求一次函数的表达式

1、 某物体沿一个斜某物体沿一个斜坡下滑，它的速度坡下滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）与其下滑与其下滑时间时间 t （秒）（秒）的关的关系如右图所示：系如右图所示： (1)(1)请写出请写出 v v 与与 t t 的关系式；的关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体秒时物体的速度是多少？的速度是多少？V/(米米/秒秒)t/秒秒O智慧开启大门智慧开启大门 确定正比例函数的表达确定正比例函数的表达式式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。数就需要知道几个点的坐标。K(自变量的自变量的系数系数)需要

2、需要 (原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？一次函数呢？一次函数呢？K、b 的值的值 例例1 在弹性限度内，弹簧在弹性限度内，弹簧的长度的长度 y（厘米）是所挂物（厘米）是所挂物体质量体质量 x（千克）的（千克）的一次函一次函数数。一根弹簧。一根弹簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘米；当所挂物体的质量厘米；当所挂物体的质量为为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米。厘米。请写出请写出 y 与与x之间的关系式，之间的关系式，并求当所挂物体的质量为并求当所挂物体的质量为4千千克时弹簧的长度。克时弹簧的长度。例题思考：思考：确定确定 一次函数表达式一次函数表达式所需要的所需要的步骤步骤是

3、什么？是什么？1、设、设设函数表达式设函数表达式y=kx+b2、代、代将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+b中，中， 列出关于列出关于k、b的方程的方程3、求、求解方程，求解方程，求k、b4、写、写把求出的把求出的k、b值值 代回到表达式中即可代回到表达式中即可返返回回如图所示，已知直线如图所示，已知直线AB和和x轴交于点轴交于点B,和和y轴交于点轴交于点A， 写出写出A、B两点的坐两点的坐标标 求直线求直线AB的表达式的表达式y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x xABA组练习组练习若一次函数图象若一次函数图象y=2x+by=2x+b经过点（经过点（-1-1，1

4、 1），），则则b=b= 该函数图像经过点该函数图像经过点B B（1 1， ）和点和点C C（ ，0 0） 023xy1.5AB21.51842如图，直线如图，直线l l是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的图的图象，象， b=b=（ ） k=k=（ ） 当当x=30 x=30时，时，y=y=（ ） 当当y=30y=30时，时，x=x=（ ）( (四四) )你能求出三角形你能求出三角形AOBAOB的面积吗的面积吗? ?利用表格信息确定函数表达式利用表格信息确定函数表达式某汽车对其某汽车对其A型汽车进行耗油实验，型汽车进行耗油实验，y(耗耗油量油量)是是t(时间时间)的一次函数，函数的一

5、次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。函数表达式。t (时时 间间)0123y(耗油量耗油量) 100846852y = -16t + 100A组练习组练习 根据条件确定一次函数表达根据条件确定一次函数表达式：式：y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x=2x=2时，时，y=6y=6，求，求y y与与x x的函数表达式的函数表达式若函数若函数y=kxy=kx+b+b的图象经过点的图象经过点（0,50,5）（）（1,61,6）, ,求求k,bk,b及表达及表达式式 你你在本在本节课当节课当中中收收获获了了哪哪些知些知识识？与与同伴交流一下。同伴交流一下。若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经的图象经过过A A（1 1，-2-2），则），则a=a= （ ） 直线直线y=2x+by=2x+b过点（过点（1 1，-2-2），则它），则它与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（ ） 某函数具有下列两条性质：它的某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（图像经过原点（0 0，0 0）的一条直线；）的一条直线；y y值随值随x x的增大