(通用版)中考数学一轮总复习专题检测16《解直角三角形》(原卷版)

1、专题检测16解直角三角形(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.如图,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tan A的值是( )A.B.C.2D.2.如果把一个锐角三角形ABC的三边的长都扩大为原来的3倍,那么锐角A的余切值( )A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的C.没有变化D.不能确定3.sin 58°,cos 58°,cos 28°的大小关系是( )A.cos 28°<cos 58°<sin 58°B.sin 58°<cos 28°

2、<cos 58°C.cos 58°<sin 58°<cos 28°D.sin 58°<cos 58°<cos 28°4.如果是锐角,且sin =,那么cos(90°-)的值为( )A.B.C.D.5.把一直尺与一三角板如图放置,若sin1=,则2的度数为( )A.120°B.135°C.145°D.150°6.如何求tan 75°的值?按下列方法作图可解决问题:如图,在RtABC中,AC=k,ACB=90°,ABC=30

3、76;,延长CB至点M,在射线BM上截取线段BD,使BD=AB,连接AD,依据此图可求得tan 75°的值为( )A.2-B.2+ C.1+ D.-17.如图,已知在RtABC中,斜边BC上的高AD=3,cos B=,则AC的长为( )A.3B.3.5C.4.8D.58.如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8,AC与BD所夹锐角为60°,则四边形ABCD的面积为( )A.12B.12C.24D.249.如图,ABC与A'B'C'都是等腰三角形,且AB=AC=5,A'B'=A'C'=3,若A与A'互补,则A

4、BC与A'B'C'的面积比为( )A.B.53 C.259D.5310.如图,钓鱼竿AC长6 m,露在水面上的鱼线BC长3 m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为3 m,则鱼竿转过的角度是( )A.60°B.45°C.15°D.90°11.如图,在海拔200米的小山顶A处,观察M,N两地,俯角分别为30°,45°,则M,N两地的距离为( )A.200米B.200米 C.400米D.200(+1)米12.有一轮船在A处测得南偏东30

5、76;方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至B处,测得小岛P在南偏东45°方向上,按原方向再航行10海里至C处,测得小岛P在正东方向上,则A,B之间的距离是( )海里.A.10B.10-10 C.10D.10-10二、填空题(每小题3分,共24分)13.在ABC中,C=90°,如果sin A=,AB=6,那么BC= .14.已知sin +cos =,则sin ·cos = .15.计算tan 1°·tan 2°·tan 3°··tan 88°·tan 89°= .1

6、6.若tan(x+10°)=1,则锐角x的度数为 .17.在ABC中,若+=0,A,B都是锐角,则C= °.18.如图,铁路的路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为11.5,上底宽为6 m,路基高为4 m,则路基的下底宽为 m.19.如图,某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A,B之间的距离,他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C,D两点,测得ACB=15°,ACD=45°,若l1,l2之间的距离为50 m,则古树A,B之间的距离为 m.20.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B为圆心、BC为半径画弧交AD于点E,连接BE,CE,作B

7、FCE,垂足为F,则tanFBC的值为 .三、解答题(共40分)21.(8分)计算:-cos 30°+sin 45°.22.(10分)如图,ABC中,ACB=90°,sin A=,BC=8,D是AB中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为点E.(1)求线段CD的长;(2)求cosABE的值.23.(10分)如图,书桌上的一种新型台历由一块主板、一个架板和环扣(不计宽度)组成,其侧面示意图为ABC,测得ACBC,AB=5 cm,AC=4 cm,现为了书写记事方便,须调整台历的摆放,移动点C至C',当C'=30°时,求移动的距离即CC'的长.(可用计算器计算,结果取整数,其中=1.732,=4.583)24.(12分)如图,为了测量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进