2中考复习：圆弧,圆锥,扇形相关计算

1、2n 二 R360中考复习：圆弧，圆锥，扇形相关计算一.基本公式：n 二 R1.弧长的计算：半径为R,圆心角为n。的弧长公式为：l =彳802扇形的面积：如果扇形的半径为 R,圆心角为n:那么扇形面积的计算公式为：S扇形=如果扇形所对的弧长为l ,扇形的半径为 R,那么扇形面积的计算公式为：3 .圆锥的侧面积和全面积沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长，如图24.4-3所示，若圆锥的母线长为l ,底面圆的半径为r ,那么这个扇形的半径为l ,扇形的弧长为2nr ,1因此圆锥的侧面积 S侧=m 2n r l = n rl

2、 .圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面$全=S +底S辱l /r二-rl .r4 .多边形的有关计算设正多边形的边数为n，边长为an ,半径为Rn ,边心距为rn,中心角为a ,周长为匕，面积为Sn,000则求：中心角 a =；边长an =2Rsin；边心距rn = Rcos,周长 Pn = nan ,nnn1_面积 Sn = - Pn 2二.常见习题分类：(1).基本公式的应用和推广方法：一般情况下，先看问题，列出相关公式。然后将已知条件中的量带入公式中，未知量即可求出。例如弧长公式，l , R, n三个未知量，知道其中两个，另一个即可求出。例题： 半径为1的圆的周长等于600的圆心角所

3、对的弧长，则该弧所在圆的半径是 弧长为24ncm,半径为180cm的弧所对的圆心角的度数为如果一条弧的弧长等于l ,它的圆心角等于n0,那么它的半径R=，如果圆心角增加10,那么它的弧长增加.秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面 0.5米，其小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所汤过的圆弧长为（）A.二B. 2二C. 4 二D.0 二32已知一个扇形的半径为 30cm,圆心角为120,若用它做一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径是.弧长为6兀的弧所对的圆心角为60 ：则弧所在的圆的半径为（）（A） 6（B） 6 应 （0 12（D） 18已知圆锥的底面半径是 3,高是4

4、,则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（A） 12 兀（B） 15 兀（C） 30%（D） 24 兀一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（A） 66兀平方厘米（B） 30兀平方厘米（C） 28兀平方厘米（D）15兀平方厘米将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为（）（A l600平方厘米（B） 1600兀平方厘米31（C） 6400平方厘米（D） 6400兀平方厘米冗如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4,高线长为3,则圆柱的侧面积为（）(

5、A) 30ti(B) 6V7 兀(C) 20ti（D）4n 兀A(2)阴影面积：中考必考知识 方法：将给出的已知图形利用 形公式计算。例题：3%割，补，凑或等量转化 变成我们所熟知的图形， 再根据相关图某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60 =,AB= 6厘米，点B到点C的距离等于AB / BAC= 30 :则工件的面积等于(A) 4 兀(B) 6兀(C) 8兀(D) 10 兀BC如图，在 ABCK / BAC= 90 AB= AC= 2,则图中阴影部分的面积为(A) 1(B) 2it(C)1 + 4如图，正六边形 ABCDE的边长的上分别以C F为圆心，a为半径画弧,A以AB为直径的圆交B

6、C于D,则图中阴影部分的面积是(A)二a26如图，O A OR(B)(00 c。口 0E相互外离,22a3它们的半径都是(D) 4 二 a31,顺次连结E 。A Bn(D) 2-4五个圆心得到五边形ABCD E则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是(A)兀(B) 1.5 兀(0(D) 2.5 兀A o D如图，正六边形ABCDEF.阴影部分面积为12 J3平方厘米，则此正六边形的边长为 (A) 2厘米(B) 4厘米(06厘米(D) 8厘米如图，若四边形ABCDI半彳全为1和。的内接正方形，则图中阴影部分的面积为 (A)(2兀一2)厘米(C)(tt-2)厘米(B) (2兀一1)厘米(D)(兀一1

7、)厘米如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切,分别为两圆的半径，求阴影部分的面积.D 为切点，且 MIN/ AR MN= a, ON CD在矩形 ABCD中，AD =2,以B为圆心，BC长为半径画弧交 AD于点F .(1)若CF长为且，求圆心角NCBF的度数；3(2)求图中阴影部分的面积(结果保留根号及元的形式)如图，已知在。O中，AB= 4，3 , AC是。O的直径，ACXBD于F, / A=30 .(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形 OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径课堂练习:（2010年山东聊城）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）

8、的量角器弧（AB ）对应的圆心角（/ AOB）为120 , AO的长为4cm ,OC的长为2cm ,则图中阴影部分的面积为（）A.（粤+ #） cm2B. （8+ cm233C. （16jt+ 2P cm2D. （835+ 2静 cm2（2010年浙江台州市） 如图，正方形 ABCD边长为4,以BC为直径的半圆 。交对角线BD 于E.则直线CD与。的位置关系是_,阴影部分面积为（结果保留兀）（2010哈尔滨市）将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为 平方厘米.（2010甘肃省）正三角形的内切圆与外接圆面积之比为 .（2010长沙市）在半径9厘米的圆

9、中，60二的圆心角所对的弧长为 厘米.（2010四川省）扇形的圆心角为120：弧长为6兀厘米，那么这个扇形的面积为 （2010常州市）已知扇形的圆心角为 150：它所对的弧长为 20兀厘米，则扇形的半径是 厘米，扇形的面积是 平方厘米.（2010沈阳市）如图，已知 OA 0祸。的半径，且 OA= 5, /AOB= 15AdOBT C,则图中阴影部分的面积（结果保留兀）S=.（2010江苏淮安）如图，在直角三角形 ABC中，/ABC=90 ,AC=2, BC=J3，以点A为圆心,AB为半径画弧,交 AC于点D,则阴影部分的面积是（2010福建）AC=CD=DB , 分的面积为如图，在。为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，分别以C、D为圆心，以CD的长为半径作半圆。若 AB=6cm,则图中阴影部 cm2J：-喻（2010广东）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若个圆锥的底面半径为（第8题图）（2010珠江）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片