《实际问题与一元一次不等式》教学设计

1、实际问题与一元一次不等式教学设计【教学目标】：1.通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，进一步熟练掌握一元一次不等式的解法，体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。2.通过应用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化应用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，谈论数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。3.通过探究，增进学生之间的配合，培养学生敢于面对困难和克服困难的勇气，树立学好数学的自信心。【重点难点】：重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系【教学过程】：回顾旧知、引入新课师：之前我们学习过利用一元一次方程解决生活中的销

2、售问题，现在李老师就来考考大家,请看第一题：出示幻灯片1 1.一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利10元，设进价为x元，则可列等式 。（学生解决并给出合理解释）师：那我们一起来回顾一下利用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？学生回答后，教师总结：利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审、设、列、解、答师：好！请看第二题:2.一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利不低于10元，设进价为x元，则 。师：相较于第一题,题目发生了什么变化?学生抓住关键词“不低于”，列出不等式。师：找到不等关系，列一元一次不等式也是解决实际问题的常用方法。今天，我们就来学

3、习实际问题与一元一次不等式。出示幻灯片2小组讨论、探究新知师：马上就要过春节了，想要给自己准备什么礼物？师：老师也想给可爱的儿子买礼物，通过考察，已经知道有两家超市正在举行优惠活动，咱们一起去逛一逛，好不好？出示幻灯片3甲超市说：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙超市：凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费师：李老师觉得甲超市优惠，因为打9折？你的意见呢？（学生发表自己的意见）师：刚才几位同学表达了自己的观点，可是这仅仅是我们的猜想，解决问题不能只靠猜想，运用数学知识该如何解决这个问题呢？ 出示幻灯片4下面老师就把时间交给大家，4人一小

4、组展开讨论，到底该选择哪家超市购买才能获得更大优惠？ (学生讨论的过程中，教师主要巡视并和学生共同探究。)经过探讨，小组形成初步想法，小组派代表分享讨论结果，逐一解决列表达式、分类、建模列不等式、解不等式等题目中难点，教师以板书形式将结果呈现在黑板上，并引导学生补充，完善解题过程，并利用多媒体进行展示。学以致用 挑战自我师：同学们理解得非常到位！那么再碰到类似的问题你能解决了吗？出示幻灯片5我校计划在暑假期间组织学生到某地旅游,参加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位学生的旅

5、游费用,其余学生八折优惠.我校选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?学生独立思考后进行小组讨论，选代表上黑板展示。梳理过程 总结提高教师引导学生回顾两道题的解题过程，谈谈获得的感悟，学生独立思考片刻后进行小组交流讨论。出示幻灯片6回顾这个问题的解题过程，你有哪些感悟呢？例如：我感受最深的是 我感到最困难的是 我发现生活中 我学会了布置作业 测评反馈出示幻灯片7作业：一、在市场上收集两种手机收费方式,帮爸爸(妈妈)选择一种合适的消费方式.二、习题9.2(134页) 1.(1)(2) 5.对一元一次不等式与实际问题一课的点评本课教师主要采用“创设问题情境学生自主探索小组合作交流师生共同概括”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人，通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造了师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的。教师在教学中突出知识之间的内在联系，不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型，在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，有效地降低了学生学习新知的困难。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果，因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形