反褶积实习报告

1、精选优质文档-倾情为你奉上地震资料数字处理实习报告一、实习内容已知声波测井数据（声波时差微秒/每英尺）、密度测井数据（岩层密度克/每立方厘米）、测量点井深(米)和地震子波数据，编程计算：（1）反射系数；（2）合成地震记录；（3）根据合成地震记录计算子波与反子波；（4）利用反子波与地震记录进行褶积（反褶积）。二、基本方法原理1.计算反射系数的原理（1）层速度的计算原理（m/s）, ，为测井数据序号， 代表第层的声波时差，代表第层的层速度，为测井数据的长度。本次实习中采用的模型Model.txt中声波及密度数据的深度为600m到2078.1m，间隔0.1m。（2）垂直往返旅行时的计算原理为第层的垂

2、直往返旅行时，初始值取为：（3）反射系数的求取原理首先，根据测井资料直接求取反射系数：将声波测井数据单位由us/f转化为m/s，由，为第层的反射系数或者垂直往返旅行时为处的反射系数，此反射系数是直接按测井数据计算未进行稀疏采样的。根据上述方法计算得出的反射系数为深度域上的，即反射系数是随线性增加的地层深度而变化，为了进行褶积来合成地震记录，必须将反射系数转换到时间域。 根据各层的旅行时和深度与速度的数值，只需计算出时间域上所对应的采样间隔，即可作出深时转换。本次报告所采用的方法是三次样条函数插值的方法。2. 合成地震记录原理如果已知地震子波和反射系数，则可以通过褶积模型来合成地震记录，如果考虑

3、噪声影响，可得合成的人工地震记录：，本次实习报告中为了简化运算难度，将忽略噪声影响。另由所给模型数据可知地震子波为最小相位子波。3. 根据合成地震记录计算子波和反子波的原理（1）提取子波地震子波提取方法总体上可分为确定性子波提取方法和统计性子波提取方法两大类。确定性子波提取方法首先利用测井资料计算出反射系数序列,然后结合井旁地震道由褶积模型求出地震子波,不需要对反射系数序列的分布作任何假设,能得到较为准确的子波,但很容易受各种测井误差的影响,尤其是声波测井资料不准而引起的速度误差会导致子波振幅畸变和相位谱扭曲。具有代表性的方法主要有：维纳滤波法、谱除法、线性反演方法、贝叶斯法、循环迭代法等。统

4、计性子波提取为通过地震道自身来估计子波,又可分为基于二阶统计量和基于高阶统计量两种方法,它不需要测井信息,也可以得到子波的估计,但需要对地震资料和地下反射系数序列的分布进行某种假设,所得到子波精度与假设条件的满足程度有关。基于二阶统计量方法首先由Robinson(1975)提出,该法基于这样的假设:地震子波是时不变的且是单一相位的(零相位、最小相位或最大相位),地下反射系数是具有白噪谱的随机序列。因此在上述假设下观测到的地震道的自相关就给定了地震子波自相关的一个估计(即已知地震子波的振幅谱)。实际上地震子波是一种混合相位的,因此基于二阶统计量的自相关统计方法提取的地震子波也是不准确的。具有代表

5、性的方法主要有：自相关法、Z变换法、四阶矩法、分形地震子波提取、ARMA最小相位系统辨识等。（2）计算反子波本实验中，采用零延迟脉冲反褶积来提取子波，假设原始子波为最小相位，则求取反子波的主要数学计算式为：从上述方程组中可以看到，需要知道子波的自相关。由于实际地震勘探过程中，反射系数序列可以近似为白噪声序列，由信号分析理论知，故子波的自相关可以用地震记录的自相关来代替。因此，求解上述方程组，即可得到反滤波因子。另外，上述方程组的系数矩阵在数学上称为托布里茨（Toeplize）矩阵，可以通过快速递推计算求解此类方程组。本实验采用了Leivison递推公式，其数学表达式为 ：其中，4. 利用反子波

6、与地震记录进行褶积（反褶积）的原理利用脉冲反褶积因子和合成地震记录褶积，可以得到脉冲反褶积输出，当原始震源子波为（或近似为）最小相位信号时，脉冲反褶积输出接近于反射系数序列，提高了记录的分辨率。当然，原始震源子波是非最小相位信号时，结果可能与反射系数序列差异很大。反褶积的理论关系式为：。5. 预白化原理因为 ，即。故，因此。因为，若在某个处有，则会导致，结果将出现不稳定。此时可以考虑加上一定噪声，则可避免出现不稳定。三、源程序及注释见附录1四、处理结果及分析1. 反射系数：2.合成地震记录：3.根据合成地震记录计算的子波与反子波：4.利用反子波与地震记录进行褶积（反褶积）：5.预白噪处理结果。

7、白噪系数由小到大的曲线颜色顺序分别为蓝，黑，红，绿。可以从上图看出，白噪系数过小时，反褶积算子能量不能集中在前部，不易于收敛；白噪系数适当增加时，反褶积算子趋于最小相位化；白噪系数过大时，能量过于集中在前部，失去了反褶积算子的特点。四、总结 由于地震道是限带的，而期望输出反射系数序列是宽带的，要从限带输入中得到宽带输出是一个极大的矛盾。实际上的地震记录中不可能没有噪音，经反褶积后，只有在靠近反褶积算子振幅谱负峰的很小频段内，噪音振幅谱才会降低，而在其两侧噪音迅速提高。因此，反褶积的效果表现为提高了分辨率，但降低了信噪比。一个超定的线性矛盾方程组的解有多种形式：直接解 最小二乘解 阻尼最小二乘解 约束阻尼最小二乘解 反褶积恰恰是最落后的直接解