中考数学复习专项训练 整式(含答案)

1、第十五章 整式【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用代数式定义会列代数式会求代数式的值会归纳公式、应用公式整式概念整式、单项式、多项式、同类项概念单项式的系数、次数，多项式的项数、次数整式加减合并同类项去括号与添括号法则整式的乘法幂的运算性质单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式的法则乘法公式因式分解因式分解的意义与整式乘法的区别与联系因式分解的方法提公因式法运用公式法【知识梳理】1正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。 2迅速求代数式的值：求代数式的值通常要

2、先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。 3公式的探求与应用：探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。 4正确理解整式的概念：整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础。5熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则：要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。6能熟练地运用幂的运算性质进行计算：幂的运算是整式的乘法的基础，也是考试的重点内容，要求熟练掌握。 运算中注意“符号

3、”问题和区分各种运算时指数的不同运算。7能熟练运用整式的乘法法则进行计算：整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。8能灵活运用乘法公式进行计算：乘法公式的运用是重点也是难点，计算时，要注意观察每个因式的结构特点， 经过适当调整后，表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式，从而使计算大大简化。9区分因式分解与整式的乘法：它们的关系是意义上正好相反，结果的特征是因式分解是积的形式，整式的乘法是和的形式，抓住这一特征，就不容易混淆因式分解与整式的乘法。10因式分解的两种方法的灵活应用：对于给出的多项式，首先要观察是否有公因式，有公因式的话，首先要提公因式

4、，然后再观察运用公式还是分组。分解因式要分解到不能分解为止。【能力训练】一、选择题1下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2计算的结果是（ ）A、2 B、2 C、4 D、43若，则的值为 （ ）A B5 C D24.已知(a+b)2=m，(ab)2=n，则ab等于（ ）A、 B、 C、 D、5若x2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。A.2 B.-2 C.±2 D.±4abba绿化园地6如图，在

5、长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）Aa2-b2=(a+b)(a-b) B(a+b)2=a2+2ab+b2C(a-b)2=a2-2ab+b2 D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b27如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定8已知：有理数满足，则的值为（ ）A.±1 B.1 C. ±2 D.29如果一个单项式与的积为,则这个单项式为（ ）A. B. C. D.10

6、的值是 （ ）A. B. C. D. 11规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+ a*b计算结果为 （ ）A. 0 B. 2a C. 2b D.2a b12已知,则与的值分别是 （ ）A. 4,1 B. 2, C.5,1 D. 10,二、填空题1若，则 ， 2已知a =3，则a2+2 的值等于 ·3如果x2kx9y2是一个完全平方式，则常数k_；4若，则a2b2 ；（2a2b3）3（3ab+2a2）=_.5已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_；三、解答题1因式分解: 2计算： （a+2b3c）（a2b+3c）3化简与求值：（ab）（ab）（ab）2

7、a(2ab)，其中a=，b。4已知x(x1)(x2y)2求的值5观察下列各式： 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .6阅读下列材料：让我们来规定一种运算： =，例如： =，再如： =4x-2按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： = (只填最后结果);当x= 时, =0;求x,y的值，使 = = 7（写出解题过程）.7如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要_（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）8下图中，图 是一个扇形AOB，将其作如下划分： 第一次划分：如图所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB，扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB、扇形A1OC1、扇形C1OB1；划分：如图所示， 扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图（4）所示；依次划分下去 （1）根据题意，完成右表：（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2007个？为什么？答案：一、选择题1C；2C；3C；4C；5C；6A