二元一次方程组应用题归类复习

1、二元一次方程组应用题归类复习列方程解应用题的根本关系量：(1) 行程问题：速度时间=路程 顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度(2) 工程问题：工作效率工作时间=工作量(3) 浓度问题：溶液浓度=溶质(4) 银行利率问题：免税利息=本金利率时间二元一次方程组解决实际问题的根本步骤：1、 审题 ,搞清量和待求量 ,分析数量关系. ( 审题 ,寻找等量关系)2、 考虑如何根据等量关系设元 ,列出方程组. (设未知数 ,列方程组)3、列出方程组并求解 ,得到答案. (解方程组)4、检查和反思解题过程 ,检验答案的正确性以及是否符合题意. (检验,答)列方程组解应用题的常见题型：(1

2、) 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量 ,总量=倍数倍量(2) 产品配套问题：加工总量成比例(3) 速度问题：速度时间=路程(4) 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1. 顺流(风)：航速=静水(无风)中的速度+水(风)速2. 逆流(风)：航速=静水(无风)中的速度-水(风)速(5) 工程问题：工作量=工作效率工作时间一般分为两种 ,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题(6) 增长率问题：原量(1+增长率)=增长后的量 ,原量(1+减少率)=减少后的量(7) 浓度问题：溶液浓度=溶质(8) 银行利率问题：免税利息=本金利率时间 ,税后利息=本金利率时间本金利率

3、时间税率(9) 利润问题：利润=售价进价 ,利润率=(售价进价)进价100%(10) 盈亏问题：关键从盈(过剩)、亏(缺乏)两个角度把握事物的总量(11) 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示(12) 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式(13) 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的一般类型讲解具体讲解：(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动 ,如果从甲厂抽9人到乙厂 ,那么两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂 ,那么甲厂的人数是乙厂的2倍 ,到两个工厂的人数各是多少?解：设到甲工厂的人数为x人 ,到乙工厂的人数为y人题中的两个相等

4、关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：(金融分配问题)小华买了10分与20分的邮票共16枚 ,花了2元5角 ,问10分与20分的邮票各买了多小? 设共买x枚10分邮票 ,y枚20分邮票题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ =做工分配问题)小兰在玩具工厂劳动 ,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分 ,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分 ,平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间?题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+

5、=3时42分可列方程为：2、 +做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：(行程问题)甲、乙二人相距6km ,二人同向而行 ,甲3小时可追上乙;相向而行 ,1小时相遇。二人的平均速度各是多少? 解：设甲每小时走x千米 ,乙每小时走y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+ =可列方程为：(倍数问题)某市现有42万人口 ,方案一年后城镇人口增加0.8% ,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口将增加1% ,求这个市现在的城镇人口与农村人口?解：这个市现在的城镇人口有x万人 ,农村人口有y万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+ =现在全市总

6、人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口可列方程为：(1+0.8%)x+ =(分配问题)某幼儿园分萍果 ,假设每人3个 ,那么剩2个 ,假设每人4个 ,那么有一个少1个 ,问幼儿园有几个小朋友? 解：设幼儿园有x个小朋友 ,萍果有y个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：(浓度分配问题)要配浓度是45%的盐水12千克 ,现有10%的盐水与85%的盐水 ,这两种盐水各需多少?解：设含盐10%的盐水有x千克 ,含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：1

7、0%x+ =2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=(金融分配问题)需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克?解：设每千克售4.2元的糖果为x千克 ,每千克售3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系 ：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ =可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+ =可列方程为：(几何分配问题)如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形 ,每块小长方形的长和宽分别是多少? 解：设小长方形的长是x厘米 ,宽是y厘米题中的两个相等关系 ：1、小长方形的长+ =大长方形的宽可列方

8、程为：2、小长方形的长=可列方程为：(材料分配问题)一张桌子由桌面和四条脚组成 ,1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条 ,现有5立方米的木材 ,问应如何分配木材 ,可以使桌面和桌脚配套?解：设有题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ =可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：(和差倍问题)一个两位数 ,十位上的数字比个位上的数字大5 ,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置 ,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9 ,求这个两位数?解：设个位数字为x ,十位数字为y。 题中的两个相等关系：1、个位数字= -5可列方程为：2、新两位数=可列方程为：(分

9、配调运)一批货物要运往某地 ,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车 ,过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示 ,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车 ,一次刚好运完这批货物 ,问这批货物有多少吨?解：设题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿

10、 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。可列方程为：单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。2、第二次：甲货车运的货物重量+ =26要练说