6、合并同类项与移项（2）

1、合并同类项与移项（合并同类项与移项（2）渝开学校初中数学组渝开学校初中数学组提问提问1 1：怎样解这个方程？它与上节课遇怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？到的方程有何不同？3x20 = 4x25方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和不含）和不含字母的常数项（字母的常数项（20与与25）.提问提问2 2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化？的形式转化？3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x= -25= -253x+203x+20-4

2、x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1） （利用等式性质（利用等式性质1 1） （合并同类项）（合并同类项）探究探究：ax+cax+c= =bx+dbx+d型向型向x=ax=a型转化过程型转化过程 方法构想方法构想3x 20 4x 253x4x25 20把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方

3、程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 3.3.移项的作用移项的作用：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近含常数的项，使方程更接近x=ax=a的形式的形式. . 理性提升理性提升2.移项的依据移项的依据：等式的性质等式的性质1 11.移项方法移项方法：移项必须移项必须改变符号，改变符号， 从从等号等号的一边移到的一边移到等号等号的另的另一边一边例例1 解下列方程解下列方程 521x解：移项，得解：移项，得 即即 系数化为系数化为1，得，得 x = - 2215x 24x 832xx （2）解：移项，得

4、解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x 832xx 32 8xx （1） 注意：移项时应注意改变项的符号注意：移项时应注意改变项的符号2.解下列方程：解下列方程：-2x-18=7x3x-14=-5 随堂练习随堂练习3.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解解方程：方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3221xx 3212xx 321 2xx 123x 121x 2x 32x 系数化为系数化为1，得，得 随堂练习随堂练习有一个班的同学去划船，他们算了一下

5、，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减人，如果减少一条船少一条船 ，正每条船坐，正每条船坐9人，问：这个班共人，问：这个班共多少同学？多少同学？ 解解：设这个班共有同学设这个班共有同学x人人.则则 ,解得解得 x=36.答：这个班共有答：这个班共有36人人.1169xx 当堂测试当堂测试1.解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 53124(3)6xx252331 )4(xxX=1.2X=1X=-24X=13：设这个班有x个学生，根据题意,得 :-x=-45,X=45：这个班有45个学生.1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？移项（等式的性质移项（等式的性质1）合并（分配律）合并（分配律）系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！表示同一量