善待学生的数学直觉思维 提高学生的思维品质

1、善待学生的数学直觉思维 提高学生的思维品质摘要：本文从现在数学课堂对学生逻辑思维训练的重视却常常忽视学生数学直觉思维的存在和新课标对数学思维的重视两方面分析，提出要善待学生的直觉思维，以促进学生思维品质的提升。 关键词：善待 数学直觉思维 思维品质 一问题提出： 听过这么一个案例：在学习了一元一次方程解法后，教师在黑板上出示了一道练习题0.5x=1，老师刚写完题目，就有学生叫出来了。老师就问：x等于多少？学生回答：x=2。老师继续问：怎么做出来的？学生回答：看出来的。老师说：坐下，看出来的不算！试想多次这样的碰壁会使学生变得怎样？变得越来越“理智”，越来越听老师的话，还会使学生慢慢变成优秀的记

2、忆者和模仿者。这样的教学，虽能够使学生的逻辑思维能力得到锻炼，但久而久之，会扼杀学生的直觉思维能力。2007427环球时报有一篇报道英悬赏解中国高考数学题比较中英高考数学题难度，指出中国的数学水平让英国难堪。但一个自称曾在中国学校教过书的英国网民称：“我可以打包票，中国的教育非常糟糕。他们没时间关注思想和创造性，全是死记硬背。这不是因为老师不好或教科书很差，这是一种文化理念。”我认为这位英国网民的说法有点个人的偏激，但我们不妨以此为借口来重新审视我们的数学课堂，在教学中多关注学生思维和创造，善待学生的直觉思维。二数学直觉思维的概念和特性：数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐想象和迅

3、速的判断。这种想象和判断没有严格的逻辑依据，没有明显的中间推理过程，思维者对其过程也无清晰的意识。我们把这种想象和判断分别称为直觉想象和直觉判断。对数学对象、结构以及关系的直觉想象和直觉判断的有机结合就是数学直觉思维。数学直觉思维的特性：1、 直接性数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动，思维活动表现为对认识对象的直接领悟或洞察，跳过了许多中间步骤或细节，从整体上直接把握问题的本质和联系。2、 或然性数学直觉思维的结果可能正确，也可能不正确，我们把这特性称为直觉思维的或然性。数学直觉思维的重点是猜出结论，而非证明猜想。当然，任何通过直觉思维得出的结果，都需要经过严格的逻辑检验与

4、证明。3、 不可解释性由于直觉思维在刹那间完成，其过程不清晰，想了解来龙去脉并不容易，想说出理由也很困难，故给人一种“神秘感”。三思维品质的含义 个体思维活动特殊性的外部表现称之为思维品质。数学思维品质包括：思维的深刻性，思维的广阔性，思维的灵活性，思维的独创性，思维的敏捷性，思维的批判性。四善待学生的数学直觉思维，提高学生的思维品质原苏联斯托利亚指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。学生学习数学，不仅要掌握教学大纲所规定的数学知识、技能和能力，而且要掌握数学思维的方法，促进思维的发展。数学学习固然需要大量的逻辑思维，同时也需要大量的直觉思维。然而，由于数学知识的严谨性抽象性和系统性的特点，

5、常常掩盖了直觉思维的存在和作用，以致人们误认为只有严格的逻辑思维对数学学习才有作用。同时，数学教师由于长期受演绎论证的训练，也容易忽视直觉思维的存在和作用。但直觉思维是学习数学和创造数学必不可少的思维形式，是逻辑的飞跃和升华。1、善待学生的直觉思维，鼓励学生大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。鼓励学生通过观察、联想、类比、归纳、特殊化等方法，凭直觉进行大胆猜想，培养敢于猜想，善于探索的思维习惯，发展数学思维。学生若是猜错了是很正常的，教师要善待他们的直觉思维，千万不要泼冷水，更应该对他们进行鼓励，帮助他们寻找猜错的原因。随着学生知识经验越多，想象力越丰富，提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想

6、的可信度就越高，实现数学创造的可能性也就越大。如：如图，一个六边形，已知ABDE，BCEF，CDAF。求ABFCDEA+C+E的度数这道题，如果不凭借学生的直觉思维，大胆猜想，很难形成解题思路。2、善待学生的直觉思维，教师反思自己的教学，培养思维的目的性。善待学生的直觉思维，有利于教师根据反馈的信息有针对性地处理教学进度和程序，有利于根据学生的思维调整教学方法和手段总结教学规律，并进一步培养学生解题思维的目的性。在学习了同底数幂相乘后，教师出示了两道题：(a+b)3· (a+b)；y3+y3学生的错误率非常高，教师难免心中会发火：这么笨，一点不知道转弯。其实，此时我们冷静下来，善待学

7、生的直觉思维，反思自己的教学。如果在这堂课教学中关注两个条件关键词 ：同底数幂、相乘，两个策略关键词：底数不变，指数相加；学生在做题前就会先思考题目条件，再思考解题策略，学生的解题会更有针对性，思维会更有目的性。再如学生的解题 .我们知道这是很明显的错误，这是很多学生的一种直觉思维，即便教师帮其纠正了一次，下次还会再犯，所以不能一味批评，而是要了解学生直觉思维产生的原因，进行正确的转化。分析其原因是对的，也是对的。所以学生直觉思维产生错误的原因是没有理解二次式的性质=×（a0,b0），误认为也是正确的。所以在教二次根式的性质时教师应充分让学生经历自主探究合作交流的过程，从而形成较为稳

8、固的知识基础，在此基础上学生的直觉思维会越来越强烈，越来越完善。3、善待学生的直觉思维，充分暴露学生的思维过程，提高思维的深刻性、广阔性和灵活性。初中阶段，学生对问题的思维大多是形象思维与直觉思维。在数学活动中学生的直觉思维是很活跃的，这些直觉思维有些是正确的，但是很多是不正确的。教师要善待学生的直觉思维，给学生暴露思维过程的机会，以提高学生思维的深刻性、广阔性和灵活性。AB如图，是一个边长为1分米的正方体铁丝框，蚂蚁在A处，它想吃B处的一粒蜜糖，最短的路程是多少？学生凭借直觉思维马上回答出是3分米，并且还说出了各条可能的路线，快而准确。此时教师应高度赞赏及时表扬，促进学生思考灵活性与广阔性的

9、养成。如果把正方体铁丝框改成正方体纸盒，从A到B的最短程是又是多少呢？又有几条路线呢？C5C3AC2C1C4B下面是几位学生的直觉思维：生1：3分米；蚂蚁先从A C2 C1 B。生2：（+1）分米；蚂蚁先从A C1 B。生3：（+1）分米；蚂蚁先从A C2 B。生4：（+1）分米；蚂蚁先从A C3 B。 没有一位学生答对。这道题我也考过几位高中毕业的学生，他们的思维也是雷同的。对于这类题目学生的直觉往往会犯错误，但教师要呵护学生的这些直觉思维，可通过让学生拿着绳子去试一试，量一量，使学生在充分探索合作交流的过程中，反思自己的思维，最后在教师的帮助下形成解这类题的思维：用化立体为平面的化归思想，

10、并且这种化归思想可进行推广。通过对比两道题，正确对待、分析学生对这两道题的直觉想象，提高思维的深刻性、广阔性和灵活性，对学生的终身思维都有一定的价值。4、善待学生的直觉思维，关注创新，提高学生思维的独创性。思维的独创性是指思维活动的创造性精神，是在新颖地解决问题中表现出来的智力品质。布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术、学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。”因此，在数学教学中重视直觉思维能力的培养，对培养学生的创新精神和创新能力是至关重要的。 和数学知识相比，知识的有效性是短暂的，而思维却是长期的，能使人“受益终生”。逻辑思维和直觉思维是思维的双翼，同等对待，方能比翼双飞！ 参考文献： 1、田石海：数学教育学.杭州：浙江教育出版社，1993（2002重印） 2、叶立军，方均斌，林永伟：现代数学教学记