一元三次方程的故事

1、.一元三次方程的故事很久以前，人们就解决了一元一次方程与一元二次方程的求解问题.然而对一元三次方程的求解却使众多的数学家们陷入了困境，许多人的努力都以失败而告终。1494年，意大利数学家帕西奥利对三次方程进展过艰辛的探究后作出极其悲观的结论。他认为在当时的数学中，求解三次方程，犹如化圆为方问题一样，是根本不可能的。然而，大约在1500年左右，一位名字叫费罗ScipionedelFerro，1465-1526的大学教授，得到了x3+mx=n这样一类缺项三次方程的求解公式。在求解三次方程的道路上，这是一个不小的成功。但出乎我们意料的是，他并没有马上发表自己的成果.相反，他对自己的解法绝对保密!这在

2、“不发表即发霉的今天，真是不可思议之事!最后直到其临终前，他才将自己的这一“杀手锏传给两个人：他的女婿和他的一个学生。他那不学无术的女婿不久就将此抛之脑后了。菲奥尔本人的数学才能并不突出，但他却因独得费罗秘技而以之夸耀于世。只不过他“独此一家，别无分店的招牌却没有挂太长的时间，一个厉害的挑战者塔塔利亚NiccoloTartagliaofBrescia,1499-1557出如今他的面前。塔塔利亚原名丰塔纳，“塔塔利亚是他的绰号，意大利语就是“口吃者的意思。这位有才能的顽强少年主要是通过自学的方式在数学上到达极高的成就。1534年他声称自己已得到了形如x3+mx2=n这类没有一次项的三次方程的解的

3、方法.不久，菲奥尔就听到了挑战者的叫板声，于是我们故事中的两位人物开场碰面了。二人相约在米兰进展公开比赛.双方各出三十个三次方程的问题，约定谁解出的题目多就获胜。塔塔利亚在参加比赛前夕经过多日的苦思冥想后终于找到了多种类型三次方程的解法。于是在比赛中，他只用了两个小时的时间就轻而易举地解出了对方的所有题目，而对方对他的题目却一题都做不出来。这样他以30:0的战绩大获全胜。这次辉煌的成功为塔塔利亚带来了轰动一时的荣誉。塔塔利亚为这次成功所鼓励，更加热心于研究一般三次方程的解法.到1541年，终于完全解决了三次方程的求解问题，但塔塔利亚没有将自己的成果很快发表。于是，风波骤起，本应进入尾声的故事，

4、由于又一个重要人物的出场而被引入了一个完全不同的方向。这位半路杀出来的“程咬金叫卡尔达诺GirolamoCardano,1501-1576，一位或许是数学史中最奇特的人物.他的本行是医生，并且是一个颇受欢送的医生。但其才能并没有局限于此，他在各种知识领域里显示出自己的天赋。除了是一个极好的医生外，他还是哲学家和数学家，同时是一个占星术家，并在这些知识领域里都获得了重要成果.他行为有些怪异，性好赌博，人品看来也不太佳.在他去世后一百年，伟大的莱布尼兹概括了他的一生：“卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人;没有这些缺点，他将举世无双。在塔塔利亚与菲尔奥的竞赛后不久，卡尔达诺听说了这一故事。在此之前他对三

5、次方程求解问题已进展过长时间的研究，却没有得到结果。为此他屡次向塔塔利亚请教三次方程的解法，开场都被塔塔利亚回绝了。但最终在卡尔达诺立下永不泄密的誓言后，他于1539年3月25日向卡尔达诺公开了自己的机密。卡尔达诺并没有遵守自己的诺言，1545年他出版?大术?一书，将三次方程解法公诸于众，从而使自己在数学界名声鹊起。当然，假如说句公正话的话，卡尔达诺的?大术?一书并非完全抄袭之作，其中也包含着他自己独特的创造.然而，这种失信毕竟大大激怒了塔塔利亚。1546年他在?各式各样的问题与创造?一书中严斥卡尔达诺的失信行为，于是一场争吵无可防止地发生了。1548年8月10日在米兰的公开辩论使这场冲突到达

6、白热化。卡尔达诺在这场公开辩论中自己避不出席而是派遣了一位学生出马。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“

7、教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。这个学生的名字叫费拉里LudovicoFerrari,1522-1565，费拉里15岁时充当卡尔达诺的家仆。主人发现了他的出众才能，承受他为学生和助手。18岁时接替卡尔达诺在米兰讲学。其最大的奉献是发现四次方程的一般解法。在这场公开的辩论中，塔塔利亚先以三次方程的迅速解答获得优势，而费拉里那么指摘对方

8、不能解四次方程。最后客场作战的塔塔利亚以失败而告终，后者声称了自己成功。由于卡尔达诺最早发表了求解三次方程的方法，因此数学上三次方程的解法至今仍被称为“卡尔达诺公式，塔塔利亚之名反而湮没无闻了。这对塔塔利亚来说似乎是太不公平了.不过，这又怎么样呢?在历史上，这类争夺优先的论战又何止这一桩呢?随着时间的推移，多少年过去后，在当时对于个人如此重要的事，对后人而言却不过是“古今多少事，都付笑谈中而已。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

9、我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生