江西省临川市第一中学2015届高三5月月考数学文试题 Word版含答案

1、 升学助考一网通临川一中2015届高三模拟试题 文科数学 2015.5.4本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，那么( )A B C D2.若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为 ( )A B C D3.已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ( )A B C D 4.以下四个命题中 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；对于命题：使得. 则： 均有；“或”是“”的必要不充分条件；两个随机变量的线性相关性越

2、强，则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为 ( )A（）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线，的斜率为，问是否存在实数，使得恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数f(x)= (1)试讨论f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在上的最小值为，求a的值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC

3、于点E，交直线AD于点F，过点G作O的切线，切点为H.(1)求证：C，D，E，F四点共圆；(2)若GH6，GE4，求EF的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数=.(1)当时,求不等式 的解集;(2) 若的解集包含,求实数的取值范围.临川一中2015届高三模拟试题文科数学参考答案一选择题题号答案二填空题： 13. 9

4、14. 3n-2m 15. 1 16.部分解析：. . 【解析】此几何体是三棱锥P-ABC（直观图如右图），底面是斜边长为4的等腰直角三角形ACB，且顶点在底面内的射影D是底面直角三角形斜边AB的中点。易知，三棱锥P-ABC的外接球的球心O在PD上。设球O的半径为r，则OD=2-r，CD=2，OC=r，解得：，外接球的表面积为.【答案】D. 【解析】设F2关于渐近线的对称点P，PF2的中点为M.则OM/PF1，PF2PF1，又|PF1|=c，|F1F2|=2c，F1F2P=30°，|PF2|=c，而|PF2|=2b3c2=4b2=4c2-4a2，即c2=4a2，得e=2.【答案】C.

5、 . 【解析】设h(x)=f(x)-g(x)=ax-2lnx，则.若a0，则h(x)<0，h(x)是减函数，在上的最大值为h(1)=a0，不存在x0，使得h(x0)>0，即f(x0)>g(x0)成立；若a>0，则由h(1)=a>0知，总存在x0=1使得f(x0)>g(x0)成立。故实数a的范围为(0，+).解析：（1） , （2）由得 由余弦定理得 设边上的高为,由三角形等面积法知 ,即的最大值为. （）6条道路的平均得分为.-3分 该市的总体交通状况等级为合格. -5分（）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”. -7分从条道路中抽取条的得

6、分组成的所有基本事件为：，共个基本事件 -9分事件包括，共个基本事件， 答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.-12分. 解析：（）当M是线段AE的中点时，AC平面DMF证明如下：连结CE，交DF于N，连结MN，由于M、N分别是AE、CE的中点，所以MNAC，由于MN平面DMF，又AC平面DMF，所以AC平面DMF4分（）用等体积法可得点A到平面DMF的距离为。12分解：【答案】（）（）【解析】试题分析：（）求抛物线标准方程，只需一个独立条件即可，由抛物线定义知：抛物线上点到焦点距离等于到准线距离，即：故抛物线方程为，（）存在性问题，一般从假设存在出发，列出对应等量关系：再利用两个关系进行化简：一是在抛物线上，可消去二是由直线AB：与联立消去整理得，化简可知存在实数，使得恒成立. 解：（）由，得：，即，曲线的直角坐标方程为. 分由