二次函数综合复习四

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数综合复习四一、基础知识1、对于二次函数y=x2x4，下列说法正确的是（ ）A当x0时，y随x的增大而增大 B当x=2时，y有最大值3C图象的顶点为（2，7） D图象与x轴有两个交点2、已知抛物线y=x2+bx+2的顶点在x轴的正半轴上，则b= 3、（2018恩施州）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，部分图象如图所示，下列判断中：abc0；b24ac0；9a3b+c=0；若点（0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，则y1y2；5a2b+c0其中正确的个数有（）A2B3C4D54（2018湖州）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（

2、1，2），（2，1），若抛物线y=ax2x+2（a0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）Aa1或a Ba Ca或a Da1或a5、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x23x+1的一部分，如图.求演员弹跳离地面的最大高度；图5CBA已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.6、如图，抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A（1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，

3、BD.（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并求出当S取最大值时的点C的坐标.二、巩固提高1、（2018杭州）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A甲B乙C丙D丁2、（2018台湾）已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整

4、数若AB=2，CD=4则a+b之值为多少？（）A1B9C16D243、（2018潍坊）已知二次函数y=（xh）2（h为常数），当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为（）A3或6B1或6C1或3D4或64、（2018贵阳）已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）Am3Bm2C2m3D6m25、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A(1

5、，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标.(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标.三、综合拓展1、（2018威海）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其

6、它费用1万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？2、已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P的横坐标为t，PAM的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）如图，在（2）的条件下，PM交y轴于点N，过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G

7、，若ONCG=14，求点P的坐标.3、一次函数y=34x的图象如图所示，它与二次函数y=ax2-4ax+c的图象交于A，B两点(其中点A在点B的左侧)，与这个二次函数图象的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标.(2)设二次函数图象的顶点为D.若CD=AC，且ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式.4、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D.（1）求抛物线的解析式. （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同 时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S