxe)2 (PUxe)2 = . (10.20.473)2(0.473)2 =1.193E0 = . (1 0.2 0.921)2 0.9212 =1.5EQ0 = .(1 0.2 1.365)2 1.3652 =1.8665Eq0| = Eq0| Id (xd -xq) =1.8665 0.3193 = 2.1858,二 1.365、0 =tg =46.991 0.2 1.365Eq|0 =“|q . Id.Uq°

18、;Eq0 -UqoxqV1.3651.866 - cos46.99 = cos46.99 0.921=1.4809(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性:PE vEUsin、一生sin2、qxd<2xdWPe二qEq0Usin、L2xq-xd<sin 2、PUqEUsin、.星xd<UUsin、gXexd<UgUXesin；in愤n . Asin sin-U(1Xd .)sin、.xd<JJ-x)sin、.3(4)各功率特性的最大值及其对应的功角1)Eaioi = const。最大功率角为 q|0dPE-=0d、2)Eqjq = const。最大功率角

19、为dPEq =0d 二3)4)E0l=const。最大功率角为6' = 90一，则有UG|0| = const °最大功率角为dG =90一，则有第七章电力系统静态稳定7-2-1对例7-1,分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：(1)若一回线停运检修，运行参数( U, UG , P0)仍不变。(2)发电机改为凸极机(xd =1 , xq =0.8)其他情况不变。Xdxl1) Pe= UUgs"G=sin%=0.8XtiXlXt20.1 0.6 0.1求得：、g =37.562) Ug-UJ (Xti Xl XT2)1.05. 37.56 1. 0j0.8= 0

20、.83. 14.73) Eq =U+j,XdE = 1/00+j0.83/14.771.8 = 1.57/66.6二功率极限Pm =PEqMEqU1.57 1 八= = 0.872Xd<1.85)静态稳定储备系数Kp0.872 -0.8 =9%0.8(2)凸极机1)Pe 二一UUXtiXl Xt221 1.050.1 0.3 0.1sin G =0.8求得：、；G =22.42)JUg-UI = 71:J(Xti 2XL Xt2)1.05 22.4 -1. 0 =0.8 4.29j0.53)Eq=U jIXq、=1 0j0.8 4.29 1.3 = 1.38 48.36Eq = Eq j

21、 I d(xd % - xq %) = 1.38 48.36 j 0.8 4.29 sin(48.36 4.29 ) = 1.51 52.374)pE - Eq# sin 6 + U m xdX_xqsin 2a =1.01sin6+0.051sin26 Eq3233dPE由、q =0得 5 =84.26 一d、1.015-0.826.89%0.85)PEqM =PEq (84.26 ) =1.015Kp第八章电力系统暂态稳定8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。P0 u220MWcos % =0.982200kMXi =0.41c/kM x0 =4x1u

22、 U =115kV-(JEhF _360MW220/121kVUs(%) =14©HSS>300MW118kV一cos =0.85360MWXd =xq =2.36l8/242kVXd =0.32us(%) =14X2 =0.23TJ =0.6s0.108 U =1.0Ej0.304j0.130j0.470a正常运行P)=1Q0 = 0.2= 1.0b断开一条线路后P0 =1Q0 = 0.2PAPe0 c ，J取基准值：SB=220MVA,UB=UavSB220末端标幺值：U.联式二1 ,Q0 ="Q- = sin SB =sin(arccos :) = 0.2SbS

23、b'如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标 *号正常运行时：根据例 6-2的结果xd'Z = 0.777, E' = /(1+0.2 M0.7772)+0.7772 =1.3924EU 1 3924功率最大值：R max =EU = 13924 =1.7920 xn0.777二 0.777，“一瓦=tan =33.9201此处有改动1 0.2 0.777岸0 =P maxSin(33.9201 ) =1 EU1 3924切除一条线路x；2 = 1.012,功率最大值Pnmax= =1.3759-xdg 1.0121.1工缸=arcsin=46.6185 ,不=180 -arcsin=133.3815c Pn maxPn max46.618546.6185加速面积 Sabc =(PT0 -Pnmaxsin、)d(1 -1.376sin、)d、=0.024533.920133.9201最大可能的减速面积： 133.3815133.3815SCde =R maxSin、f0)d, 1J R max 痴：一 R、=0.375846.618546.6185$bc< Sde系统能保持暂态稳定8-2-3在例7-1中，已知xd =0.3,假设发电机E'=C ,若在一回线路始端发生突然三相短 路