第九章决策技术

1、 例例1某厂生产两种产品，需要三种资源，某厂生产两种产品，需要三种资源，已知各产品的利润、各资源的限量和各产品已知各产品的利润、各资源的限量和各产品的资源消耗系数如下表：的资源消耗系数如下表：事事 项项产品产品 A产品产品 B资源限量资源限量劳动力劳动力设设 备备原材料原材料9434510360200300利润利润元元/kg70120 方案方案 利润利润 状态状态d1 d2 dn 1 P(1) 2 P(2) m P(m)u11 u12 u1nu21 u22 u2n um1 um2 umn 方案方案 损失损失 状态状态d1 d2 dn 1 P(1) 2 P(2) m P(m)L11 L12 L1

2、nL21 L22 L2n Lm1 Lm2 Lmn 方案方案 利润利润 （单位：万元）（单位：万元）状态状态 A1 A2 A3 1 P(1)=0.2 2 P(2)=0.5 3 P(3)=0.3 728435322确定目标 收集资料 制定方案 方案选择 执行决策 追踪检查确定目标收集资料制定方案方案选择执行决策追踪检查问题问题目标目标方案方案选择选择实施、检查实施、检查评价评价（包括风险）（包括风险） 团队练习l 游戏规则： 1、 计分规则： 每次交手的两名玩家作为被抓的同案嫌疑犯，分别被隔离审讯。如果两个都不招，因为证据不充分，两人都只能判2年。如果一方招了，属立功表现，只判1年；而另一方则属抗

3、拒从严，判10年。但如果两人都招了，则各判 5 年。 每次交手要求两名玩家在不得交换意见的条件下，同时做出选择。玩家可以选择“招”或者“不招”,并写在纸上交给裁判。裁判按照上面所述的规则计分。 2、游戏玩家的目标： 玩家的个人目标是总的被判刑年数最小化。被判年数最少的玩家获胜。 l 阶段1：交叉博弈 将参与者分为人数相等的A、B两个小组。两个小组的成员进行单循环，直到A、B两组的所有成员都与另外一组的成员交手玩过一次为止。裁判应当公布每个玩家每次的选择与得分情况。（每组10人） l 阶段2:双人重复博弈 将参与者每2人一组，分成若干小组。每个小组内部两个玩家多次交手（10次），裁判应当公布每个

4、玩家每次的选择与得分情况。 合作或者背叛会带来什么样的后果？ 您采用的策略是什么？是随意选取的吗？ 您是否充分利用了对方以往交手的历史纪录信息？ 在双人重复博弈的情况下，最佳的策略是什么？ 您认为这个游戏有什么启示？ nnaFaFaFaFF332211niiiaFF1CFV CaFVniii1ianaaii; 1, 1iF 例：例：某厂生产两种产品，需要三种资源，某厂生产两种产品，需要三种资源，已知各产品的利润、各资源的限量和各产品已知各产品的利润、各资源的限量和各产品的资源消耗系数如下表：的资源消耗系数如下表：事事 项项产品产品 A产品产品 B资源限量资源限量劳动力劳动力设设 备备原材料原材

5、料9434510360200300利润利润元元/kg70120问题：如何安排生产计划，使得获利最多？步骤：问题：如何安排生产计划，使得获利最多？步骤：v确定决策变量：设生产确定决策变量：设生产A产品产品x1 kg, ,B产品产品x2 kgv确定目标函数：确定目标函数：max Z = 70 x1+120 x2v确定约束条件：确定约束条件： 人力约束人力约束 9x1+4x2360 设备约束设备约束 4x1+5x2 200 原材料约束原材料约束 3x1+10 x2300 非负性约束非负性约束 x10 x20投资投资 生产能力生产能力（件（件/年）年）y y1 1100020000/10001000（

6、110110100100） 2 230000/10001000（1101109090） 1.51.5y21000150002/1001000 0（1101109595） 2 2机器机器型号型号回收回收期期投资回收期（年）投资回收期（年） 最大可能法期望值法决策树法 自然状态自然状态1 1的产品畅销概率的产品畅销概率P（1 1）=0.5为最大，而甲产品的收益值为最大，而甲产品的收益值20万元也是最万元也是最大值，因此决策方案为选择甲产品。大值，因此决策方案为选择甲产品。 应用原则：在一组自然状态中，某个自然应用原则：在一组自然状态中，某个自然状态出现的概率比其他概率大得多，而收益状态出现的概率比

7、其他概率大得多，而收益值相差不很大时，应用此法比较好。值相差不很大时，应用此法比较好。 例 某商店现需对某种货物下周进货量作出决策。设这种货物进货成本每件80元，售价100元，但一周内如不能售出即变质报废，已知市场对这种货物的一周需求量及其概率如下表所示。进货量也是在d1=15、d2=20、d3=25三种方案中进行选择。试利用期望法确定最优决策。需求量（件）需求量（件）152025概率概率P(1)0.30.50.2解解 首先计算出损益值，如下表所示。首先计算出损益值，如下表所示。 E(d1)=0.3300+0.5300+0.2300=300 E(d2)=0.3（-100）+0.5400+0.2

8、400=250 E(d3)=0.3（-500）+0.50+0.2500=-50故下周进货故下周进货15件为最优方案。件为最优方案。 概率概率 自然状态自然状态d1进货进货15件件d2进货进货20件件d3进货进货25件件0.3 需求需求15件件15*（100-80）=300300-5*80= -100300-800=-5000.5 需求需求20件件15*（100-80）=30020*（100-80）=400400-400=00.2 需求需求25件件15*（100-80）=30020*（100-80）=40025*20=500方案方案0.3 13000.5 20.2 3-1004002500.5

9、20.2 33003003000.5 20.2 3-5000-504005000.3 10.3 1d3d2d1决策树决策树 概率概率 自然状态自然状态d1进货进货15件件d2进货进货20件件d3进货进货25件件0.3 需求需求15件件300-100-5000.5 需求需求20件件30040000.2 需求需求25件件300400500例 表中给出了三种方案在不同状态下的费用，括号中的数字式不同状态下对应的概率。用决策树方法进行方案优劣决策。多级决策例子：多级决策例子：某化工原料厂，计划改善某项工艺。取得新工某化工原料厂，计划改善某项工艺。取得新工艺有两种途径：艺有两种途径：自行研究自行研究，成

10、功可能性，成功可能性0.60.6；国国外引进外引进，谈判成功可能性为，谈判成功可能性为0.80.8。不论研究成功。不论研究成功还是谈判成功，生产规模都考虑两种方案：一还是谈判成功，生产规模都考虑两种方案：一是产量不变，一是增加产量。如自行研究和谈是产量不变，一是增加产量。如自行研究和谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变。根据市场预测，今后原产量不变。根据市场预测，今后5 5年该产品跌年该产品跌价可能价可能0.10.1，价格基本不变可能，价格基本不变可能0.50.5，涨价可能，涨价可能为为0.40.4，各状态下的收益值如下表。，各状态下的收

11、益值如下表。 原工艺产量 不变引进技术（0.8）自行研究（0.6）产量不变产量增加产量不变产量增加跌价0.1-200-400-600-400-600不变0.501001000-500涨价0.4-2003005004001200练习l 某医药企业经过调查，了解到市场需要某医药企业经过调查，了解到市场需要A A和和B B产品，企业为产品，企业为了把握市场机会，决定生产了把握市场机会，决定生产A A和和B B产品，经过分析，有两种产品，经过分析，有两种可行方案：一是生产可行方案：一是生产A A产品，需要对原生产设备进行改造，产品，需要对原生产设备进行改造，改造设备需投入改造设备需投入100100万元

12、，经营期限为万元，经营期限为5 5年，预测今后年，预测今后5 5年年销售情况好，每年可获利销售情况好，每年可获利200200万元，如果销售情况一般，万元，如果销售情况一般，每年可获利为每年可获利为100100万元，如果销售情况差，每年要亏损万元，如果销售情况差，每年要亏损5050万元。好中差的概率为万元。好中差的概率为0.30.3、0.50.5和和0.20.2。l 二是生产二是生产B B产品，需要引进新设备，预计一次性投资要产品，需要引进新设备，预计一次性投资要600600万元。经营期限为万元。经营期限为5 5年，预测今后年，预测今后5 5年销售情况好，每年可年销售情况好，每年可获利为获利为4

13、00400万元，如果销售情况一般，每年可获利为万元，如果销售情况一般，每年可获利为300300万万元，如果销售情况差，每年要获利元，如果销售情况差，每年要获利5050万元。好中差的概率万元。好中差的概率为为0.20.2、0.60.6和和0.20.2。l 请问生产哪种产品好？请问生产哪种产品好？ 练习l某企业面对新的一年提出了如下生产方案。第某企业面对新的一年提出了如下生产方案。第一按原计划生产；第二对原生产线进行改造，一按原计划生产；第二对原生产线进行改造，有有、三种形式，分别需要投资需三种形式，分别需要投资需300300万元、万元、500500万元和万元和700700万元。第三，引进新的生万

14、元。第三，引进新的生产线，产线，、，两种形式，分别需要投资需，两种形式，分别需要投资需750750万元和万元和900900万元，买入生产线后原生产线处万元，买入生产线后原生产线处理可得理可得8080万元。万元。l企业对来年的销售前景作出预测：销路好的可企业对来年的销售前景作出预测：销路好的可能性为能性为50%50%，销路一般的可能性为，销路一般的可能性为30%30%，销路差，销路差的可能性为的可能性为20%20%。各方案在不同前景下的收益。各方案在不同前景下的收益数据见表，试用决策树法进行决策。数据见表，试用决策树法进行决策。 按原计划生产改造生产线引进生产线销路好0.530065090011

15、0012001250销路一般0.3200550700800700800销路差0.2100400500600400700例例 某企业有某企业有3 3个投资方案，据对未来市场个投资方案，据对未来市场的预测，各方案的年效益见下表。的预测，各方案的年效益见下表。 决策表决策表 方案方案dj不同销售水平的年收益值（万元）不同销售水平的年收益值（万元）期望值期望值(Xi+Yi+4Zi)畅销畅销Xi一般一般Zi滞销滞销Yid1d2d31200600250200500250-15002503084332506解解 各方案期望值的计算：各方案期望值的计算： E(d1)=1200+4200+(-150)/6308

16、万元万元 E(d2)=(600+4500+0500+0)/6433万元万元 E(d3)=(250+4250+250250+250)/6=250万元万元 因因E(d2)期望值最大，故决策：期望值最大，故决策：d2方案。方案。例例 对下表所列资料进行决策对下表所列资料进行决策 决策表决策表 单位：百万元单位：百万元 效益矩阵效益矩阵自然状态自然状态1 12 23 34 4d 1d 2d 3d 4d 54253354755663657958579785决策决策 方案方案)(maxjdi 2 9)(max(Maxddjdij选选择择 效益矩阵)min(jdi方案方案自然状态自然状态1 12 23 34

17、 4d 1d 2d 3d 4d54253354755663657958542333决策决策 =4, d1决策表 单位：百万元 )min(jdi)min(jdi maxjd例例 对下表所列资料进行决策，乐观系数对下表所列资料进行决策，乐观系数 =0.8。 效益矩阵效益矩阵方案方案自然状态自然状态1234d 1 1d 2 2d 3 3d 4 4d 5 54 42 25 53 33 35 54 47 75 55 56 66 63 36 65 57 79 95 58 85 5CV1=0.87+0.24=6.4CV2=0.89+0.22=7.6CV3=0.87+0.23=6.2CV4=0.88+0.23

18、=7.0CV5=0.85+0.23=4.6决策决策Max(CVi)=7.6, d2 d j决策表决策表 单位：百万元单位：百万元解解 对下表所列资料进行决策对下表所列资料进行决策 效益矩阵效益矩阵方案方案自自 然然 状状 态态1234d14567d22469d35735d43568d53555理想目标值理想目标值max(i) dj5769决策表决策表 单位：百万元单位：百万元解解 列决策表，选理想目标值。列懊悔矩阵，按列决策表，选理想目标值。列懊悔矩阵，按“大中取小大中取小”原则决策。原则决策。 决策表决策表 单位：百万元单位：百万元 )(maxidj2)(max(minjddij 效益矩阵效益矩阵方案方案自然状态自然状态最大懊悔值最大懊悔值1234d 1d 2d 3d 4d 55-4=15-2=35-5=05-3=25-3=27-5=27-4=37-7=07-5=27-5=26-6=06-6=06-3=36-6=06-5=