地区间客货交流表(O-D表)

1、地区间客货运量交流表的基本形式地区间客货运量交流表的基本形式- -表分类表分类2.7 2.7 地区间客货交流表（地区间客货交流表（- -表）表）1.1.- -表形式表形式假设共有假设共有n n个发送地区（或城市）和个发送地区（或城市）和m m个到达地区（或城市），个到达地区（或城市），ijij为为i i地区到地区到j j地区的客货流量地区的客货流量, ,i i为为i i地区的总发送量地区的总发送量, , j j为为j j地区的总到达量地区的总到达量, , 为总运输量，则地区间客货运量交流表为总运输量，则地区间客货运量交流表的基本形式如下：的基本形式如下： 到达地到达地发送地发送地R R1 1

2、R R2 2 R R3 3 R Rj j R Rm m发送量合计发送量合计R R1 1R R2 2R R3 3R Ri iR Rn nx x1111 x x1212 x x1313 x x1j1j x x1m1mx x2121 x x2222 x x2323 x x2j2j x x2m2mx x3131 x x3232 x x3333 x x3j3j x x3m3m x xi1i1 x xi2i2 x xi3i3 x xijij x ximim x xn1n1 x xn2n2 x xn3n3 x xnjnj x xnmnmO O1 1O O2 2O O3 3O Oi iO On n到达量合计到

3、达量合计D D1 1 D D2 2 D D3 3 D Dj j D Dm mX X地区间客货运量交流表的基本形式地区间客货运量交流表的基本形式2.2.- -表含义表含义在发到平衡的情况下在发到平衡的情况下, ,表内流量显然满足下列等式：表内流量显然满足下列等式： 第第i i个发送地区发往各到达地区运量之和应等个发送地区发往各到达地区运量之和应等于该地区的总发送量于该地区的总发送量 所有运到第所有运到第j j个到达地区的运量之和应等个到达地区的运量之和应等于该地区的总到达量于该地区的总到达量 总运输量应同时等于各地总发送量或各地总到达量的合计总运输量应同时等于各地总发送量或各地总到达量的合计地区

4、间客货交流表在一些情况下也被称为地区间客（货）流平地区间客货交流表在一些情况下也被称为地区间客（货）流平衡表、客（货）流分布表或者简称为衡表、客（货）流分布表或者简称为- -表（表（Origin-Origin-Destination TableDestination Table）应该根据一定的时间长度应该根据一定的时间长度, ,如一年或一月如一年或一月, ,编制地区间客（货）编制地区间客（货）交流表交流表, ,同一表内客（货）流量的计量单位必须一致同一表内客（货）流量的计量单位必须一致 - -表分类表分类1.1.从表的大小来分从表的大小来分: :大、中、小型大、中、小型- -表表如果只有很少几

5、个地区需要进行分析，那么就只需要建立小型如果只有很少几个地区需要进行分析，那么就只需要建立小型- -表表u把美国本土分为东北、东南、中部、西北和西南把美国本土分为东北、东南、中部、西北和西南5 5个地区，则个地区，则反映它们之间的客货运联系就只需建立一个反映它们之间的客货运联系就只需建立一个5 55 5的小型表的小型表如果需要分析的地区数量较多，就需要中型的如果需要分析的地区数量较多，就需要中型的- -表表u要分析美国要分析美国5050个州之间的客货运输联系，就需要个州之间的客货运输联系，就需要50505050的中的中型表型表如果需要分析某大城市内所有居民小区或者整个国家铁路网上如果需要分析某

6、大城市内所有居民小区或者整个国家铁路网上所有车站之间的交流情况，就可能需要建立发到地点（也称为所有车站之间的交流情况，就可能需要建立发到地点（也称为模区）分别为数百甚至上千个的大型或特大型模区）分别为数百甚至上千个的大型或特大型- -表表 2.2.从表的形式来分，从表的形式来分，n nn n形标准交流表或正方形表、形标准交流表或正方形表、 n nm m形表或长方形表、三角形形表或长方形表、三角形- -表表、开放型开放型- -表和封闭型表和封闭型- -表表 在客（货）交流表的各发送地同时也是表内的相应到达地的在客（货）交流表的各发送地同时也是表内的相应到达地的情况下，情况下，m=nm=n，该表被

7、称为，该表被称为n nn n形标准交流表或正方形表形标准交流表或正方形表其他类型的客货交流表有些发到地数量不一样，是其他类型的客货交流表有些发到地数量不一样，是n nm m形表形表或长方形表；有些数量一样但不对应一致或长方形表；有些数量一样但不对应一致有些形成三角形表或别的不完整结构有些形成三角形表或别的不完整结构还有些表的发到量不要求平衡或者还包括进出境运量，后者还有些表的发到量不要求平衡或者还包括进出境运量，后者又被称为开放型又被称为开放型- -表（与封闭型表对应）表（与封闭型表对应） 3.3.从从- -表的内容和用途来分表的内容和用途来分: :客流量客流量- -表、货流量表、货流量- -

8、表表综合性综合性- -表：包括各种运输方式的客（货）流量表：包括各种运输方式的客（货）流量某一运输方式的某一运输方式的- -表：铁路客运交流表表：铁路客运交流表某一货物品类的某一货物品类的- -表：地区间煤炭交流表表：地区间煤炭交流表基期基期- -表、分析期或预测期表、分析期或预测期- -表表美国前美国前100位城市间客流分布示意图位城市间客流分布示意图 美国城市间客流的美国城市间客流的分布在其东北部和西分布在其东北部和西南部的城市群聚区比南部的城市群聚区比较集中较集中南部德州也形成了南部德州也形成了一个较密集的三角形一个较密集的三角形在地区之间，东北在地区之间，东北部与大湖地区、东南部与大湖

9、地区、东南部以及西部加州之间部以及西部加州之间的长距离联系比较密的长距离联系比较密切切加州与西北部地区、加州与西北部地区、德州与大湖区之间也德州与大湖区之间也有较大的客流有较大的客流 美国前美国前5050位（按价值量计算）州际货流分布示意图位（按价值量计算）州际货流分布示意图 美国大宗长距离货流主要是东西方向的美国大宗长距离货流主要是东西方向的其中地处西南的加州与全美多数地区都有较大量的货物交流其中地处西南的加州与全美多数地区都有较大量的货物交流东北部和大湖区附近地区的相邻州际货流联系比较密切东北部和大湖区附近地区的相邻州际货流联系比较密切 - -表，特别表，特别是发到地点较多的是发到地点较多

10、的大型大型- -表中，表中，会有许多会有许多x xijij的数值的数值很小甚至为零很小甚至为零如果把这些数值如果把这些数值很小甚至为零的很小甚至为零的x xijij的忽略掉，那么那的忽略掉，那么那些最主要的城市或些最主要的城市或地区间客货流分布地区间客货流分布情况就可以清楚和情况就可以清楚和容易地在地图上反容易地在地图上反映出来映出来 2.2.利用利用- -表可以对地区之间的客货运输联系通过表可以对地区之间的客货运输联系通过建立模型进行分析或预测建立模型进行分析或预测 (1)(1)引力模型的数学形式引力模型的数学形式: : 式中式中i i、j j为为i i地和地和j j地的相关总量指标地的相关

11、总量指标u在分析客流量时可采用两地的总人口在分析客流量时可采用两地的总人口u在分析货流量时在分析货流量时, ,可采用两地的总产值或有关产品的产量可采用两地的总产值或有关产品的产量, ,当采当采用用i i地的总发送量和地的总发送量和j j地的总到达量时地的总到达量时, ,i ii i, ,j jj jijij为两地之间的距离为两地之间的距离、和和为模型的指数常数为模型的指数常数, ,在一些情况下取在一些情况下取0.50.5或或1 1，取，取1 1或或2 2k k为模型的比例常数为模型的比例常数, ,需要根据具体的研究问题确定需要根据具体的研究问题确定引力模型是空间联系分析中应用比较广泛的一种模引

12、力模型是空间联系分析中应用比较广泛的一种模型型它因形式与物理学的万有引力定律（两物体之间的它因形式与物理学的万有引力定律（两物体之间的引力与物体的质量成正比引力与物体的质量成正比, ,与物体之间距离的平方成反与物体之间距离的平方成反比）近似而得名比）近似而得名 (2)(2)空间相互作用模型的数学形式空间相互作用模型的数学形式 式中式中ijij，i i和和j j的含义同前的含义同前, ,i i和和j j分别是对应各发送地分别是对应各发送地i i和到达地和到达地j j的比例因子的比例因子( (ijij) )是一距离递减函数是一距离递减函数, ,该函数可以有多种形式该函数可以有多种形式, ,其中最常用其中最常用的是指数型函数和幂函数两种形式的是指数型函数和幂函数两种形式 空间相互作用模型允许根据实际问题确定不同形式的距离递减空间相互作用模型允许根据实际问题确定不同形式的距离递减函数函数, ,以便较好地体现距离因素对客货流量的影响以便较好地体现距离因素对客货流量的影响模型中分别用模型中分别用i i和和j j体现地区间客货流量受一地被其他地区吸体现地区间客货流量受一地被其他地