第一部分第二章§3 解三角形的实际应用举例

1、把握热点考向应用创新演练3解三角形的实际应用举例考点一考点三4考点二第二章第一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回第二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回3 解三角形的实际应用举例解三角形的实际应用举例第三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回第四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回第五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 思路点拨思路点拨根据图中的条件求出一些点与点之间的根据图中的条件求出一些点与点之间的距离距离,结合图形和计算出的距离作出判断结合图形和计算出的距离作出判断,然后把然后把B、D间距间距离的计算转化为找到的与离的计算转化为找到的与B、D间距离相等的另

2、外两点之间距离相等的另外两点之间的距离间的距离 也可以分别解几个可解三角形也可以分别解几个可解三角形,依次为：解依次为：解ABC得得AB,解解ACD得得AD,最后解最后解ABD得得BD.第六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 精解详析精解详析在在ACD中中,DAC 30,ADC60DAC30, 所以所以CDAC0.1.又又BCD180606060,故故CB是是CAD底边底边AD的中垂线的中垂线,所以所以BDBA.第七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 一点通一点通测量不可到达的两点的距离问题测量不可到达的两点的距离问题,一般是一般是把要求的距离转化为某三角形的一边把要求的距离转

3、化为某三角形的一边,通过解三角形获得答通过解三角形获得答案案第八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回第九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回答案：答案：D第十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回第十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 思路点拨思路点拨很明显很明显BCAC30 m,因此可以解因此可以解ACD,利用正弦定理建立方程求出利用正弦定理建立方程求出,再求再求AE.第十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 一点通一点通 1解决测量高度问题需要在与地面垂直的竖直平解决测量高度问题需要在与地面垂直的竖直平面内构造三角形面内构造三角形,与地面上的三角形形成空间

4、图形与地面上的三角形形成空间图形 2测量高度时常出现仰角和俯角：在视线和水平线测量高度时常出现仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角；视线在水平线上方的角叫仰角；在水平线下方的角叫俯角在水平线下方的角叫俯角第十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回4.如图如图,为测得河对岸塔为测得河对岸塔AB的高的高, 先在河岸上选一点先在河岸上选一点C,使使C在塔底在塔底B 的正东方向上的正东方向上,测得点测得点A的仰角为的仰角为 60,再由点再由点C沿北偏东沿北偏东15方向走方向走 10米到位置米到位置D,测得测得BDC45, 那么塔那么塔AB的高是的高是_米米第

5、十四页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回第十五页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 思路点拨思路点拨可以画出示意图可以画出示意图,设出时间设出时间,利用方程的思利用方程的思想求解想求解第十六页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回第十七页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回第十八页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 一点通一点通解决实际问题应注意的问题解决实际问题应注意的问题 (1)首先明确题中所给各个角的含义首先明确题中所给各个角的含义,然后分析题意然后分析题意,分析与分析与所求所求,再根据题意画出正确的示意图再根据题意画出正确的示意图,这是最关键最主要的一这是最关键

6、最主要的一步步 (2)将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后,要正确要正确使用正、余弦定理解决问题使用正、余弦定理解决问题 第十九页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回6两座灯塔两座灯塔A和和B与海洋观察站与海洋观察站C的距离相等的距离相等,灯塔灯塔 A在观察站在观察站C的北偏东的北偏东40,灯塔灯塔B在观察站在观察站C的南偏东的南偏东 60,那么灯塔那么灯塔A在灯塔在灯塔B的的 () A北偏东北偏东10B北偏西北偏西10 C南偏东南偏东10 D南偏西南偏西10第二十页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回解析：如图解析：如图,在在ABC中中,A

7、CB80,CACB,所以所以ABC50.而而CBD30,所以所以A在在B的北偏西的北偏西10.答案：答案：B第二十一页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 1解三角形应用问题的一般步骤是：解三角形应用问题的一般步骤是： (1)审题：弄清题意审题：弄清题意,分清与所求分清与所求,准确理解应用题中的有关名准确理解应用题中的有关名称和术语称和术语,如仰角、俯角、方位角等；如仰角、俯角、方位角等； (2)画图：将文字语言转化为图形语言和符号语言；画图：将文字语言转化为图形语言和符号语言； (3)建模：将要求解的问题归结到一个或几个三角形建模：将要求解的问题归结到一个或几个三角形中中,通过合理运用正

8、弦定理、余弦定理等数学知识建立相通过合理运用正弦定理、余弦定理等数学知识建立相应的数学模型；应的数学模型；第二十二页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 (4)求模：求解数学模型求模：求解数学模型,得到数学结论演算过程要得到数学结论演算过程要简练简练,计算准确；计算准确； (5)复原：把用数学方法得到的结论复原：把用数学方法得到的结论,复原为实际复原为实际问题的意义作答问题的意义作答 2解三角形应用题常见的两种类型：解三角形应用题常见的两种类型： (1)实际问题经抽象概括后实际问题经抽象概括后,量与未知量全部集中量与未知量全部集中在一个三角形中在一个三角形中,可根据条件可根据条件,选择使用正弦定理或余选择使用正弦定理或余弦定理求解弦定理求解第二十三页，编辑于星期一：二十一点 二十七分。返回 (2)实际问题经抽象概括后实际问题经抽象概括后,量与未知量涉及两个量与未知量涉及两个(或或两个以上两个以上)三角形三角形,这时需作出这些三角形这时需作出这些三角形,先解够条件的先解够条件的三角形三角形,然后逐步求解其