三角形全等的判定

1、三角形全等的判定（SSS）（人教版课程标准实验教科书数学八年级上册）【教材分析】1、教材的地位与作用：本课选自义务教育课程标准实验教材八年级上第十一章第二节第一课时，安排的教学内容为三角形全等的条件中，“边边边”条件及运用“边边边”条件判定两个三角形全等。教材内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质的基础上安排的。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定，并学会怎样运用“边边边”条件进行推理

2、论证，了解规范的书写格式。学生掌握了“边边边”条件，再学习其他条件就容易一些。因此本节课占有相当重要的地位和作用，具有承上启下的作用。2、教学目标知识技能：掌握“边边边”条件的内容；能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。数学思考：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。解决问题：运用“边边边”条件证明两个三角形全等。 情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。3、教学重点、难点教学重点：“边边边”条件。教学难点：探究三角形全等的条件。【教学流程安排】 活动流程图 活动内容和目的活动1

3、 提出问题，创设情境。活动2 探究两个三角形全等需要的条件。活动3 探究三条边对应相等的两个三角形全等。活动4 运用条件（SSS）证明两个三角形全等。活动5 小结、布置作业。提出保证两个三角形全等需要几个条件，激发探究欲望。让学生在实际操作中探索三角形全等的条件。按所给条件画三角形，得出规律（SSS）。通过解决具体问题，加深对“边边边”条件的理解。掌握规范证明的书写格式。 回顾，反思。 【教学过程】问题与情境教师调控与学生活动设计意图【活动1】问题 （课件出示问题）1、.如果ABCDEF，点A与点D，点B与点E是对应点，试找出其中相等的线段和角。2、如果 ABC 与DEF 满足三条边对应相等、

4、三个角对应相等，即AB=DE BC= EF AC=DFA=D B=E C=F这六个条件就能保证两个三角形全等吗？ 3、亚沟中学为了提高学校硬件环境，定做了一批三角形架用于教室摆放电视机，要求是所有的三角形必须全等。后勤部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。部门职员小李提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？教师提问，引导学生口答。教师演示全等三角形教具，引导学生观察并得出结论。明确满足六个条件的两个三角形全等。教师提出问题，引起学生思考，激发探究两个三角形全

5、等的条件的欲望。复习全等三角形的对应元素。明确探究方向，激发学生的探究欲望。【活动2】问题1.ABC 与DEF满足上述六个条件中的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？2.先任意画一个.ABC，再画一个DEF，使ABC 与DEF满足上述六个条件中的一个或两个。你画的ABC 与DEF全等吗？试一试。（课件出示问题）教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件有几种情形？引导学生对满足一种条件的情况进行探究，并通过画图说明结论:两三角形不一定全等。学生分组探究，教师深入小组指导，组内交流讨论，分情况画图比较，得出两个三角形不一定全等的结论。通过议一议、画一画、比一比等实践活动，

6、使学生认识到：只给一个或两个条件，不能判定两个三角形全等。让学生在合作交流中共同解决问题，使学生注重参与探究三角形全等的实践活动，培养学生分析探究问题的能力。【活动3】问题(1).满足上述条件中的三个条件，能保证ABC 与DEF全等吗？可分为几种情况讨论？(2).我们先探究两个三角形三边对应相等的情况：(3).已知ABC，求作：DEF,使DE=AB,DF=AC,EF=BC.(4)把画好的DEF剪下，放在ABC上，它们全等吗？（演示几何画板）（5）上面的结论反映了什么规律？启发学生探究满足三个条件有如下四种情况：三边；三角；两角一边；两边一角。明确本节探究任务。学生试着画图，讨论交流不足，得到正

7、确的尺规作图方法。学生操作、观察、比较、体验，交流发现，总结规律得出“SSS”条件。教师关注阐述结论时语言的规范性。使学生明确满足六个条件中的三个都具有哪几种情形，为后续内容的探究做准备。 通过学生画图展开探究活动，使学生动手操作，动脑思考，亲身体验“边边边”条件的发生过程，从实践中获取“边边边”条件，培养学生合作探究，发现规律、概括规律的能力。【活动4】问题。例1如图：ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABCACD. （课件出示问题）练习题：工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在OA, OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺

8、相同的刻度分别与M,N重合。过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？（课件出示问题）思考题：如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？（课件出示问题）引导学生分析题意，独立思考后讨论交流，找出判定三角形全等的条件，指导学生充分注意到题目当中的隐含条件（公共边）。教师板书证明过程，教给学生规范的书写格式。在练习中，教师关注学生对“边边边”条件的理解应用的熟练程度，关注学生的证明过程的规范性。学生读题后独立思考，观察图形，寻找直接的全等条件和隐含条件，并能把隐含条件转化为全等条件。教师巡视，有针对性地指导，强调“点A、D、B、F在一条直线上”这一条件的必要性。培养学生的逻辑推理能力，学会运用“边边边”条件判定三角形全等。培养学生的独立分析能力，及规范书写证明过程的能力。培养的识