浦东新区2009学年度第一学期初二数学期末卷和答案

1、浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）题 号一二三四总 分得 分一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1下列根式中，与是同类二次根式的是( )（A）； （B）； （C）； (D) 2下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )（A）； （B）； （C）； （D） 3下列一元二次方程没有实数解的是( )（A）； （B）；（C）； （D）4已知反比例函数的图像经过点（，），则的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5正比例函数()与反比例函数()的大致图像如图所示，那么、的取值范围是( )（A），； （B），；ADEB C（C

2、），； （D）， 6如图，等腰ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）（A）13； （B）14；（C）15； （D）16 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7计算： = 8分母有理化：= 9使有意义的的取值范围是 10分解因式：= 11如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_12如果函数的图像经过点（2，3），那么随着的增大而 _13命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 14经过已知线段AB的两个端点的圆的圆心的轨迹是 15已知直角坐标平面内的三个顶点A、B、C的坐标分别为（，）、

3、（，）、（，），则的形状是 16如图，RtABC中,C=90°，BD=2CD，AD是的角平分线， 度17如图，在ABC中，ACB90º，Bº， D为AB的中点， 度18如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边，则图中阴影部分的面积为_（第18题图）（第16题图）（第17题图） 三、简答题（本大题共3题，每题5分，满分15分）19计算： 20解方程：x26x1021已知：如图，在中，, 垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且求证：（第21题图）四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题7分，第25题10分，满分31分）22如图所示，在中

4、，（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）；（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接求证：（第22题图）（第23题图）23要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽24如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PMAN交双曲线(x>0)于点M，连结AM，且PN=4（1）求k的值（2）求APM的面积（第24题图）25已知：如图，在

5、中，点M是边AC上一动点（与点A、不重合），点N在边CB的延长线上，且，联结MN交边AB于点P（1）求证：；（2）若设，求与之间的函数关系式，并写出它的定义域；（第25题图）（3）当是等腰三角形时，求AM的长浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1A 2D 3D 4A 5C 6A 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7 8 9 1011 12减小 13同位角相等，两直线平行 14线段AB的垂直平分线 15直角三角形 1630 1762 188三、简答题（本大题共3题，每题5分，满分15分）19原式 （1分

6、，1分， 1分）（1分）=（1分） 20解法1： b24ac(6)2432 （1分） x3±2.（2分）即x132，x232.（2分）解法2： (x3)280（1分） (x3)2 8 （1分） x3±2（1分） 即x132，x232.（2分）21证明：，和都是直角三角形（1分）在与中（2分）BCE=CBD（1分）OB=OC（1分）四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题7分，第25题10分，满分31分）22ACB第22题图FEDl（1）直线即为所求（1分）作图正确（1分）（2）证明：在中，又为线段的垂直平分线，（1分），（1分）又，（1分）在中，（1分）（1分）23

7、解：设两块绿地周围的硬化路面的宽都为米（1分）根据题意，得（2分）整理，得（1分）解得：（1分）经检验，不符合题意，舍去（1分）答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米（1分）24解：（1）点P的坐标为（2，），AP=2，OA=（1分）PN=4，AN=6，点N的坐标为（6, ）（1分）把N（6, ）代入y=中，得k=9（1分）（2）k=9，y=（1分）当x=2时，y=MP=3（1分）SAPM=×2×3=3（2分）25（1）证明：过点M作MDBC 交AB于点D（1分）MDBC，MDP=NBP（1分）AC=BC，C=90°A=ABC=45°MDBC，ADM=ABC=45°ADM=A，AM=DMAM=BN，BN=DM（1分）在和中第25题图（1分）MP=NP（1分（2）在Rt中，MDBC